2024年统计学期末考试题库：统计预测与决策实验报告试题汇编（含答案）

2024年统计学期末考试题库：统计预测与决策实验报告试题汇编（含答案）一、单项选择题1.统计预测的目的是（）A.对研究对象未来的数量表现进行推测和估计B.对研究对象过去的数量表现进行分析C.对研究对象现在的数量表现进行描述D.对研究对象的质量特征进行评估答案：A。统计预测是根据事物的过去和现在的已知信息，运用科学的方法和手段，对事物未来的发展趋势和状态进行预计和推测，也就是对研究对象未来的数量表现进行推测和估计，而选项B是统计分析过去数据的内容，选项C是统计描述的内容，选项D与统计预测针对数量表现的目的不符。2.以下属于定性预测方法的是（）A.指数平滑法B.移动平均法C.德尔菲法D.趋势外推法答案：C。德尔菲法是一种专家调查法，依靠专家的经验和判断进行预测，属于定性预测方法。指数平滑法、移动平均法和趋势外推法都是基于历史数据进行数学建模来预测未来，属于定量预测方法。3.在决策分析中，自然状态是指（）A.决策者可以控制的因素B.决策者不可控制的因素C.决策者可以选择的方案D.决策的结果答案：B。自然状态是指决策过程中，决策者所面临的、不受决策者控制的各种客观情况或外部环境因素。决策者可以控制的是决策方案，而不是自然状态，所以选项A错误；决策者可以选择的方案是决策变量，选项C错误；决策结果是在一定自然状态下选择某一方案所产生的后果，选项D错误。4.某企业用简单移动平均法预测销售量，若选取的移动期数n=3，已知2023年1-3月的销售量分别为100、120、130，则2023年4月的预测销售量为（）A.100B.120C.130D.110答案：B。简单移动平均法的计算公式为\(F_{t+1}=\frac{\sum_{i=t-n+1}^{t}X_{i}}{n}\)，这里\(n=3\)，\(t=3\)，\(X_1=100\)，\(X_2=120\)，\(X_3=130\)，则\(F_4=\frac{100+120+130}{3}=\frac{350}{3}=120\)（四舍五入）。二、多项选择题1.统计预测的基本原则包括（）A.连贯性原则B.类推性原则C.相关性原则D.概率性原则答案：ABCD。连贯性原则是指事物的发展是连续的，过去和现在的状况会延续到未来；类推性原则是指根据事物之间的相似性，由已知事物的发展变化情况推断未知事物的发展变化情况；相关性原则是指事物之间存在相互依存和相互制约的关系，可利用这种关系进行预测；概率性原则是指预测结果具有一定的不确定性，要用概率来表示预测结果的可靠程度。2.以下属于决策类型的有（）A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策D.对抗型决策答案：ABCD。确定型决策是指决策环境是完全确定的，每一方案只有一个确定的结果；风险型决策是指决策环境不是完全确定的，但知道各种自然状态发生的概率；不确定型决策是指决策环境不确定，且各种自然状态发生的概率也未知；对抗型决策是指存在竞争对手，决策过程中要考虑对手的策略。3.指数平滑法的优点有（）A.对不同时期的数据给予不同的权数B.不需要存储大量的历史数据C.计算简单D.能较好地反映时间序列的变化趋势答案：ABCD。指数平滑法对近期数据赋予较大的权数，远期数据赋予较小的权数，能体现不同时期数据的重要性差异；它只需存储上一期的预测值和本期的实际值，不需要存储大量历史数据；计算过程相对简单，只涉及简单的加权计算；通过合理选择平滑系数，能较好地反映时间序列的变化趋势。三、判断题1.统计预测就是对未来进行准确无误的预测。（）答案：错误。统计预测是基于历史数据和一定的方法对未来进行推测和估计，由于未来存在不确定性，受到多种因素的影响，不可能做到准确无误的预测。2.在风险型决策中，期望收益值最大的方案一定是最优方案。（）答案：错误。在风险型决策中，期望收益值最大的方案只是从平均意义上可能是最优的，但还要考虑决策者对风险的态度等因素。有些决策者可能更倾向于风险较小的方案，即使其期望收益值不是最大。3.移动平均法中，移动期数n越大，对随机波动的平滑效果越好，但对实际变化的反应越迟钝。（）答案：正确。移动期数n越大，参与平均的数据越多，能更好地平滑掉随机波动，但由于考虑了较多的历史数据，对近期数据的变化就不敏感，对实际变化的反应就会越迟钝。四、简答题1.简述德尔菲法的实施步骤。答：德尔菲法的实施步骤如下：（1）确定预测主题和目标：明确需要预测的问题和要达到的目标。（2）选择专家：选择与预测主题相关的、具有丰富经验和专业知识的专家。专家人数一般以10-50人为宜。（3）设计调查表：根据预测主题设计详细的调查表，提出明确的问题，确保专家能够理解问题的含义。