2024-2025学年上海市长宁区七年级（下）期末数学模拟练习试题-原卷版

第=page88页，共=sectionpages88页2024-2025学年上海市长宁区七年级（下）期末数学模拟练习试题考试范围：一元一次不等式、相交线与平行线、三角形全等、等腰三角形题号一二三四总分得分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC上一点，连接DE，将△CDE沿DE处折叠，使点C落在AC边上的点F处，若∠ADF=20°，∠BAC=75°，则∠B的度数为(

)

A.30° B.40° C.50° D.60°2.如图，已知AD=AE，下列条件中不能使△ABE≌△ACD的是(

)A.AB=AC

B.∠B=∠C

C.BE=CD

D.∠AEB=∠ADC3.如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=100°，李军同学添加了一个条件后，仍不能判定AB/​/CD，他添加的条件可能是(

)A.∠BOE=50°

B.∠BOE+∠AOF=90°

C.∠AOF=40°

D.180°-∠BOD=80°4.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉.小美同学正在做仰卧起坐运动，如图，AB/​/CD，AC/​/DE，∠FAB=98°，∠E=41°，则∠DCE的度数为(

)

A.41° B.47° C.51° D.57°5.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为3cm和5cm长的本棒构成三角形的是(

)A.2cm B.4cm C.8cm D.9cm6.下列命题是真命题的个数为(

)

①互为补角的两个角都是锐角；

②相等的角是对顶角；

③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；

⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非选择题）二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。7.在小学，我们学习过“三角形的内角和为180°”.如图，在△ABC中，∠A=60°，根据作图痕迹推断∠BOC的度数为________．

8.已知一个等腰三角形的两边长分别为a，b，其中a，b满足|b-7|+a2-6a+9=09.如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠B=40°，∠C=60°，若DE/​/AB，则∠AED=______°.

10.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOE=110°，OF为过点O的一条射线，使得∠BOF=∠COF11.如图，∠ABD、∠ACD的平分线交于点P，若∠A=48∘，∠D=10∘，则∠P的度数为

．12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∠A=45°，点D在BC上，△BDA≌△BFC，若∠BFC=100°，则∠ABF=______．

13.如图，在△ABC中，点M在BC上，且MC=2MB，连接AM，N为AM边上的中点，连接CN并延长交AB于点D，G为CN上一点，且NC=3GC，已知△AND的面积为2，则△MNG的面积为______．

14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC，AB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于12MN为半径作弧，两弧交于点P，射线AP交BC于点D，若∠B=28∘，则∠ADC=15.如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为______．16.用反证法证明：“等腰三角形的底角必是锐角”的第一步反设是：______．17.∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大20°，则∠A=_______度，∠B=_______度。18.已知两个完全相同的直角三角形纸片▵ABC、▵DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90∘，∠E=∠ABC=30∘，现将图中的▵ABC绕点F按每秒15∘的速度沿逆时针方向旋转180∘，在旋转的过程中，▵ABC恰有一边与三、计算题：本大题共2小题，共10分。19.解不等式组3x-1<x+5x-32≤x-1，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的所有整数解．

20.解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。(1)2(3x-2)>x+1(2)四、解答题：本题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上的一点，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，F为AD的中点，连接CF、EF．

(1)猜想CF与EF的关系，并说明理由；(2)如图2，连接BF，若∠AEF=30°，求∠BFE的度数．

22.(本小题6分)如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．(1)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H(不写画法，保留画图痕迹)；(2)线段______的长度是点A到直线BC的距离；(3)线段AG、AH的大小关系为AG____AH.(填“>”“<”或“=”)(4)点P为图中一格点，且△APH的面积与△AGH的面积相等，则满足要求的格点P有____个(点P不与点G重合)．

23.(本小题8分)如图，已知CA=DE，AC/​/DE．(1)尺规作图：在线段ED的上方作∠DEF交射线BD于点F，使∠DEF=∠A(要求：不写作法，不下结论，保留作图痕迹)．(2)在(1)问条件下，试说明：AB//EF，请将下列解题过程补充完整．证明：∵AC//DE(已知)，∴∠ACD=∠EDC(__________)，∵∠ACB+∠ACD=180∘，∴∠ACB=________ (_______)，在ΔABC与ΔEFD中，∠A=∠DEF∴ΔABC≌ΔEFD(________)，∴∠B=∠EFD，∴AB//EF(_________)．

24.(本小题8分)已知点A，B，C，D，E均为定点，直线AB//CD，点P为射线EA上一个动点(点P不与点A重合)，连接PC．(1)如图1，当点P在线段AE上时，若∠A=30°，∠C=72°，求∠APC的度数．(2)点M为直线CD下方的动点，连接CM，使得CM平分∠DCP，①如图2，当点P在线段AE上时，连接AM，若AM平分∠BAE，探究∠AMC与∠APC之间的数量关系，并证明；②如图3，当点P在直线CD的下方运动时(点P在射线EA上)，射线PN平分∠APC，点K在直线CD的下方，且满足射线CK//PN，若∠BAE=34°，请直接写出∠MCK的度数．

25.(本小题8分)已知：在等腰△ABC中，AB=AC，AB>BC.把△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，其中点D，E分别是点A，B的对应点．(1)如图1，若∠A=40°，CB平分∠ACD，求∠ACE的度数；(2)在