2023-2024年上海市松江区七年级下期末试卷

试卷第=page66页，共=sectionpages66页第页2023学年第二学期七年级数学期末考试试卷（考试时间90分钟，满分100分）

2024.6一、填空题（每题2分，共28分）1．的立方根是．2．若，则=.3．比较大小：（填“＞”，“＝”，“＜”）．4．把方根化为幂的形式：．5．根据《2023年上海市国民经济和社会发展统计公报》公布的数据，至2023年末，上海全市常住人口为万人，较2022年底增长了万人．将数据万用科学计数法表示为（保留三个有效数字）．6．经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线．7．如果点在轴上，那么点在第象限．8．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为．9．如图，在中，，，垂足为点E，D为的中点，则点A到直线的距离是线段的长度．

10．如图，已知，，，则．11．如图，，AC、BD交于点E，的面积等于10，的面积等于6，那么的面积等于．12．如图，在中，，、分别是、的平分线，且，，点D、E在边上，则的周长为．13．如图，，点A、C的对应点分别是点D、E，点D在边上，如果，那么．14．如图，已知在等边中，，点E、F分别在边、上，将沿翻折，点A正好落在边上的点D处，如果的周长比的周长小，那么．二、单项选择题（每题3分，共12分）15．在这五个数中，无理数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．416．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．连接直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只可以作一条17．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）A． B． C． D．18．已知点与在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（）A．或 B．或C．或 D．或三、简答题（每题6分，共24分）19．计算：20．计算：．21．如图，在中，D在边上，E在延长线上，且，，请填写理由说明．解：因为（已知），所以（

）．又因为（已知），所以（

）．即．所以（

）．在和中，所以（

）．得（

）．所以（

）．22．书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边和底角可见．（1）请你画出书上原来的等腰的形状，并写出结论；（可以使用尺规或三角板、量角器等工具，但保留画图痕迹及标志相应符号）；（2）画出边上的高，点为垂足，并完成下面的填空：将“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示：在中，如果，且，那么_______________，且_________________．四、解答题（23题6分，24题7分，25题6分，26题8分，27题9分，共36分）23．如图，已知，交于点，交于点，平分，交于点若，求的度数．24．如图，点E，F在上，，，．(1)试说明的理由；(2)连接，试说明的理由．25．已知点A的坐标为，设点A关于y轴对称点为B，点A关于原点的对称点为C．点A绕点O顺时针旋转90°得点D．(1)点B的坐标是________；点C的坐标是________；点D的坐标是________；(2)顺次连接点A、B、C、D，那么四边形的面积是________；(3)在y轴上找一点F，使，那么满足条件的点F的坐标是________．26．如图，在等腰中，，为中线，延长至点，使，连结，过点作的垂线，垂足为，交于点．(1)若，求的度数；(2)试说明的理由．27．如图，已知与都是等腰三角形，，，点D在边边上（不与B、C重合），且，交于．(1)试说明与相等的理由；(2)连接，若，说明与相等的理由；(3)若，当是等腰三角形时，直接写出的度数．答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案一、填空题1.2.3.<4.5.6.7.二8.159.AE10.6011.412.313.7514.二、选择题15.B16.D17.B18.B三、简答题19.20.2521.等边对等角；等式性质；等角对等边；SSS；全等三角形对应角相等；等腰三角形的三线合一22.（1）即为所求，如图所示：（2）如上图所示，线段CD即为所求