（4）第一轮调查：将调查表发给选定的专家，让他们独立地对问题进行判断和预测，并在规定的时间内反馈结果。（5）汇总和整理结果：对专家的反馈结果进行汇总和整理，计算各项指标的统计量，如中位数、平均数等。（6）反馈第二轮调查：将第一轮调查的汇总结果反馈给专家，让他们根据新的信息再次进行判断和预测，并说明理由。（7）重复步骤（5）和（6）：根据需要可以进行多轮调查，直到专家的意见趋于一致或达到满意的收敛程度。（8）得出预测结果：对最后一轮的调查结果进行分析和总结，得出预测结论。2.简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策的区别。答：（1）确定型决策：决策环境是完全确定的，每一个决策方案都只有一个确定的结果。决策者可以根据已知的条件和目标，直接比较各个方案的结果，选择最优方案。例如，企业在选择原材料供应商时，已知各个供应商的价格、质量等信息，且这些信息不会发生变化，此时的决策就是确定型决策。（2）风险型决策：决策环境不是完全确定的，但决策者知道各种自然状态发生的概率。决策者可以根据各个方案在不同自然状态下的收益值和自然状态发生的概率，计算出每个方案的期望收益值，然后选择期望收益值最大的方案。例如，企业开发新产品，已知市场需求有高、中、低三种状态，且知道每种状态发生的概率，同时也知道不同生产规模方案在不同市场需求状态下的收益，此时的决策就是风险型决策。（3）不确定型决策：决策环境不确定，而且各种自然状态发生的概率也未知。决策者只能根据自己的主观判断和偏好来选择决策方案，常用的决策准则有乐观准则、悲观准则、折衷准则、后悔值准则等。例如，企业进入一个全新的市场，对市场需求情况一无所知，也无法估计各种需求状态发生的概率，此时的决策就是不确定型决策。五、计算题1.已知某产品2018-2023年的销售量如下表所示：|年份|2018|2019|2020|2021|2022|2023||----|----|----|----|----|----|----||销售量（万件）|10|12|15|18|20|22|用最小二乘法拟合直线趋势方程\(y_t=a+bt\)，并预测2024年的销售量。解：首先，设\(t\)为时间变量，令2018年\(t=1\)，2019年\(t=2\)，以此类推。计算\(\sumt\)、\(\sumy\)、\(\sumt^2\)、\(\sumty\)：\(\sumt=1+2+3+4+5+6=\frac{6\times(6+1)}{2}=21\)\(\sumy=10+12+15+18+20+22=97\)\(\sumt^2=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2=\frac{6\times(6+1)\times(2\times6+1)}{6}=91\)\(\sumty=1\times10+2\times12+3\times15+4\times18+5\times20+6\times22=10+24+45+72+100+132=383\)根据最小二乘法公式：\(b=\frac{n\sumty-\sumt\sumy}{n\sumt^2-(\sumt)^2}=\frac{6\times383-21\times97}{6\times91-21^2}=\frac{2298-2037}{546-441}=\frac{261}{105}=2.4857\)\(a=\bar{y}-b\bar{t}=\frac{\sumy}{n}-b\frac{\sumt}{n}=\frac{97}{6}-2.4857\times\frac{21}{6}=\frac{97}{6}-\frac{52.2}{6}=\frac{44.8}{6}=7.4667\)所以直线趋势方程为\(y_t=7.4667+2.4857t\)。当\(t=7\)（2024年）时，\(y_7=7.4667+2.4857\times7=7.4667+17.4=24.8667\approx24.87\)（万件）2.某企业拟开发一种新产品，有三种方案可供选择：方案A为大规模投资，方案B为中等规模投资，方案C为小规模投资。市场需求情况有三种：高需求、中需求和低需求，其概率分别为0.3、0.5和0.2。各方案在不同市场需求下的收益如下表所示：|方案|高需求（0.3）|中需求（0.5）|低需求（0.2）||----|----|----|----||A|100|60|-20||B|70|50|10||C|30|30|30|用期望收益值法选择最优方案。解：计算各方案的期望收益值：方案A的期望收益值\(E(A)=0.3\times100+0.5\times60+0.2\time