中科大环境与资源经济学课件第5章 福利经济学：效率与最优化

第五章福利经济学：效率与最优化◆引言◆第一部分效率与资源配置

环境资源：稀缺性和选择

经济效率

社会福利函数和最优化

代际经济效率

代际社会福利函数与代际最优资源配置◆第二部分在市场经济中实现有效配置

静态和代际配置及市场经济

市场经济的静态效率

市场经济中的代际配置和效率

福利最优配置和市场经济◆第三部分运用边际分析解读经济效率引言本章的目的是解释效率与最优化这些术语的含义及其所遵循的基本原则，在后续各章这些概念将扮演核心角色。经济效率的标准支配着关于污染指标，以及实现污染指标的替代工具选择的讨论。在有关不可更新资源的消耗和可更新资源的产量的分析中，经济效率也发挥着核心作用。本章有三个部分：第一部分规定并解释了使资源得以（i）有效（ii）最优使用需要的条件。这些条件的推导不涉及任何特定的制度环境。第二部分，我们考虑在市场经济的背景下如何对资源进行有效且是最优化地使用。第三部分运用一个较为简单的局部均衡架构来研究经济效率，逐步形成贯穿全文的边际分析及消费者和生产者剩余的思想。它们支撑着环境经济学中许多应用性的工作。

环境资源：稀缺性和选择

经济效率

社会福利函数和最优化

代际经济效率

代际社会福利函数与代际最优资源配置第一部分效率与资源配置一、环境资源：稀缺性和选择

环境资源可获得的数量有限。对于不可更新的存量资源，如矿藏和化石燃料，显然是如此。对于可更新资源，尽管状况不完全相同，但是在任何时期可获取的数量是有限的。如果收获量持续高于可承受的水平，存量有可能不可逆转地衰退为零。尽管可获得的数量是有限，但环境资源提供了一系列有益的服务。因而它们是稀缺的。稀缺性要求就如何在竞争性使用中分配资源制定两套选择。首先，在任何时点上资源有多种用途，并且可以许多种不同方式在个人和国家间进行配置。其次，与跨期使用方式有关的选择——资源的代际配置。

二、经济效率在任何时点上，一个经济系统将获得特定数量的一系列生产资源。个人对于这些资源可能生产的各种商品有所偏好。资源的配置描述了生产什么商品，在这些商品的生产中运用哪种投入品组合，以及如何在个人间分配这些产品。

资源的静态配置指在某一时点上的配置。跨期资源配置被认为是代际间资源配置。

1.静态经济效率2.资源的有效配置不是唯一的1.静态经济效率我们考虑一个个人拥有所有资源的经济。资源的所有权意味着如何使用资源的权利，以及谁有权从资源使用中获益。盛行的所有权模式可被称为财产权的最初分配，或着简称为初分配。对于某些特定的初分配，如果不使至少一个处境更糟就不可能是另一个或更多人处境改善的话，那么资源配置被认为是富有效率的。相反，如果有可能不使其他任何人处境恶化而改善某个人的处境的话，那么资源配置不是富有效率的。一个或更多人增益而不使其他人受损被认为是帕累托改进。为了使所有资源配置都是有效率的要满足什么条件呢?我们假定经济系统由两个人组成（A和B）；生产出两种商品（X和Y）；每种商品的生产使用两种投入品（K和L），每种投入品可获得数量是固定的。我们做出两个假设。首先，消费和生产中都不存在外部性；大致说来，这意味着任何人的消费或生产行为对另一个人都不具有无偿影响。其次，X和Y是私人（而非公共）物品。设U表示个人的总效用，它只依他或她所消费的数量而定。那么，我们能够以下面的方程表示A和B的效用函数。UA=UA（XA，YA）UB=UB（XB，YB）

A所享有的总效用（UA）依他或她所消费的两种商品XA和YA的数量而定。对于B的效用也是如此。然后，我们假设所生产的商品X的数量只是依生产X所使用的两种投入品K和L的数量而定，且所生产的Y的数量只是依生产Y所使用的两种投入品K和L的数量而定。我们能够以下面的方程表示两种商品的生产函数。X=X（KX，LX）Y=Y（KY，LY）

