人教版数学五年级上册 第五单元第十一课时实际问题与方程3 同步测试（含解析）

人教版数学五年级上册第五单元第十一课时实际问题与方程3同步测试一、填空。1．相遇问题基本公式：路程÷=相遇时间相遇时间×=路程甲的速度=路程÷－乙的速度二、找出等量关系，写出方程。2．小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米。等量关系：；方程：3．两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米。两车站之间的铁路长多少千米？等量关系：；方程：4．张涛和李宁准备折1000只纸鹤送给老师当教师节礼物。张涛每天能折8只，李宁每天能折12只，多少天后两人能完成这个任务？等量关系：；方程：5．丁丁和当当两个打字员共同完成一份文件。丁丁每分钟打60个字，当当每分钟打75个字，15分钟后还剩800字没有打，这份文件共多少字？等量关系：；方程：三、解下列方程。6．解下列方程，要求检验的要检验。（1）5x+9x=2.8（2）8x-3x=15（3）9x+4x=52+13（检验）（4）16.7x-10x=28+39（检验）四、列方程解应用题。7．列方程解应用题。两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？8．列方程解应用题。挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？9．列方程解应用题。甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？10．列方程解应用题。甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？

答案解析部分1．【答案】速度和；速度和；相遇时间【解析】【解答】解：路程÷速度和=相遇时间；相遇时间×速度和=路程；甲的速度=路程÷相遇时间-乙的速度。

故答案为：速度和；速度和；相遇时间。【分析】相遇问题基本公式有：路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和；相遇时间×速度和=路程；速度和=甲的速度+乙的速度；甲的速度=路程÷相遇时间-乙的速度。2．【答案】小英的路程+小东的路程=相距的距离；50x+45x=285【解析】【解答】解：等量关系：小英的路程+小东的路程=相距的距离；方程：50x+45x=285。

故答案为：小英的路程+小东的路程=相距的距离；50x+45x=285。【分析】小东、小英同时从某地相背而行，所以可以列等量关系：小英的路程+小东的路程=相距的距离；设经过x分钟两人相距285米，据此可列方程为：50x+45x=285。3．【答案】甲的路程+乙的路程=两站间距离-15；44×2+52×2=x-15【解析】【解答】解：等量关系：甲的路程+乙的路程=两站间距离-15；方程：44×2+52×2=x-15。

故答案为：甲的路程+乙的路程=两站间距离-15；44×2+52×2=x-15。【分析】两列火车从两个车站同时相向开出，所以可以列等量关系：甲的路程+乙的路程=两站间距离-15，设两车站之间的铁路长x千米，据此可列方程：44×2+52×2=x-154．【答案】张涛折的总只数+李宁折的总指数=总数；(8+12)x=1000【解析】【解答】解：等量关系：张涛折的总只数+李宁折的总指数=总数；方程：（8+12）x=1000。

故答案为：张涛折的总只数+李宁折的总指数=总数；（8+12）x=1000。【分析】张涛和李宁准备折1000只纸鹤，所以可以列等量关系：张涛折的总只数+李宁折的总指数=总数；设x天后两人能完成这个任务，据此可列方程：（8+12）x=1000。5．【答案】丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数；（60+75)×15=x+800【解析】【解答】解：等量关系：丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数；方程：（60+75）×15=x+800。

故答案为：丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数；（60+75）×15=x+800。【分析】丁丁和当当两个打字员共同完成一份文件，可以据此列等量关系：丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数；设这份文件共x字，据此可列方程：（60+75）×15=x+800。6．【答案】（1）解：5x+9x=2.8

14x=2.8

x=0.2（2）解：8x-3x=15

5x=15

x=3（3）解：9x+4x=52+13

13x=65

x=5

检验：9×5+4×5=45+20=65

52+12=65（4）解：16.7x-10x=28+39

6.7x=67

x=10

检验：16.7×10-10×10=167-100=67

28+39=67【解析】【分析】解方程时，先移项，将含有x的项放在等号的左边，将常数项放在等号的右边，再将方程的左右两边同时除以x前的系数，就可解出x，在进行检验时，将解出的x代入方程中，解出方程左右是否相等即可。7．【答案】解：设乙列火车每小时行x千米。

（x+1.5x）×4=270

2.5x=67.5

x=27

27×1.5=40.5（千米）

答：甲列火车每小时行40.5千米，乙列火车每小时行27千米。【解析】【分析】题目中要求甲、乙两列火车每小时各行多少千米，不妨设乙列火车每小时行x千米，而甲车的速度是乙车的1.5倍，所以甲列火车每小时行1.5x千米，因为甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇，所以可以列的等量关系：（甲列火车每小时行的距离+乙列火车每小时行的距离）×相遇时间=两地之间的距离，据此列方程即可。8．【答案】解：设把隧道挖通需要x天。

（6+5）x=165

11x=165

x=15

答：把隧道挖通需要15天。【解析】【分析】因为甲乙两个工程队从两端同时施工，所以（甲队每天挖的米数+乙队每天挖的米数）×把隧道挖通需要的天数，据此列式即可。9．【答案】解：设若两车同时发车，x小时后两车相距31.5千米。

（72+54）x=189-31.5

126x=157.5

x=1.25

答：若两车同时发车，1.25小时后两车相距31.5千米。【解析】【分析】题目中要求若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米，所以设x小时后两车相距31.5千米，甲、乙两地的距离-两车相距的距离=（快车的速度+慢车的速度）×小时数，据此列方程即