数据挖掘考试题目-关联分析含答案

数据挖掘考试题目——关联分析含答案一、选择题（每题3分，共30分）1.关联分析中，用于衡量一个规则是否有实用价值的指标是（）A.支持度B.置信度C.提升度D.卡方值答案：C。支持度衡量的是项集在数据集中出现的频繁程度；置信度反映的是在包含一个项集的条件下，另一个项集出现的概率；提升度用于衡量规则的实用性，若提升度大于1，说明规则有一定实用价值；卡方值主要用于检验两个变量之间的独立性。2.在Apriori算法中，若最小支持度阈值为0.3，数据集共有10条记录，那么频繁1项集的最小出现次数为（）A.2B.3C.4D.5答案：B。最小支持度阈值为0.3，数据集有10条记录，频繁1项集的最小出现次数=最小支持度阈值×记录数=0.3×10=3。3.关联规则X→Y的置信度计算公式为（）A.support(X∪Y)/support(X)B.support(X∪Y)/support(Y)C.support(X)/support(X∪Y)D.support(Y)/support(X∪Y)答案：A。置信度是指在包含项集X的事务中，同时包含项集Y的比例，即support(X∪Y)/support(X)。4.以下哪种算法是用于关联分析的经典算法（）A.Kmeans算法B.Apriori算法C.DBSCAN算法D.决策树算法答案：B。Kmeans算法是聚类算法；Apriori算法是经典的关联分析算法；DBSCAN算法是基于密度的聚类算法；决策树算法是分类算法。5.在关联分析中，项集{A,B,C}是频繁项集，那么它的所有非空子集（）A.一定都是频繁项集B.一定都不是频繁项集C.可能是频繁项集也可能不是频繁项集D.只有一个子集是频繁项集答案：A。根据Apriori算法的先验性质：如果一个项集是频繁的，那么它的所有非空子集也一定是频繁的。6.关联分析中，若规则X→Y的提升度为1，说明（）A.X和Y之间存在正相关关系B.X和Y之间存在负相关关系C.X和Y之间相互独立D.该规则没有任何意义答案：C。提升度为1表示项集X和Y之间相互独立；提升度大于1表示正相关；提升度小于1表示负相关。7.假设数据集有5条记录，分别为{A,B},{A,C},{B,C},{A,B,C},{A},项集{A}的支持度是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8答案：D。项集{A}在4条记录中出现，数据集共有5条记录，支持度=4/5=0.8。8.Apriori算法在提供候选项集时，使用的方法是（）A.合并B.剪枝C.连接和剪枝D.分裂答案：C。Apriori算法在提供候选项集时，先通过连接操作提供新的候选项集，然后利用先验性质进行剪枝操作，去除不可能是频繁项集的候选项集。9.关联分析中，规则的置信度越高，说明（）A.该规则的实用性越强B.在包含前件的事务中，后件出现的可能性越大C.该规则的支持度也越高D.该规则的提升度也越高答案：B。置信度反映的是在包含前件的事务中，后件出现的概率，置信度越高，说明在包含前件的事务中，后件出现的可能性越大。10.若要挖掘出所有支持度大于0.2的频繁项集，使用Apriori算法时，最小支持度阈值应设置为（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案：B。要挖掘出支持度大于0.2的频繁项集，最小支持度阈值应设置为0.2。二、判断题（每题2分，共20分）1.关联分析只能处理数值型数据。（）答案：错误。关联分析可以处理多种类型的数据，包括离散型数据，如商品名称、事件类型等，并不局限于数值型数据。2.频繁项集的支持度一定大于等于最小支持度阈值。（）答案：正确。频繁项集是指支持度大于等于最小支持度阈值的项集。3.规则X→Y和规则Y→X的置信度一定相等。（）答案：错误。规则X→Y的置信度为support(X∪Y)/support(X)，规则Y→X的置信度为support(X∪Y)/support(Y)，一般情况下support(X)不等于support(Y)，所以两个规则的置信度不一定相等。4.Apriori算法的时间复杂度主要取决于数据集的大小和最小支持度阈值。（）答案：正确。数据集越大，提供候选项集和计算支持度的时间就越长；最小支持度阈值越低，需要处理的候选项集就越多，时间复杂度也越高。5.在关联分析中，我们只关注置信度高的规则，而不需要考虑支持度。（）答案：错误。支持度和置信度都很重要，支持度低的规则可能只是偶然出现，不具有代表性，所以需要同时考虑支持度和置信度。6.项集的长度越大，它成为频繁项集的可能性就越小。（）答案：正确。随着项集长度的增加，项集在数据集中出现的频率通常会降低，成为频繁项集的可能性也就越小。7.关联分析可以发现数据集中隐藏的因果关系。（）答案：错误。关联分析只能发现数据之间的关联关系，而不能确定因果关系。关联关系并不等同于因果关系。8.若规则X→Y的支持度为0，那么该规则一定没有意义。（）答案：正确。支持度为0表示项集X和Y同时出现的次数为0，这样的规则没有实际应用价值。9.Apriori算法在处理大规模数据集时效率较高。（）答案：错误。Apriori算法在处理大规模数据集时，需要多次扫描数据集，并且会提供大量的候选项集，导致效率较低。10.提升度可以衡量规则的有趣性和实用性。（）答案：正确。提升度可以帮助我们判断规则是否有实际意义，是否能发现数据中隐藏的关联模式，从而衡量规则的有趣性和实用性。三、简答题（每题10分，共30分）1.简述关联分析的基本概念和主要任务。关联分析是一种数据挖掘技术，用于发现数据集中不同项之间的关联关系。主要任务包括：找出频繁项集：频繁项集是指在数据集中出现频率大于等于最小支持度阈值的项集。通过找出频繁项集，可以了解哪些项经常一起出现。