内蒙古自治区鄂尔多斯市西四旗2024-2025学年高二下学期7月期末考试数学试题（含部分答案）

2024~2025学年第二学期西四旗期末考试高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2已知数列满足，，则（）A.14 B.13 C.12 D.113.为了解某地区某种水果的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：万元/吨）的影响，对近五年该水果的年产量和价格统计如下表：x300350400450500y1.81.71.51.41.1若y关于x的回归直线方程为，则（）A.2.82 B.2.86 C.2.88 D.2.924.不等式的解集为（）A. B.C. D.5.化简：（）A.2 B.1 C.0 D.6.已知甲、乙、丙、丁、戊5名同学站一排照相，要求甲、乙站在丙、丁之间，则不同站法有（）A.20 B.30 C.36 D.487.某疾病在人群中的患病率为，该疾病患者被检测出（结果为阳性）的概率为，阴性人群被检测为阳性的概率为，则一个人检测结果为阳性的概率为（）A. B. C. D.8.函数的零点的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.对四组样本数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的关系，正确的有（）A. B. C. D.10.已知正数满足，则（）A. B. C. D.11.已知数列的首项为1，且，数列的前n项积为，且不等式对都成立，则（）A. B.数列的前n项和为C. D.实数k的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知随机变量服从正态分布，且，则__________.13.二项式的展开式中的常数项为______________．14.某校有10名同学进入“一带一路”知识竞赛的半决赛环节，半决赛设置三道题目，选手按的顺序回答题目，只要答对2道题目，即可进入决赛，若每位选手答对、题目的概率分别为，且每道题目答对与否互不影响.设人进入决赛的概率为，当取得最大值时，________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知命题：“，使得不等式成立”假命题．（1）求实数m的取值范围；（2）设m的取值范围为集合A，集合，若是的充分条件，求实数k的取值范围．16.已知等差数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列前项和．17.某市疾控中心为研究青少年每日使用电子产品的时长与近视的关系，随机抽取了400名学生进行调查，将数据整理后得到如下列联表：近视学生非近视学生合计每天使用时长不低于2小时105250每天使用时长低于2小时合计175400（1）完善列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为“学生近视”与“每天使用电子产品的时长是否低于2小时”有关联？（2）按每天使用电子产品的时长是否低于2小时，利用分层随机抽样的方法从非近视的学生中抽取15人进一步调查其用眼卫生情况，再从这15人中随机抽取5人，记为所抽5人中每天使用电子产品不低于2小时的人数，求的分布列和数学期望．参考公式：，其中，0.10.050.010.0050.00127063.8416.6357.87910.82818.已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若，求证：对且，都有．19.已知某次数学考试中试卷有11道选择题，其中8道单选题，3道多选题（此份试卷恰巧每个多选题都只有两个正确选项），单选题每题5分，选对得5分，选错得0分；多选题每题6分，全部选对的得6分，选对1个选项的得3分，有选错的得0分.甲、乙两位同学参加了此次数学考试，甲同学的试卷正常，而乙同学的试卷中选择题被打乱，无法分辨是单选题还是多选题，所以他认为11道选择题均是单选题，假设两人选对一个单选题的概率都是.（1）设此次考试中甲同学选对了X道单选题，求X的数学期望；（2）若对于多选题，乙同学选对1个选项概率为，记此次考试中乙同学选择题的得分为Y，求Y的数学期望；（3）已知甲同学遇到3个多选题时，每个题只能判断出有一个选项是正确的，且甲同学最多再选1个其他选项，假设他选对剩下1个选项的概率是p（），请你帮甲同学制定回答3个多选题的策略，使得分的期望最高.

2024~2025学年第二学期西四旗期末考试高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】112【14题答案】【答案】7四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案