2020-2023高考数学专题分类

真题分类汇编

专题一集合与常用逻辑用语

真题多维细目表

真题卷题号考点考向

1集合的基本运算交集运算

2023新课标1卷

7充分条件与必要条件充分条件与必要条件的判断

2023新课标2卷2集合间的基本关系已知集合间的关系求参

2022新高考1卷1集合的基本运算交集运算

2022新高考2卷1集合的基本运算交集运算

2021新高考1卷1集合的基本运算交集运算

2021新高考2卷2集合的基本运算交集、补集运算

2020新高考1卷1集合的基本运算并集运算

2020新高考2卷2集合的基本运算交集运算

[2023年真题】

1.(2023•新课标I卷第1题)己知集合加={-2,—1,0,1,2},N={x|f—X-6..O},则McN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查集合的交集运算，对一元二次不等式求解求出N,再计算"CN,为基础题.

【解答】

解：N=(-8,-2]33,+8),所以〃cN={-2};故选C.

真题分类汇编

2.(2023•新课标1卷第7题)记5,为数列｛%｝的前。项和，设甲：｛4｝为等差数列：乙：｛乞｝为等

n

差数列，则()

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查等差数列的判定、等差数列前n项和、充分必要条件的判定，属于中档题.

结合等差数列的判断方法，依次证明充分性、必要性即可.

【解答】

解：方法1：

为等差数列，设其首项为6,公差为d,则S“=〃q+*^d,｝=%+—4=+

S„_d

--------——，

〃+1n2

故｛1｝为等差数列，则甲是乙的充分条件，，

n

反之，｛2｝为等差数列，即泾一4=’电灯(〃:1电_="夕一:，.为常数,设为t

nw+ln〃(〃+1)+1)

“aS

BPna,,+l"=t,故S〃=〃a“+i•〃(〃+1)故S〃T=(〃-l)a〃一，〃(〃一1),n.,2

n(n+1)

两式相减有：a„=nan+i-(n-1)a„-2tn=>antl-an=2t,对〃=1也成立，故｛a“｝为等差数列，

则甲是乙的必要条件，

故甲是乙的充要条件，故选C

方法2：

因为甲：｛4｝为等差数列，设数列｛q｝的首项％,公差为d.即S,=〃q+S；Dd,

则2=/d=g〃+q-g,故｛2｝为等差数列，即甲是乙的充分条件.

n222〃

Sccc

反之，乙：｛」4为等差数歹『即一■一」=。，」=E+(〃—I)D

nH+1nn

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当"…2时，S,-=(n-1)5,+(«-!)(«-2)0.

上两式相减得:a„=Sn-S,_\=SX+2(〃-1)0,

所以%=%+2(〃-l)D当〃=1时，上式成立.

又-%=%+2〃。-(q+2(〃-1)0)=2。为常数•所以{4}为等差数列•

则甲是乙的必要条件，

故甲是乙的充要条件，故选C

3.(2023•新课标II卷第2题)设集合/={0,—a},8={l,a—2,2a—2},若/q8,则a=()

2

A.2B.1C.-D.-1

3

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查集合的包含关系，为基础题.

【解答】

解：AjB,则2a-2=0,a=\,^={0,-1},5={1,-1,0},满足，选A

[2022年真题】

4.(2022•新高考I卷第1题)若集合M={X|4<4},N={X|3X.』},则A/CN=()

A.{x10..x<2}B.{x||„x<2}C.{x|3„x<16}D.{x||„x<16}

【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.

先求出集合M,N,再由交集的运算可得.

【解答】

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解：因为“={x|0,,x<16},N={x|x..；},

故McN={x|；„x<16}.

5.(2022•新高考H卷第1题)已知集合2={-1,1,2卷},3={x||x-l|”1},则4c3=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了集合的交集运算.

【解答】

解：方法一：通过解不等式可得集合8={刈0,;<;.2},则/c8={l,2},故8正确.

法二：代入排除法.x=—l代入集合6={x||x—1|,,1},可得|x-l|=|T—"=2>1,x=—l，不满足，排

除/、0;x=4代入集合8={x||x—1|”1},可得|x-l|=|4—1|=3>1,%=4,不满足，排除C,故8

正确.

[2021年真题】

6.(2021•新高考I卷第1题)设集合/={x|—2<x<4},8={2,3,4,5},则Nc8=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,41

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查交集的运算法则，属于基础题.

直接利用交集的定义求解即可.

【解答】

解：因为集合N={x|-2<x<4},5={2,3,4,5),所以/c8={2,3}.

故选B.

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7.(2021•新高考II卷第2题)设集合U={1,2,3,4,5,6},Z={1,3,6},8={2,3,4},则4c@5)=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了集合交集与补集的混合运算，属于基础题.

先根据补集的定义求出48={1,5,6},再由交集的定义可求.1|四m

【解答】

解:由题设可得48={1,5,6},

故/0@8)={1,6}.