提供关联规则：根据频繁项集提供关联规则，关联规则表示项集之间的依赖关系。例如，规则X→Y表示在包含项集X的事务中，有一定的概率包含项集Y。同时需要评估规则的质量，通常使用支持度、置信度和提升度等指标。2.解释Apriori算法的基本原理和步骤。基本原理：Apriori算法基于先验性质，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有非空子集也一定是频繁的；反之，如果一个项集是非频繁的，那么它的所有超集也一定是非频繁的。利用这个性质可以减少候选项集的数量，提高算法效率。步骤：第一步：扫描数据集，提供所有的1项集，并计算它们的支持度，筛选出支持度大于等于最小支持度阈值的1项集，即频繁1项集。第二步：由频繁1项集通过连接操作提供候选项2项集，然后扫描数据集计算这些候选项2项集的支持度，筛选出频繁2项集。第三步：重复上述过程，由频繁k项集通过连接操作提供候选项k+1项集，在提供候选项集的过程中利用先验性质进行剪枝操作，去除不可能是频繁项集的候选项集，然后计算支持度，筛选出频繁k+1项集，直到不能提供新的频繁项集为止。第四步：根据频繁项集提供关联规则，并计算规则的置信度，筛选出置信度大于等于最小置信度阈值的规则。3.请说明支持度、置信度和提升度在关联分析中的作用。支持度：支持度衡量项集在数据集中出现的频繁程度，计算公式为support(X)=包含项集X的事务数/总事务数。支持度的作用是筛选出在数据集中出现频率较高的项集，避免考虑那些偶然出现的项集，只有支持度大于等于最小支持度阈值的项集才被认为是频繁项集。置信度：置信度反映了在包含一个项集的条件下，另一个项集出现的概率，计算公式为confidence(X→Y)=support(X∪Y)/support(X)。置信度用于评估关联规则的可靠性，置信度越高，说明在包含前件的事务中，后件出现的可能性越大。提升度：提升度用于衡量规则的实用性，计算公式为lift(X→Y)=confidence(X→Y)/support(Y)。提升度为1表示项集X和Y之间相互独立；提升度大于1表示项集X和Y之间存在正相关关系；提升度小于1表示项集X和Y之间存在负相关关系。提升度可以帮助我们判断规则是否有实际意义，是否能发现数据中隐藏的关联模式。四、计算题（每题10分，共20分）1.给定数据集如下：|事务ID|项集|||||1|{A,B,C}||2|{A,B}||3|{B,C}||4|{A,C}||5|{A,B,C}|设最小支持度阈值为0.4，最小置信度阈值为0.6，求所有频繁项集和满足条件的关联规则。首先计算总事务数N=5。计算1项集的支持度：support({A})=4/5=0.8support({B})=4/5=0.8support({C})=3/5=0.6因为0.8>0.4，0.6>0.4，所以频繁1项集为{A},{B},{C}。提供候选项2项集：{A,B},{A,C},{B,C}support({A,B})=3/5=0.6support({A,C})=3/5=0.6support({B,C})=3/5=0.6因为0.6>0.4，所以频繁2项集为{A,B},{A,C},{B,C}。提供候选项3项集：{A,B,C}support({A,B,C})=2/5=0.4因为0.4=0.4，所以频繁3项集为{A,B,C}。综上，所有频繁项集为{A},{B},{C},{A,B},{A,C},{B,C},{A,B,C}。提供关联规则并计算置信度：对于频繁2项集：规则A→B：confidence(A→B)=support({A,B})/support({A})=0.6/0.8=0.75>0.6规则B→A：confidence(B→A)=support({A,B})/support({B})=0.6/0.8=0.75>0.6规则A→C：confidence(A→C)=support({A,C})/support({A})=0.6/0.8=0.75>0.6规则C→A：confidence(C→A)=support({A,C})/support({C})=0.6/0.6=1>0.6规则B→C：confidence(B→C)=support({B,C})/support({B})=0.6/0.8=0.75>0.6规则C→B：confidence(C→B)=support({B,C})/support({C})=0.6/0.6=1>0.6对于频繁3项集：规则{A,B}→C：confidence({A,B}→C)=support({A,B,C})/support({A,B})=0.4/0.6≈0.67>0.6规则{A,C}→B：confidence({A,C}→B)=support({A,B,C})/support({A,C})=0.4/0.6≈0.67>0.6规则{B,C}→A：confidence({B,C}→A)=support({A,B,C})/support({B,C})=0.4/0.6≈0.67>0.6规则A→{B,C}：confidence(A→{B,C})=support({A,B,C})/support({A})=0.4/0.8=0.5<0.6（舍去）规则B→{A,C}：confidence(B→{A,C})=support({A,B,C})/support({B})=0.4/0.8=0.5<0.6（舍去）规则C→{A,B}：confidence(C→{A,B})=support({A,B,C})/support({C})=0.4/0.6≈0.67>0.6满足条件的关联规则为：A→B，B→A，A→C，C→A，B→C，C→B，{A,B}→C，{A,C}→B，{B,C}→A，C→{A,B}。2.已知规则X→