【课件】列代数式表示数量关系+课件++2025-2026学年人教版七年级数学上册

3.1

列代数式表示数量关系

第三章代数式1.通过经历分析实际问题中的数量关系的过程，理解用字母表示数的意义，感受其中“抽象”的数学思想；2.通过经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生的符号意识；3.通过经历具体的问题情境的解决过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而培养学生的应用意识。列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．列代数式注意事项列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.列代数式注意事项讲授新课思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积?如无特别说明，a，b两数的差，a与b的差，都指“a-b”例题【教材P72】例3用代数式表示：（1）购买2个单价为a

元的面包和3瓶单价为b

元的饮料所需的钱数.分析：总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价所需的钱数为(2a+3b)元（2）把a

元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？分析：利息=本金×年利率×存期根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a到期时的利息为8.25%a

元.（3）某商品的进价为x

元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？分析：现在的售价=原来的标价–降价数现在的售价为(1.1x-80)元

从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母可以和数一样参与运算,从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来,更具有一般性.解：(1)汽车从甲地到乙地需要行驶_____h；(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶____h.汽车加快速度后可以早到____________h.240v240v+3(-)240v240v+3考点2-2典例精讲列代数式表示数量关系列代数式：

把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.根据公式列出代数式.列代数式的常用方法：(1)直接法：(2)公式法：根据问题的语言叙述直接列出代数式；1.用代数式表示下列数量.(1)5箱苹果重mkg，每箱重___kg；(2)一个数比a的2倍小5，则这个数为_______；(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则男生人数是______；(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共________本；(5)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是amm,小正方形的边长是bmm,则剩余部分的面积为_________.m5(2a-5)0.48x(4a-25)(a2-b2)mm2（1）这节课我们学的是什么？（2）用列代数式时应注意什么？（3）用字母表示数有什么意义？小结与反思字母参与运算时的书写要领！含字母的式子可以简明地表示数量关系，更具有一般性。任务六：课堂小结，形成体系用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．学生活动四

【一起归纳】1.设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.

2.(1).一个等边三角形的边长为p,一个正方形的边长为q,则3p+4q表示_______________________________________;(2).一根弹簧长10cm,挂质量为1g的物体,弹簧