《统计案例》水平测试1

7/7《统计案例》水平测试一、选择题（每题5分，共60分）1.对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x、y间这种非确定关系叫（）A、函数关系B、线性关系C、相关关系D、回归关系2.下面4个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（）yyyy①②③④A、①②B、①③C、②③D、③④3.已知对一组观测值（x，y）作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于=bx+a，求得b=0.51，=61.75，=38.14，则回归直线方程为（）A、=0.51x+6.65B、=6.65x+0.51C、=0.51x+42.3D、=42.3x+0.514.篮球比赛“罚球二次”中,事件A表示“第一次罚球,球进了”,事件B表示“第二次罚球,球进了”,则（）A、A,B相互独立B、A,B互斥C、A,B对立D、A,B不相互独立5.为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度,我们表示它常用（）A、)B、-y)C、)D、)6.对四组变量y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系数,且已知①n=7,r=0.9533②n=15,r=0.3012③n=17,r=0.4991④n=3,r=0.9950则y和x具有线性相关关系的是（）A、①②B、①③C、②④D、③④7.为加强素质教育,使学生各方面全面发展,某校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计,结果如下:体育课不及格体育课及格合计文化课及格57221278文化课不及格164359合计73264337在探究体育课成绩和文化课成绩是否有关时,根据以上数据可得到等于（）1.255B、38.214C、0.0037D、2.0588.为了对新产品进行合理定价,对这类产品进行了试销试验,以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的变化关系,得到数据如下：x5070804030909597y1008060120135555048根据以上数据可求变量y与x之间的相关系数r等于（）A、-0.9931B、0.9931C、0.632D、-0.6329.下列各式中：①②③④⑤其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10.有22组观测值,则与显著性水平0.05相应的相关系数值为（）A、0.404B、0.515C、0.423D、0.53711.经过对统计量分布的研究,已经得到了两个临界值:3.841与6.635.下列说法正确的是（）A、当根据具体的数据算出的<3.841时,有95%的把握说事件A与事件B有关B、当<6.635时,有99%的把握说事件A与事件B有关C、当3.841时,认为事件A与B是无关的D、当3.841时,认为事件A与B是无关的12.某机械零件加工由2道工序组成,第1道工序的废品率为a,第2道工序的废品率为b,假定这2道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率是（）A、ab-a-b+1B、1-a-bC、1-abD、1-2ab二、填空题（每题5分，共20分）13.如果两个变量之间的线性相关程度很高,则其相关系数r的绝对值应接近于14.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，两个变量具有是回归分析的前提.15.独立性检验是用统计量来对列联表中的两个事件是否独立进行检验的.16.某五星级大饭店的住屋率x(%)与每天每间客房的成本y(元)如下:x10075655550y20002500280032004000则y关于x的回归直线方程是三、解答题（每题14分，共70分）17.为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系,在某地区随机抽取209人,得到如下2×2列联表：性别与喜欢饮酒2×2列联表喜欢饮酒不喜欢饮酒总计男10145146女12420144总计22565290利用2×2列联表的独立性检验判断性别与饮酒之间是否有关系？18.测得英国某地区10对父子身高（单位：英寸）如下：父高y60626465666768707274儿高x63.665.26665.566.967.167.468.370.170(1)对变量y与x进行相关性检验。(2)如果y与x之间有线性相关关系，求回归直线方程。(3)如果父亲的身高为73英尺，估计儿子的身高。19.已知在某实验中获得一组数据如下:i1234x12172128y5.4__9.313.5其中不慎将数据y丢失,但知道这四组数据符合线性关系,且,求y与a的近似值.20.把一颗质地均匀的骰子任意掷一次,设事件A:“掷出的点数小于5”,事件B:“掷出奇数点”,试验证事件A与及事件与是否独立?21.有一道数学题,在半小时内,甲能解决它的概率为0.5,乙能解决它的概率为1/3,2人试图独立地在半小时内解决它,则(1)2人都未解决的概率为多少?(2)问题得到解决的概率是多少?22.为调查饮酒是否对患胃癌有影响,某科研机构随机地抽查了10138人,得到如下结果(单位:人)饮酒与患胃癌2×2列联表不患胃癌患胃癌合计不饮酒65001056605饮酒3455783533合计995518310138那么饮酒是否对患胃癌有影响?

参考答案1～12CBAACBAABCDA13.114.相关关系15.2×216.17.解：由2×2列联表中的数据可得：所以我们说有95％的把握认为“性别与饮酒有关”。18.解：（1）利用计算器得r=0.9801，查表得=0.632.因为r>,所以y与x之间具有线性相关关系.(2)利用计算器或回归系数计算公式计算得a=35.98,b=0.4645.所以回归直线方程为(3)当x=73时,,所以,当父亲的身高为73英寸时,估计儿子的身高约为69.9英寸.19.解:由已知得,代入得y=9.05所以,20.解:因为掷出的点数小于5,即掷出1、2、3、4点,所以P(A)=;掷出奇数点即掷出1、3、5点,所以P(B)=,而事件A为:“掷出2,4点”,所以P(A)=所以P(A)=P(A)P(),故,事件A与独立,同样,事件与也独立.21.解:由题意得,甲能解决它的概率为0.5,所以甲未解决它的概率也为0.5;乙未解决它的概率为1-,故2人都未解决的概率