湖南省张家界市永定区2024-2025学年七年级下学期期末考试 数学试题

永定区2025年春季学期七年级期末教学质量监测试卷数学题号一二三总分得分考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）题号12345678910答案1．4的平方根是（

） A．2 B．QUOTE-2 C．QUOTE±2 D．QUOTE±22．已知QUOTEa<b，则下列式子正确的是（

） A．QUOTEa3>b3 B．QUOTE1+2a>1+2b C．QUOTEa-6>b-6 D．QUOTE-5a>-5b3．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，使窗成为传统建筑中最重要的构成要素之一，成为建筑的审美中心．下列窗棂图案，不是轴对称图形的是（

） A． B． C． D．4．下列图形中，由QUOTE∠1=∠2，能得到QUOTEAB∥CD的是（

） A． B．C． D．5．将一张两边平行的纸条如图折叠一下，若QUOTE∠1=40°，则QUOTE∠2的度数是（

） A．QUOTE50° B．QUOTE60° C．QUOTE70° D．QUOTE80°6．（本题3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（

） A．检测某城市空气质量 B．检测某批次汽车的抗撞能力 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况7．下列各图中，QUOTE∠1与QUOTE∠2是对顶角的是（

） A．B．C．D．8．如图，将QUOTE△ABC绕点OQUOTEO顺时针旋转QUOTE80°变为QUOTE△DEF，则下列说法不一定正确的是（

） A．QUOTEAB=DE B．QUOTE∠CAB=∠FDE C．QUOTE∠AOD=80° D．QUOTEAB∥DF9．已知不等式组QUOTEx≤1x>-2，其解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．10．如图，A、B是直线mQUOTEm上两个定点，C是直线n上一个动点，且QUOTEm∥n，以下说法：①三角形QUOTEABC的周长不变；②三角形QUOTEABC的面积不变；③QUOTE∠C的度数不变；④点C到直线m的距离不变．其中正确的是（

） A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空题（共24分）11．计算：．12．已知QUOTEa=3222，QUOTEb=8111，则abQUOTEab（填“>”、“<”或“=”）．13．为了解某市八年级学生的近视情况，在该市12000名八年级学生中随机抽取2000名学生进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是.14．如图，若仅添加一个条件使QUOTEAB∥CD成立，则可添加条件：．（写出一个即可）14题图17题图18题图15．某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为扩大营销，某网店准备打折销售，若要保证利润率不低于20%，商店最多打折．16．关于x的不等式组QUOTE2x-1<5x<m的解集是QUOTEx<m，则m的取值范围是．17．如图，已知QUOTEAB∥CD∥EF，QUOTE∠1=60°，QUOTE∠3=30°，则QUOTE∠2的度数为．18．如图，已知直线QUOTEAB∥CD，点MQUOTEM，N分别在直线AB，CD上，点E为AB，CD之间一点，且点E在MN的右侧，QUOTE∠MEN=128°．若QUOTE∠BME与QUOTE∠DNE的平分线相交于点QUOTEE1，QUOTE∠BME1与QUOTE∠DNE1的平分线相交于点E2QUOTEE2，QUOTE∠BME2与QUOTE∠DNE2的平分线相交于点……以此类推，若QUOTE∠MEnN=8°，则QUOTEn的值是．三、解答题（共66分）19．（本题5分）计算：QUOTE81+3-27+4-|20．（本题5分）解不等式组QUOTE2x<x+3①3x+1≥2x+2②21．（本题6分）先化简，再求值：QUOTE3x+13x-1-5xx-1-2x-12，其中QUOTEx=-13．22．AD⊥BCEF⊥BC∠2+∠3=180°∠GDC=∠B 解：QUOTE∵AD⊥BC，QUOTEEF⊥BC（已知） （）， （）， （）． 又QUOTE∵∠2+∠3=180°（已知）， （）QUOTE∴∠1=∠3(， QUOTE∴AB//（）， （）.QUOTE∴∠GDC=∠B(23．（本题6分）如图，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求证：∠3＝∠B．24．（本题8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，QUOTE△ABC的三个顶点都在格点上．（1）（本小题2分）在网格中画出QUOTE△ABC向下平移3个单位得到的QUOTE△A1B1C1；（2）（本小题3分）在网格中画出QUOTE△ABC关于直线m对称的QUOTE△A2B2C2；（3）（本小题3分）画出QUOTE△A2B2C2绕点顺时针旋转QUOTE90°得到的QUOTE△A3B3C3．25．（本题共8分，每小题2分）2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，为了解初中生对抗战历史的知晓情况，励志中学课外兴趣小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成不完整的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了__________名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为__________；（4）如果励志中学共有初中学生2800名，请你估算该校初中学生中对抗战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？26．（本题10分）随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产．无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、效率高、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢迎．某公司目前有AQUOTEA，B两款无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解3架A款无人机和2架B款无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，2架AQUOTEA款无人机和3架B款无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒．（1）（本小题3分）求A，B两款无人机每小时各可为多少亩土地进行农药喷洒？（2）（本小题3分）当地高标准农田建设项目总占地面积为1500亩，计划使用A，B两款无人机共18架同时进行农药喷洒服务1小时，为了在1小时内将这些土地全部喷洒上农药，那么最少使用多少架A款无人机？（3）（本小题4分）在（2）的条件下，项目组将计划用不超过9500元来购买无人机，已知A款无人机每架600元，B款无人机每架500元，请问有几种够买方案？27．（本题10分）先阅读绝对值不等式QUOTE|x|<6和QUOTE|x|>6的解法，再解答问题： ①因为QUOTE|x|<6，从数轴上（如图1）可以看出只有大于QUOTE-6而小于6的数的绝对值小于6，所以QUOTE|x|<6的解集为QUOTE-6<x<6． ②因为QUOTE|x|>6，从数轴上（如图2）可以看出只有小于QUOTE-6的数和大于6的数的绝对值大于6，所以QUOTE|x|>6的解集为QUOTEx<-6或QUOTEx>6．（1）（本小题4分）QUO