最后，我们规定一些其他的标记。A由商品X的消费而来的边际效用表示为；也就是=∂UA/XA。在商品Y的生产中投入品L的边际产出表示为；也就是，=∂Y/LY。同样的标记适用于其他3个边际效用和边际产出。现在我们能够规定并解释在任何时点上资源有效配置所必须满足的三个条件。（1）消费效率：消费效率要求商品X和Y的边际效用的比率对每个消费者都是同样的，即：

如果这个条件不满足，那么两个消费者可以用两人都获益的方式交换多余商品。例如，假设边际效用的比率如下：对于A，X的边际价值是Y的2倍，对B而言，X的价值只是Y的一半。显然，如果A以一个单位的Y向B交换一个单位的X，两者都将获益；每个人将要放弃的是被认定为只有所获得之物一半价值的东西。帕累托改进是可能的，因而最初的状态不可能是富有效率的。相互不可能获益的惟一情形是边际效用之比相等。（2）生产效率：经济系统的生产中有两种投入品L和K它们可被用于生产商品X和Y。

生产效率要求，在两种商品的生产中，每种输入品边际产出的比率是同样的。也就是

如果这个条件不满足的话，那么生产者有可能以某些K交换某些L，从而，同样的投入品总量能使两种商品的总产量都增加，所以资源配置必定是缺乏效率的。（3）混合生产效率：经济效率所必须的最后条件是混合生产效率，即：

方程左侧的项是X和Y的边际效用之比（省略了指的是哪个人），可被解释为所有消费者对两种商品的相对边际评价。它给出了消费者愿意以Y的余额交换X的条件。方程右侧的项是两种商品X和Y的生产中资本的边际产出之比。它显示出在一个单位的资本的使用中，为了X的单位数而牺牲掉的Y的单位数。因此，混合生产效率要求消费者以一种商品评价另一种商品的比率等于生产中该种商品相对于另一种商品的机会成本。如果这个条件不满足的话，投入品将被重新配置，形成替代的产品结构。这样的配置方式使每个消费者都得到更高的总效用，因此帕累托改进成为可能。我们可依照劳动的边际产出来改写混合生产效率方程的右侧而不改变该条件的本质。生产效率方程首先被重新整理为：因此，倘若生产效率得以满足，在混合生产效率方程的右侧，我们有相对的资本边际产出还是劳动边际产出（或二者皆有）都是无关紧要的。

如果消费效率、生产效率和混合生产效率方程中给出的条件同时被满足的话，经济系统实现了对资源充分有效的静态配置。我们假设的是只有两个人和两种商品的经济，这也是无关紧要的。其结果易于扩展到有许多投入品、许多商品和许多个人的经济系统。唯一的差异将是尽可能地就三个效率条件进行配对比较，而将结果写出来将是更为冗长乏味的。2.

资源的有效配置不是唯一的

我们通常有许多有效的资源配置。我们曾讨论过有着一个特定财产权最初分配的经济系统和所有相关的效用和生产函数，我们有可能设计出这种情况下有效的资源配置，即应生产多少商品，在不同产品间如何分配投入品，以及每个人将得到多少商品。如果除了产权的最初配置有所差异以外其他都一样的话，那会怎么样呢？重复上述做法，人们将得到一个不同的有效配置。所生产的商品数量不同、投入品将以另外的方式配置，每个人所得到的商品数量将会改变。对于每一种可能的财产权的最初配置，有一个相应的资源有效配置。

海洋渔业的生产无效率从20世纪50年代起全世界的海洋捕鱼量稳步上升，在1976～1978年和1986～1988年上升了32%（UNEP，1991）。

然而，在20世纪90年代早期，全球捕鱼量表现出下降趋势，尽管这是否是长期趋势的表示尚不清楚。可是，持续到1989年的总捕鱼量的稳步增长掩盖了总捕鱼量构成的显著变化。由于个头儿较大、价值较高的鱼类存量趋于耗尽，人们的努力转向了个体头儿较小、价值较低的鱼类。有时这的确使耗竭的鱼类存量得以恢复。如北大西洋青鱼，在20世纪70年代后期的过度捕捞后，在80年代中期得以恢复。但是，许多渔业科学家认为这些恢复周期已被改变，种属优势永久性地转向了较小的鱼类。

