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文档简介

导数的一些题目及答案一、选择题（每题3分，共15分）1.函数f(x)=x^3-3x^2+2的导数f'(x)为：A.3x^2-6x+2B.3x^2-6xC.3x^2-6x+1D.3x^2-6x-2答案：B2.若函数f(x)=sin(x)，则f'(x)为：A.cos(x)B.-sin(x)C.sin(x)D.-cos(x)答案：A3.函数f(x)=e^x的导数f'(x)为：A.e^xB.e^(-x)C.-e^xD.-e^(-x)答案：A4.函数f(x)=ln(x)的导数f'(x)为：A.1/xB.xC.ln(x)D.1/ln(x)答案：A5.函数f(x)=x^2+2x+1的导数f'(x)为：A.2x+2B.2x+4C.2x+1D.2x答案：A二、填空题（每题4分，共20分）6.函数f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1的导数f'(x)为：________。答案：4x^3-12x^2+12x-47.函数f(x)=√x的导数f'(x)为：________。答案：1/(2√x)8.函数f(x)=cos(2x)的导数f'(x)为：________。答案：-2sin(2x)9.函数f(x)=ln(x^2)的导数f'(x)为：________。答案：2/x10.函数f(x)=e^(2x)的导数f'(x)为：________。答案：2e^(2x)三、计算题（每题10分，共30分）11.求函数f(x)=x^5-10x^3+15x的导数f'(x)。答案：f'(x)=5x^4-30x^2+1512.求函数f(x)=sin(3x)+cos(2x)的导数f'(x)。答案：f'(x)=3cos(3x)-2sin(2x)13.求函数f(x)=e^(3x)ln(x)的导数f'(x)。答案：f'(x)=3e^(3x)ln(x)+e^(3x)(1/x)四、应用题（每题15分，共30分）14.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求在x=2处的切线斜率。答案：切线斜率为f'(2)=22-4=0。15.已知函数f(x)=e^x-x^2，求在x=1处的切线方程。答案：切线斜率为f'(1)=e^1-21=e-2。切点为(1,e-1)，所以切线方程为y-(e-1)=(e-2)(x-1)，

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