自动控制原理试卷答案二

《自动控制原理》试题答案（2）

一、单选题（每小题1分，共15分）

l.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.C

9.D1（）.All.DI2.DI3.B14.A15.D

二、填空题（每空1分，共10分）

4(/co+2)

16.分析法17.0dB线（或3轴）18.开环19.—----------20.10

+JCD)

21.斜率22.0.623.1024.快速性25.加权序列K5T).

三、简答题（每小题5分，共15分）

26.答：控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在控制理

论中，常用的数学模型有多种形式。时域中有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传

递函数、结构图：频域中有频率特性等。

27.答：一般地说，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能；开环频率特性的中频段表

征了闭环系统的动态性能；开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制性能。

28.答：周期运动稳定性判据为：在】飞曲线和-一二曲线的交点处，若-一二曲线沿着振幅A

N（A）N（A）

增加的方向由不稳定区域进入稳定区域时，该交点对应的周期运动是稳定的；反之，若-------

N（A）

曲线沿着振幅A增加的方向，在交点处由稳定区域进入不稳定区域时，该交点对应的周期运

动是不稳定的。

四、计算题（每小题6分，共24分）

29.解：(1)Vc(f)=l-6»''=>C(.9)=---------=-----------；r(t)=l(r)=z>=-

S5+1S(S+1)s

・••系统的传递函数G（s）=—=—（3分）

R（s）s+1

（2）•・•脉冲响应g⑺二厂［G（s）］

；・g⑺=L=e'（3分）

5+1

30.解：（1）由题意得系统的开环增益K=3O=1O。（3分）

(2)由题意得CD]=*=5rad/s,(o2=^-j-=lOrad/s,3V3,<：3

则：力(3,)弋-------=1=>(0=7.07raJ/s(3分)

gx0.2g

31.解：由题意得：。％=exl00%=16.3%=&=0.5（2分）

t==1.5s=>co„=4rad/s

SK5nn

由结构图得，系统开环传递函数为：=（2分）

a?=K=K=16

与二阶系统开环传递函数标准式比较得:n（2分）

2&co〃=A^r=>T=0.25s

32.解：系统开环脉冲传递函数为:

KK111二KzzK(l-z-2T)z

G(2)=z=Z[(

Wy；5+22z-lz-e~212(z-i)(z-e~2r)

（2分）

对应的闭环特征方程为：

K

1+G（z）=（z-I）（z-"27）+万（1一"27”=0

W+1

令工=——，将此式和T=0.5s代入上式，经整理后得:

w-1

0.316Kw2+1.264w+(2.736-0.316K)=0

列芳思表：

M0.316K2.736-0.316K

M1.2640

vv°2.736-0.316K

为使系统稳定，要求劳思表中第一列的系数均为正，于是有：2.736-0.316K>0

即系统稳定的K值范围为：0VKV0.866。（4分）

五、绘图分析题（每小题8分，共16分）

33.解：（a）图3条根轨迹。：4分）（b）图2条根轨迹。（4分）

(a)(b)

题33图

34.解：（1）该系统为I型，开环零点数m=0,极点数n=2。则开环乃氏图起点坐标是（8,一伙）。）,

终点坐标是（8,-180。）,乃氏图如题34图（a）o（4分）

（2）该系统有一个转折频率5=0.5rad/s,开环增益K=l00,低频段斜率为-20dB/dcc,

且£（l）=201g100-40dBo开环对数幅频特性如题34图（b）所示。（4分）

题34图

六、综合应用题（每小题10分，共20分）

m=0

35.解：⑴G(s)=>-

n=3:P]=0,p2=-2,p3=-4

有3条根轨迹,实轴上（0,-2）和（-4,-8）

有3条渐近线：

±（2k+l）nn

H一---------七±­，兀

n-m3

•：

ZP-ZZ_0-2-4二2

o=

n-m3-0

一个分离点（没有会合点），由G（5）得：

A(.y)=/+6，+8$,A'(s)=35s+125+8>

B（5）=1,B'（s）=0»则分离点的方程为：352+125+8=0,解之得:

si=-0.85,$2=-3.15（不在根轨迹上,舍去）。

由此作根轨迹图如题35图。（5分）

（2）由G（5）得闭环特征方程为：D（s）=S3+6$2+8S+K=0

令S=j3n得：

K-6co；=0con=2.8rad/s

一"D：-6co：+j8o)n+K=0=>«

8%一成=°K=48

故：系统稳定时K的取值范围是：0VKV48（3分〕

（3）由（2）II算结果知系统临界稳定时的振荡频率：wn=2.8rda/So（2分）

36.解：⑴〃3）=£（3）-乙（3）,则：校正前系统开环对数幅频特性如题36图中的Zo（3）所示。

由L）（3）和L（3）得，校正前后系统开环增益左二片=