捕捞水平的不断提高对一些渔业形成巨大压力，尤其是在沿海地区，但也包括一些远海渔业。那些在1976～1988年间捕捞量下降的鱼类中有大西洋鳕鱼和青鱼、黑斑鳕、南非沙丁鱼和秘鲁鱼。这些鱼类捕捞量的下降被其他鱼类捕捞量的大量增加所补偿，包括太平洋西北部的日本沙丁鱼，但是取得广泛一致的是，总捕捞量在未来上升的前景现在还是很遥远的（WR，1992）。在海洋渔业中无效率的问题存是怎样产生的呢?我们可以用两种方式回答这个问题。首先，投入海洋渔业的资源总量过度，这可能是大规模的。关于过度投入的影响，我们能够提出有力的证据（在第9章有详细的阐述）。你将明白数量较少的渔船所能捕到的鱼至少与当前一样多。而且，如果捕鱼投入暂时减少使得渔业存量将得以恢复，那么，即使世界渔船数目大大减少，也可能出现更大的稳定丰收。这里显然存在代际无效率。其次，负外部效应的两种重要形式在海洋渔业中发生作用，也是导致海洋渔业无效率的重要原因。这两种负外部效应多半可归于海洋渔业主要是开放性资源的事实。一种类型是所谓的拥挤外部性，这是由每条渔船的捕捞投入增加了其他渔船必须承受的捕鱼成本这一事实而产生的。另一种类型可被称为代际外部性：由于渔业所受到的进入限制非常弱（或者甚至为零），即使是共同决策将使人人收益，也没有哪个渔民受到激励为未来保存鱼类存量。在出现外部性时市场经济中的生产通常会是无效率的。运用效用可能性边界的概念可将这一观点描述出来。效用可能性边界的形状依效用和生产函数的特定形式而定，因此它所描述的仅仅是一种可能性。边界上的每一点都是资源的有效配置，满足三个必要条件。边界上的每一点也描述了两个人所享有的特定的一对效用水平。如果一个经济系统打算有效地配置资源的话，那么它在边界上所处的位置将由对生产资源财产权的最初配置而定。从社会的角度看，可能指出边界上哪一点是最优的吗?这是不可能的，经济效率的标准没有提供任何进行代际比较基础。换言之，从社会的角度看，效率没有给我们判断哪种配置是最佳的标准。三、社会福利函数和最优化我们在前一章讨论了如何用社会福利函数（SWF）排列可替代的配置。对于我们此处所研究的经济系统，其一般形式的SWF是：W=W（UA，UB）

我们对这个SWF所做的惟一假设是存在一个人（而且以某种方式是能够鉴别的）且UA和UB的福利是不减少的。也就是说，对于任何给定的UA的水平，不论UB上升或下降，福利不会减少。运用社会福利函数，我们能够推论，在与社会福利最高水平相联系的效用可能性边界上的一点，资源是以社会最优的方式配置的。这是一个标准的约束条件下最优化问题。如图所示，Wl，W2和W3是三条社会福利无差异曲线。每一条代表了产生恒定社会福利水平的个人效用的联合。社会福利在点Z达到最大值。在点Z社会福利是W2，每个人所享有的效用水平分别是UA和UB。显然，它是资源有效配置的福利最大值的必要条件。由于“多了更好”，如果资源未被有效利用，那么社会不可能处在可能的最佳状态。结果，在福利最优化时，三个必要条件将同时得以满足。然而，最大化的福利意味着一个额外的必要条件：

