自动控制理论复习资料

自动控制理论复习资料

1、根轨迹起始于开环极点。

2、根轨迹终止于开环零点。

3、两个传递函数分别为G】(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s),

则G(s)为GI(S)+G2(S)(用Gi(s)与Gzfs)表示)。

4、两个传递函数分别为Gi(s)与G2⑸的环节，以串联方式连接，其等效传递函数为G(s),

则G(s)为GI(S)G2(S)(用Gi(s)与G2(S)表示)。

5、求传递函数要求在初始条件为零。

6、传递函数线性定常控制系统的输出与输入的拉氏变换之比。

7、设系统的开环传递函数为£(资+D,则其开环幅频特性为二士L。

8、设系统的开环传递函数为f(交」D,相频特性为arclanny-180-arctan

9、最小相位系统是指开环零极点全部落在左半平面。

10、反馈控制乂称偏差控制，其控制作用是通过参考输入与反馈量的差值进行的。

11、已知某线性系统在单位阶跃信号作用下稔态误差无穷大，该系统是否不稳定，说明理由.

【答】不一定不稳定。稳态误差与稳定性是两个不同的概念，稳定性与系统结构有关,

稳态误差除了与系统结构有关还与系统输入有关。

】2、线性定常离散系统的稳定性除了与系统的结构参数有关外，还与什么因素有关，说出具

体关系。

【答】还与采样周期有关，采样周期越小，稳定性越好。

13、减小系统在给定信号或扰动信号作用下的稳态误差的方法主要有哪些？

【答】保证系统中各环节的参数有一定的精度及线性性；

适当增加开环增益或增大扰动作用前系统前向通道增益;适当增加系统前向通道中积分

环节的数目；采用前馈控制等。

14、连续系统或离散系统稳定的充要条件是什么？

【答】连续系统稳定的充要条件是闭环极点都落在左半平面；离散系统稳定的充要条件

是特征方程的根都在z平面以原点为圆心的单位圆内。

1b、什么是稳念误差：系统任稳念条件下，输入加入后，经过足够长时间，具暂念响应已经

衰减到微不足道时，稳态响应的期望值与实际值之间的误差。稳态误差是当某特定类型的输

入作用于控制系统后，达到稳态时系统精度的度量。

16、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

c

【答】建立电路的动态微分方程

叫⑴-Uo(t)+d[u(t)-u(t)]二u()(t)

根据KCL有ci0

~Ri'dtR2

即为R,C则色+(4+R,)Uo(t)=RRC四9+R必⑴

dt~dt

对微分方程进行拉氏变换得

S

叫R2CsU0()+(4+&)U0G)=&&CsUi(s)+EUi⑸

G(s)==RRU+J

得传递函数

Uj(s)RRCs+R+R?

17、写出下图所示系统的传递函

力山

【答】传递函数G/"•根据梅逊公式G(S)=C@=K>1

R(s)A

4条回路：L,=-G2(S)G3(S)H(S),L,=—Q(S)”(S),

4=-G(S)G2(S)G(S)，4二一GWG/S)无互不接触回路。

特征式：

4

VV

△=1-Z£,=1+G2C)G3(5)HG)+GA(S)H(S)+G(s)G2(s)G(s)+G,(5)G4(5)

Z=1

2条前向通道:《=G］（S）G2（S）G（S）,A（=1；

鸟=G(S)G4(S),A2=l

6乙、_C(s)_々A+丹&_G|(S)G2(S)G3(S)+G1(S)G4(S)

CJ(5)-------=----------------=---------------------------------------------------------------------------------------

R(s)A1+G2(5)G3(5-)//(5)+G4(S)H(5)+G(s)G2(s)Q(s)+G(5)64(5)

18、设系统闭环传递函数①（S）=磊二丁2s2+：TS+,试求：

z=0.2,T=0.08sZtC=0.8,T=0.08s时单位阶跃响应的超调量、调节时间及峰值时间,

并说明C对系统的影响。

o-%=e.延庐=产力加/=52.7%

J=0.244T4x0.08“

【答】当时,——=——=---------=1.6s

7=0.08s0.2

7171兀T九*X0.08

=0.26s

5口“口^正彳V1-0.22

。％=产口=«48"屈=if%

4=0.844r4x0.08—

当时,tc=-------=—=----------=().45

7=0.08$轲40.8

7T71TFT»X0.08八

=—=——7==,=.=0.425

4叫Jl-FV1-O.82

⑴系统超调。％只与阻尼系数&有关，而与时间常数了无关，g增大,超调。％减小;

⑵当时间常数7■一定，阻尼系数4增大，调整时间f,减小，即暂态过程缩短；峰值时间々，增

加，即初始响应速度变慢；

29、分析综合题：某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线03）如图所示:

L（co）dB

-60

1、写出该系统的开环传递函数；

2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。

解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。

故其开环传函应有以下形式G(s)=-------------：------

5(—5+1)(—5+1)