故选日

[2020年真题】

8.(2020•新高考I卷第1题)设集合/={x|Lx„3},8={x|2<x<4},则/u8=()

A.{x|2<x,3}B.{x|2.,x.3}C.{x11,x<4}D,{x|l<x<4}

【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查并集运算，属于容易题.

直接用并集定义可得结果.

【解答】

解：因为集合/={x|LX,3},5={x12<x<4},

Ju5={x|L,x<4}.

故选C

9.(2020•新高考II卷第2题)设集合Z={2,3,5,7},8={1,2,3,5,8},则Zc8=()

真题分类汇编

A.{1,3,5,7)B.{253}C.{2,3,5}D.{123,5,7,8}

【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了集合的交集运算，属于基础题.

根据两集合的公共元素得出答案.

【解答】

解：因为集合48的公共元素为：2,3,5

故/c8={2,3,5}.

故选：C.

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专题二不等式

真题多维细目表

真题卷题号考点考向

2023新课标1卷———

2023新课标2卷一一—

2022新rWi考1卷一—一

2022新高考2卷12基本不等式利用基本不等式求最值

2021新rWi考1卷——一

2021新高考2卷———

2020新高考1卷11比较大小不等式性质、基本不等式

2020新高考2卷12比较大小不等式性质、基本不等式

[2022年真题】

1.（2022•新高考II卷第12题）若实数x,y满足V+j?一孙=],则（）

A.x+乂，1B.x+y...-2C.x12+y2„2D.x2+y2...l

【答案】BC

【解析】

【分析】

本题考查利用基本不等式求最值，属于中档题.

利用（x+y）2=1+3矶，1+3（土|42以及/+V=（X+丁）2-2呼=1+中，进行求解.

【解答】

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解：因为犬+/一盯=1,所以(》+.2=1+3彳取1+3(号)2,

化简得(x+y)2“4,所以-2,x+%2.故4错，8对；

由犬+/=(x+yf—2xy=\+xy<则(x+y)?=1+3xy„4,

故取，1,则/+「=1+型，2,

当x邛­=一1时，满足―+/一肛=i,

但此时…1不成立，

故C对，。错.

[2020年真题】

2.(2020•新高考I卷第11题、H卷第12题)(多选)已知a〉0,b〉0,且a+b=l,贝4()

A.a2+b2>-B.r-h>-

22

c.log2a+log2b>-2D.V«+V^<V2

【答案】ABD

【解析】

【分析】

本题考查比较大小，函数性质的应用，基本不等式的应用，属于中档题.

利用不等式的性质比较大小，以及基本不等式，结合各选项依次判断即可.

【解答】

解：因为Q>0,b>0,且a+b=l,

所以/+/=/+(l—op=2/—为+i=2(q—$2+；…g,

当且仅当。=,，等号成立，故/正确：

2

由已知得0<Q<1,0cb<1,所以一1<。一6<1,

所以2"">2一|=」，故8正确；

2

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,,,,,.(<7+/>).

log,a+log2b=log,ab„log2―--=-2，

当且仅当a=b时，等号成立，故C错误；

(6+炳2=4+6+2疯,1+2胆+蛆=2，

则G+城6,

当且仅当a=6时，等号成立，故。正确,

故选ABD.

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专题三函数

真题多维细目表

真题卷题号考点考向

复合函数的单调性、己知函数单调性

4函数的基本性质

求参

2023新课标1卷10对数运算、对数函数对数运算、对数函数解决实际问题

函数的基本性质、函数抽象函数的奇偶性、求抽象函数的函

11

的极值数值、极值点定义

2023新课标2卷4函数的基本性质利用奇偶性求参

2022新高考1卷12函数的基本性质对称性、周期性的综合应用

2022新高考2卷8函数的基本性质奇偶性、周期性的综合应用

2021新高考1卷13函数的基本性质利用奇偶性求参

7比较大小利用对数函数的单调性比较大小

2021新高考2卷8函数的基本性质奇偶性、周期性的综合应用

14函数的基本性质基本初等函数的性质

6指数运算、对数运算指数、对数运算解决实际问题

2020新高考1卷

8函数的基本性质单调性、奇偶性的综合应用

7函数的单调性与最值利用单调性求参数的取值范围

2020新高考2卷8函数的基本性质单调性、奇偶性的综合应用

新定义问题、对数运算、对数函数的

12对数函数

性质、不等式的性质

[2023年真题】

1.（2023•新课标I卷第4题）设函数〃Q=2小田在区间（0,1）单调递减，则。的取值范围是（）

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A.(-00,-2]B.[-2,0)C.(0,2]D.[2,+00)

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查复合函数的单调性，为较易题.

【解答】

解：结合复合函数单调性的性质，易得£.」，所以。的取值范围是[2,+8)；故选Z).

2

?r-1

2.(2023•新课标H卷第4题)若/(x)=(x+a)ln-------为偶函数，则。=()

2x+l

1

A.-1B.0C.-D.1

2

【答案】8

【解析】

【分析】

本题考查利用函数的奇偶性求解函数的解析式，为基础题.