其中=∂UB/∂X，=∂UA/∂X，=∂W/∂UA，且=∂W/∂UB。这个等式的左侧是效用可能性边界的斜率（它能按照商品Y，而不是X来写）。右侧是社会福利无差异曲线的斜率。在社会福利的最大值，这两个斜率必须相等。这个条件意味着通过个人之间交换商品不可能增加社会福利。一个例子可能有助于理解这个结论。考虑在图上标注为Ω的一点。想象在两个人之间，商品以B的效用下降而A的效用增加的方式进行交换。该经济系统将沿着效用可能性边界（UPF）向左上方移动，但是在这样做的时候，该经济系统可以进入一条更高的社会福利无差异曲线，于是社会福利将会提高。

只有在SWF的斜率和UPF的斜率相等的地方，这种状况才是不可能的。于是，沿着UPF的一个小小移动将等同于在一条SWF无差异曲线上的移动，而不是在无差异曲线之间的移动。我们也可以用数值表示来考虑这个问题。在点Ω社会福利函数的斜率的绝对值小于效用可能性边界的斜率的绝对值。假设SWF的斜率是－1/1，而UPF的斜率是－2/1。后一个比率意味着，如果B为了使他或她的效用下降1个单位而献出足够多的商品，那么A的效用将上升2个单位。然而，SWF的斜率告诉我们，如果A的效用下降1个单位，当社会福利保持不变时，B的效用只可能上升1个单位。由于B的效用事实上上升了2个单位，因此，这意味着福利的增加。

四、代际经济效率由于环境经济学的许多内容是关于跨期决策的，我们下一步将把分析扩展到考虑时间这一维。今天所做的决定影响着未来可获得的消费和生产可能性。倘若我们认为未来是要紧的，那么，在就当前的资源使用做出决策时，如果不了解我们的行为所导致的后果，这种决策是不可取的。在考虑静态资源配置时，我们先前曾论证了资源配置所要求的最低条件是配置是有效率的。把这一观点应用到代际选择似乎也是合理的。为了推导代际效率的标准，我们采用简化的方法。我们定义一个现存所有人的集合体，并假定有可能界定这个集合体在任何时期的效用。假定如此，对于当前某种给定的效用水平，如果未来所有时点上的效用在经济上都尽可能地高的话，那么这种跨期的资源配置是代际有效率的。换句话说，在损害当前效用的情况下，未来效用只能是增加。在得出代际效率的一般标准的某些含义之前，我们有必要澄清我们所使用的“当前”和“未来”两个词。至少有3种解释：首先，把普通的时间流逝看做是与一个特定人群有关。当前的效用是现在个人获得的满足程度；未来效用是同样这些人在未来某个时刻所获得的满足程度。如果我们想要考虑一段无限长的时期，如同假设存在一个长生不死的人一样。其次，另一个供选择的方案是构思相互重叠的几代人的群体。任何一个世代的成员都有有限的寿命，因此几代人都有生有死。相互重叠意味着在当前一代死之前下一代人出生了。当然，我们有多种方式说明这种相互重叠的样式。这次的解释是有吸引力的，但提出了建立模型的困难，这种困难超出了本书的范围。因此，我们要常常使用第3个，更为简单的解释。再次，我们保留代际的想法，但是这些世代不相互重叠。每个人都是某个特定世代中的一员。0世代是今天活着的一群人。在某个时点上，0世代被世代1所取代，等等。我们想象一个世代序列，在这个序列上每一个新的世代取代了以前的世代。于是，我们可以认为当前的效用是指整个0世代所享有的效用，未来的效用是以后世代的成员所享有的效用。现在，我们开始推导一些资源跨期有效配置必须满足的特定条件。我们关注于这样的两个条件：（1）第1代际效率条件：在任何时点上，所有资产在所有部门的实际回报率都是相等的。（2）第2代际效率条件：投资的实际回报率（δ）等于消费贴现率（r）。

这两个条件是由资产随时间而增加的事实而产生的，对于某些生物资源（如森林和渔业）确实如此。这些资源具有自然增长的性质。它也被认为是许多形式的资本所固有的性质。因此，如果我们延迟今天的某些消费，取而代之的是让资本积累起来，明天我的消费量可能大大增加，其数量大于起初的损失。

设δ表示某个单一同质资产的实际回报率，并假设经济系统中有M个不同部门，该资产可作为生产性投入品投入于这些部门。δi被称为该资产在第i个部门的回报（其中i=1，2，…，M）。1.

