题型提分练：1.2.4 绝对值（原卷版）

2/21.2.4绝对值（题型提分练）题型一、求一个数的绝对值1．（22-23七年级下·河南信阳·阶段练习）的绝对值是（

）A． B．2024 C． D．2．（24-25七年级上·全国·假期作业）化简：；；．3．（23-24九年级下·广东广州·阶段练习）若，则．4．（20-21七年级上·江苏南京·阶段练习）若与互为相反数，则等于.5．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）的相反数为，的绝对值等于．6．（23-24七年级上·全国·课后作业）在数轴上分别画出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值：，0.5，，，0，-5．题型二、绝对值的意义7．（2024·浙江温州·三模）下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（

）A． B． C．1 D．8．（24-25七年级上·全国·假期作业）设是绝对值最小的数，是最大的负整数，是最小的正整数，则三数分别为（

）A． B． C． D．9．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）若，一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数10．（23-24七年级下·安徽六安·阶段练习）在数轴上与原点的距离不大于3的点表示的数x的取值范围为．11．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）绝对值小于2.5的所有整数是，绝对值等于它本身的数是．12．（23-24七年级上·全国·假期作业）如图：(1)数轴上点A表示的数是___________，点B表示的数是___________；(2)若点C与点O(原点记为点O)的距离记为，有，则___________；(3)若数轴上M，N两点所表示的数分别为x，y，则___________(结果不含绝对值符号)．题型三、化简绝对值13．（七年级上·黑龙江大庆·期末）若，则的取值范围是（

）A． B． C． D．14．（21-22七年级上·江西吉安·期末），且在原点左侧，则．15．（20-21七年级上·广东惠州·阶段练习）化简：．16．（21-22七年级上·北京海淀·期末）数的位置如图，化简．17．（23-24七年级上·全国·课后作业）已知，，并且，求，的值．18．（2022七年级上·浙江·专题练习）按要求解答：有理数a、b在数轴上的位置如图所示：(1)将a，，b，，0，1，用“＜”号连接；(2)化简：，，，．题型四、绝对值的非负性19．（七年级上·江苏苏州·阶段练习）若，a一定是（

）A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数20．（21-22七年级上·海南省直辖县级单位·期中）式子取最小值时，等于（

）A． B． C． D．21．（23-24七年级上·全国·课后作业）若与互为相反数，则．22．（七年级上·全国·课后作业）已知非零有理数a、b满足则的值为．23．（21-22七年级上·全国·课后作业）对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？24．（19-20七年级上·河北秦皇岛·期中）已知为整数（1）能取最（填“大”或“小”）值是．此时=．（2）+2能取最（填“大”或“小”）值是．此时=．（3）能取最（填“大”或“小”）值是．此时=．（4）能取最（填“大”或“小”）值是．此时=．题型五、绝对值方程25．（21-22七年级上·全国·课后作业）（1）若，则；若，则．（2）绝对值不大于11的整数有个．（3）若，则a的取值范围是．26．（21-22七年级上·安徽淮北·阶段练习）（1）如果一个数的绝对值等于，那么这个数是；（2）若，则．27．（21-22七年级上·广东深圳·期中）若|x+3|﹣|x﹣5|＝8，则x的取值范围是．28．（23-24七年级上·全国·课后作业）如果一个物体某个量的实际值为，测量值为，我们把称为绝对误差，把称为相对误差．例如，某个零件的实际长度为，测量得，那么测量的绝对误差为0.2，相对误差为．若某个零件测量所产生的绝对误差为，相对误差为，求该零件的测量值的值．题型六、绝对值的实际应用29．（21-22七年级上·全国·课后作业）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定．现有一场足球比赛，选取6个足球对其质量进行了检测，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）如下：．请指出哪个足球更标准？为什么？30．（17-18七年级上·河南新乡·阶段练习）已知零件的标准直径是，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：序号12345直径（）（1）指出哪件样品的直径最符合要求；（2）如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？31．（23-24七年级上·全国·课后作业）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的