第1代际效率条件

在任何时点上，所有资产在所有部门的实际回报率都是相等的。也就是，对于所有的i，i=1，2，…，M，δi=δ。

代际效率为什么需要这个条件?如果实际回报率是不同的，那么某些资源将有可能从低生产率的部门重新分派到高生产率的部门，于是总回报将会增加。但是，如果总回报能够以这种途径增加，那么，当前效用可能更高而不减少未来效用，于是代际效率的一般条件失灵了。

使这种帕累托改进成为不可能的惟一情形是资产在整个经济系统中的回报率都是相等的。然而，我们解释了当前效用和未来效用这两个词组，如果满足代际效率的话，那么这个条件必须被满足。这应当是显而易见的。2.

第2代际效率条件

资源有效代际配置的第二必要条件是投资的实际回报率（δ）等于消费贴现率（r）。

假设相对于下一期的消费，当前消费的边际社会价值由比率1/（1+r）而定。即当前一个单位的有益消费与下一期（1+r）个单位的有益消费对全部福利有着同样的影响。换一种说法是，即期一个单位的追加消费，其价值是下一期同样数量消费的（1十r）倍。显然，r是我们先前谈到的消费贴现率，它表示通过把一个边际单位的消费延迟一期，且将这些资源以δ来投资所得到的实际回报率。换言之，如果今天放弃一个单位的消费，这能转换成下一期（1+δ）个单位的消费。

消费无差异曲线是当前时期（C0）所有消费组合的轨迹，且下一期（C1）的消费产生恒定数量的效用。在任何一点，该无差异曲线的斜率为-（1+r），因此r不是一个常数。当沿着任何一条给定的无差异曲线移动时，斜率改变了，于是r也改变了。生产可能性边界表明每个时期所能生产的消费品的组合，它在任何一点上的斜率为－（1+δ）。跟r一样，δ不是常数；当沿着任何给定的生产可能性边界移动时，斜率改变了于是δ改变了。

点Θ表示一种有效的代际消费配置。在Θ点，代际生产可能性边界和消费无差异曲线的斜率是相等的，且达到了可能的消费无差异曲线的最高点。在任何这样的点，r=δ。

如果不满足这个条件，那么，通过沿着生产可能性边界移动，有可能得到两个时期的更高效用水平。例如，假设经济系统现在位于φ点。与图中所示过点Θ的无差异曲线相比，过这点的无差异曲线将产生较低的两期效用。通过将当前消费减少到，下一期的消费能增加到。在假定的可得代际生产机会下，在组合{，}，效用达到最大。

对于今天任何给定的效用水平，如果未来效用处于其最大可能水平的话，那么资源的跨期配置是有效率的。然而，正如在静态情形下一样，不存在惟一的代际有效配置。相反，代际有效配置的数量是无限的。五、代际社会福利函数与代际最优资源配置

所有世代被分成两个，世代1是当前的一代，世代2代表所有未来世代。UG1和UG2表示每一世代的成员所享有的总效用。

代际效用可能性边界表示所有可行的总效用组合。边界上的每一点对应一个特定的两代人之间使用资源权的配置。由于存在许多不同的资源使用权分配的合理方式，因此存在着许多可能的资源跨期使用的有效途径。假设对于当前世代对资源的使用，不存在使用多少或使用方式上的限制。点θ1表示当前与未来效用的一个可行组合，我们假定这是在没有任何约束条件下的当代人所选择的配置。然后假设政府限制允许当代人使用的资源的数量，结果可获得的当代效用最大值降至点θ2所示的水平。留给下一代的增加了的资源存量使其获得了比第1种情况下更大的效用。

点θ1和θ2都是代际有效的：如果不减少未来效用，当前效用无法增加。但是，由于没有必要进行这样的交易，所以诸如θ3这样的点是无效率的。由于资源使用权不是通常所认为的资源使用，因此明确资源使用权的解释是十分重要的。在某种意义上，当代人可任意处置已知现存的所有资源。但是有能力以所选择的任何方式使用资源与有权这样做不是一回事。

我们的目的不是就应当如何分配这些权利提出建议，而只是澄清存在着应当如何分配这些权利的不同方式，以及由此而存在着许多不同的可能的有效资源配置。即使能就应当如何分配这些权利达成协议，应当如何实施这个协议也是不明确的。如果我们打算再一次在社会福利最大化的意义上，就这些有效途径哪一个是最好的做出判断的话，那么我们将需要一个社会福利函数——代际社会福利函数。设W表示社会福利，这次是被理解为代际的意义上的。代际社会福利函数（两个世代的）的一般形式可写为：W=W（UG1，UG2）

在经济分析中使用古典功利主义的形式是很平常的：W=φ1UG1+φ2UG2由此，W是每一世代效用的加权平均，其中φ1和φ2是权数，用来计算一代人效用总和，以得到对社会福利的测度。如果设φ1为单位元素，且φ2为1/（1+ρ），那么，我们得到一个标准的贴现了的功利主义的SWF，其中未来效用以效用贴现率ρ贴现。毫不奇怪，如果我们采用贴现了的功利主义社会福利函数，那么，跨期资源使用的最优比率将依所选定的特定贴现率而定。当你阅读第7—10章我们就环境资源的榨取和获取所进行的讨论时，这将得到证实。第二部分在市场经济中实现有效配置

静态和代际配置及市场经济

市场经济的静态效率

市场经济中的代际配置和效率

福利最优配置和市场经济

一、静态和代际配置及市场经济

各种各样的制度安排，如独裁、计划经济和自由市场都可用来配置资源。它们都能够，但不是必然，实现资源的有效配置。我们对自由市场资源配置决策的后果尤其感兴趣。福利经济学理论指出了一系列情况，以至于如果它们奏效，则市场将维持资源的有效配置。对于一个有效的静态配置，这些“制度安排”，如我们从现在起对其所称，包括以下内容：①为了所有商品和服务相交换而存在的市场。②所有市场都是完全竞争的。③所有交易者都有充分信息。④产权是完全确定的。⑤不存在外部性。⑥所有的商品和服务都是私人物品。也就是说，不存在公共物品，也不存在公共性质的资源。⑦长期平均成本非递减。

如果推及现在和未来的所有时点，这7项制度性条件都得以满足的话，那么有效的静态和代际配置将是确定的。从而，例如，我们需要把条件理解为指的是当前正在交换的所有商品和服务的市场（也就是现货市场）及未来所有时点上交换的所有商品和服务的市场（期货市场）。

二、市场经济的静态效率现在我们解释为什么如果以上所列制度安排存在的话，资源的市场配置将是一种有效的配置。假设所有厂商都追求利润最大化者且所有个人都追求效用最大化。微观经济学的一个结论是，服从于预算约束的效用最大化要求边际效用之比等于价格之比。也就是说，对于任何两种商品X和Y，对于以i标注的任何个人：（UX/UY）i=（PX/PY）i

在竞争市场上，对于同种商品，所有消费者所面对都是一样的，因此，上述方程的右侧对于所有消费者都是一样的。假使如此，该方程意味着在个人之间左侧也将是同一的。这保证了满足消费效率条件的方程式。利润最大化要求生产性投入品的边际产出之比等于投入品的价格之比。也就是说，对于任何生产商品j的且使用投入品L和K的厂商，我们有：（MPL/MPK）j=（PL/PK）j

其中，PL和PK是L和K的单位投入价格。由于在竞争市场上，所有的生产者面对同样的投入价格，这确保了满足生产效率条件的方程式，因为对于所有产品，上面方程式的左侧必须相等，并且适用于所有厂商。此外，生产任何商品j的利润最大化意味着Pj=MCj=PK/MPK=PL/MPL

其中，Pj表示商品j的价格，MCj是边际成本。这确保了满足混合生产效率条件的方程式。这个方程式在直观上难以理解。但是注意，第一个等式表明（在利润最大化的竞争均衡中）价格等于边际成本。这大概是一个你所熟悉的结果。尽管凭直觉理解该方程式的另外两个等式是相当困难的，除非注意到可将方程式最右边的两项理解为长期边际成本。三、市场经济中的代际配置和效率我们刚刚叙述的情况维持了有效的资源静态配置。什么将确保代际有效配置呢?在我们探究这个问题之前，回忆一下代际有效配置要求：（1）对于所有i=1，…，M

δi=δ（每一资产在经济中每个部门的回报是相等的）（2）δ=r（投资回报率等于消费贴现率）我们假设，市场经济中的厂商的目标是利润最大化，消费者的目标是效用最大化。这些假设的代际推演是厂商使随时间流逝而产生的利润的当前价值最大化，消费者使随时间流逝而形成的效用的当前价值最大化。在多部门、竞争的市场经济中，第一个条件将如何满足？完全流动的资本将被投向产生最高回报率的部门，这将有助于使整个经济中所有部门的均衡实际回报率相等。竞争性厂商当前价值的最大化意味着他们投资于边际项目的回报率等于市场利率i。但在所有市场都是完善市场的经济中，厂商面临一个单一利率。由于i在任何时点上都是一个常数，因此，各部门的边际回报率将是相等的。

第二个条件通过可能贷出资金的市场机制得以满足。那些延迟消费的个人为市场提供可能贷出资金，从事投资项目的个人或厂商需要从市场上获得可能贷出资金。利率i充当价格，它不断调整直至市场达到均衡，届时可能贷出资金的需求与供给相等。

由于每个贷款人将不断调整贷出资金的数量，直至其在市场上所得回报（i）等于其边际消费贴现率（r），因此，这个利率将等于消费贴现率。类似的机制在需求一方起着作用。由于每个借款人将不断调整投资量，直至所付借入资金的利率（i）等于其所投资项目的边际回报率（δ），因此，均衡时，市场利率将等于资本的实际回报率。由此，我们得到了均衡的结果δ=i=r

于是，效率条件δ=r得以满足。当然，如众所周知，只有在特定的条件，相当于完全竞争市场的所有标准假设下等式才能成立。然而，由于在我们讨论中的这个阶段，我们假设所有的市场都是竞争性的，因此，这是不成问题。四、福利最优配置和市场经济我们先前的分析已经界定了资源的福利最大化配置的本质。不幸的是，在市场经济中不存在“必然的”达到这样的福利最大化的趋势。完全竞争加上以上所列的其他条件将会导致一种有效配置，但不会导致获得福利最大化。有关于此的惟一例外是在与最优福利相对应的惟一性配置中，财产权分配出现了意外结果。当然，政府可以实行再分配政策，使整个经济向这种状态发展，但这全然不是市场经济自身的内在意图。在后面的章节中，我们将时常就政府对多种政策工具的使用进行调查研究。有关效率和福利的讨论将提醒我们注意政策方法评估中可能遇到的一些问题。理想的做法是，所有关于改变资源配置的可行性的说法，都应当是依据其对社会福利的影响提出的。然而，由于种种原因，对于一些项目的福利影响往往不可能进行有效估计。在这种状况下，人们常常以效率增加为理由来提出项目。但效率的提高并不肯定是值得想望的，效率的提高可能导致社会福利价值的下降。在上图中，通过从点B向点D的移动而获得的效率提高阐明了这种可能性。尽管存在效率增加，但这样的移动将导致福利损失（因为W1＜W2）。

如前所述，也可以说，只要存在无效率的配置就总有某种其他的效率和福利俱佳的配置。例如，从点B到点A的移动就既增加了效率又提高了福利。从点B到点A的移动肯定有益福利的原因在于这是一个帕累托改进。另一方面，在无效率的配置被有效率的配置所取代的意义上，从点B到点D是效率增加，但这种改变不必然是帕累托改进。

效率增加不必然是福利增加，换言之，不必然是有益社会的。有关于此的最朴素的言论常常被忽略。有时，有人（明了地或含蓄地）断言消除市场失灵天生就是可取的。显然，如果依据对社会福利的影响来定义可取性的话，那么，效率增加可能是有益的，也可能不是。尽管就可能获得效率增加的手段进行讨论是完全合理的，但是，不能肯定效率增加会改善社会福利。第三部分运用边际分析解读经济效率在对效率和最优化概念的研究中，我们已经运用了一般均衡的方法。

在阐发经济学理论时，运用一般均衡分析常常是最好的。构成资源与环境经济学分析的宏篇大论中，许多（虽然不是所有的）也是以一般均衡分析为基础。

这种方法要同时考虑经济中的所有部门。虽然有时我们只对经济系统中的某一个部分（如可乐饮品的生产和消费）感兴趣），但一般均衡的方法要求我们着眼于所有的部门。例如，在寻求可乐的有效数量中，从一般均衡的方法中我们求得的将是所有商品的有效数量，面不只是可乐的。该方法有几个非常引人注目的属性，其中最重要的也许是它所要求假设的严格。但是，这种假设的严格有着不利后果。以这种方法进行实证研究会耗费大量的金钱和时间。在某些情况下，数据的限制也使得运用这种方法是不可能的。然而，实际运用也许不像听起来那么吓人。我们可以运用这种方法把某个经济系统分为只有两类商品：可乐和由除可乐以外的其他商品所构成的复合商品。经济学分析中常用这种“伎俩”。但是即使是以这样的简化形式，一般均衡的方法也可能是困难重重、花费巨大。对于某些我们只是找寻大致答案的问题，使用一般均衡方法的困难和花费可能与我们对这些问题的要求是完全不成比例的。对于许多实证论题，运用该方法的既定花费和困难使得许多研究运用不同的、更易于操作的架构。这包括只考虑经济构成中与所研究问题直接有关的部分。让我们回到可乐的例子上，在这个例子中，我们感兴趣的是尝试着估计可乐的有效产量。部分均衡方法研究可乐的生产与消费，忽略了经济中的其他部分。它从界定使用资源制造可乐的社会收益和成本开始。接着，将净收益定义为总收益减去总成本，可乐的有效产出水平是使净收益最大化的产量。

设X为可乐的生产和消费水平，我们假设二者是相等的。可乐在各种可能的生产水平下的总收益和总成本分别标示为B和C。我们将曲线分别标示为B（X）和C（X）而不仅仅是B和C的原因是为了清楚地表明，每一个成本与收益的数值依X而定，或更确切地说是X的函数。原则上，任何通常的单位都可用来测度这些成本和收益。实践中，它们是由货币单位进行测度的。当然，我们为B和C所画的曲线的形状和相对位置只是我们对其形状期望的程式化表现。试图回答我们所提出的上述问题的研究人员将从任何可利用的证据中估计这些函数的形状和位置，它们可能与图中所画的截然不同。然而，不论实际上函数的形状如何，由此而进行的推理实质上是正确的。我们把净收益最大化的产出称为是有效的，图（a）中清楚地显示X*是可乐的有效产出水平。在这个产出水平下，净收益（由距离de标示）达到最大化。这也在图（b）中描述了出来。图（b）是根据X的各种水平绘出的净收益。

在有效产出水平X*

，有两点值得注意：●总收益和总成本曲线相互平行。●净收益函数是水平的。

距离de，或相当于NB（X）的值，可用效率术语加以解释。它是以货币单位对效率增加的测度。这种效率增加来自于生产X*的可乐与不生产可乐的情形的比较。这些观点常以不同的，但恰恰正是等效的方式加以表述。这些表述运用了边际函数而不是完全函数。由于大部分环境经济学文献运用这种方式提出观点，让我们研究一下它是如何被使用的。为了符号简化，我们用MCx表示X的边际成本dC/dX，用MBx表示X的边际效益dB/dX。图（c）描述了与图（a）中的总函数相对应的边际函数。

在图5.6（a）中我们画出B（X）和C（X）