【解答】

解：/(X)为偶函数，/(1)=/(T),；.(l+a)ln；=(—l+a)ln3,.•/=(),故选A

3.(2023•新课标I卷第10题)(多选)噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定

义声压级4=20xlg2，其中常数p°(p°>0)是听觉下限阈值，?是实际声压•下表为不同声源的声压级：

声源与声源的距离/加声压级/dB

1060〜90

燃油汽车

1050〜60

混合动力汽车

1040

电动汽车

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10加处测得实际声压分别为乃，p2,2,则()

A.pv..p2B.p2>10p3C.03=1004D.a”lOOp?

【答案】ACD

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【解析】

【分析】

本题考查了对数函数的实际应用，属于中档题.

利用公式声压级公式结合每种汽车声压级范围计算即可逐项判断.

【解答】

解：•.•/<1-4=20x1g刍■-20x1g—=20x1g—>0,.-.-^->1,;.p>p,所以/正确;

PoPoPiPi

'''L2—Li=20x1g..10,1g7,所以8错误;

PiPi2P3

•.•乙=20xlg^=40,.'.^-=100,所以C正确；

PoPo

•/i,—L-,=20x1g—90-50=40,1g-..2,„100,所以。正确.

PiPzPi

故选ACD

4.(2023•新课标1卷第11题)(多选)已知函数〃x)的定义域为R,/(盯)=V/(x)+x2/(y),则()

A."0)=0B./(1)=0

C./(x)是偶函数D.x=0为/(x)的极小值点

【答案】ABC

【解析】

【分析】

本题主要考查抽象函数的奇偶性、函数的极值点，属中档题.

通过赋值法，可判断ABC选项.对于。选项可设常函数/(x)=0,进行排除.

【解答】

解：选项4令x=y=0,5PJ/(0)=0x/(0)+0x/(0),则/⑼=0,故A正确;

选项8,令x=y=l,则/(l)=lx/(l)+lx/(l),则/(1)=0,故8正确；

选项C,令x=y=-1,贝1」*1)=(-1)2、/(-1)+(-1)鼠/(-1),贝iJ/(-l)=0,

再令了=一1,则/(-》)=(-1)2/(x)+》2/(-1),即/(—x)=/(x),故C正确；

选项D,不妨设/(x)=0为常函数，且满足原题〃孙)=y2/(x)+f/(y),而常函数没有极值点，故。错误.

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故选：ABC.

[2022年真题】

5.(2022•新高考I卷第12题)(多选)已知函数/(x)及其导函数0(x)的定义域为尺,记g(x)=/，(x).

3

若公-2x),g(2+x)均为偶函数，则()

A./(0)=0B.g(-；)=0C./(-1)=/(4)D.g(f=g(2)

【答案】BC

【解析】

【分析】

本题主要考查导函数与原函数的关系，函数的对称性及奇偶性，属于难题.利用函数的奇偶性及周期性，导

函数与原函数的关系逐项分析即可.

【解答】

解：由/(1-2x)为偶函数可知/(x)关于直线x=Q对称，

由g(2+x)为偶函数可知g(x)关于直线x=2对称，

结合g(x)=f'(x),根据g(x)关于直线x=2对称可知f(x)关于点(2,t)对称，

33

根据f(x)关于直线x=5对称可知：g(x)关于点(5,0)对称，

综上，函数/(x)与g(x)均是周期为2的周期函数，所以有/(0)=/(2)=工，所以/不正确；

/(-1)=/(1)./(4)=/(2),/(1)=/(2),故/(-1)=/(4),所以C正确.

g(-；)=gC|)=0，g(-D=g(l)，所以8正确；

又g(l)+g(2)=0,所以g(—D+g(2)=0,所以。不正确.

6.(2022•新高考II卷第8题)若函数/(x)的定义域为凡且/(x+N)+/(x—y)=/(x)”y),/(1)=1,

22

则£/(左)=()

k=l

A.-3B.-2C.0D.1

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【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查函数性质的应用，涉及函数的周期与赋值法的应用。

【解答】

解：令y=1得/(x+1)+f(x-1)=/(%)./(I)=/(x)n/(x+1)=/(%)-/(x-1)

故/(x+2)=/(x+1)-/(x),f(x+3)=/(x+2)-/(x+1),

消去/(x+2)和/(x+1)得到/(x+3)=-f(x),故f(x)周期为6;

令x=1,y=0得,/\1)+/(I)=/(1)•/(0)n/(0)=2,

/(2)=/(1)-/(0)=1-2=-1,

/(3)=/(2)-/⑴=-=

/(4)=/(3)-/(2)=-2-(-1)=-1,

〃5)=/(4)-/(3)=-1-(-2)=1,

/(6)=〃5)-44)=1-(-1)=2,

22

故Z//)=V(l)+/(2)+--+/(6)]+/(19)+/(20)+/(21)+/(22)

=/(1)+/⑵+/(3)+/(4)=1+(-1)+(-2)+(-1)=-3

22

即工川I3.

[2021年真题】

7.（2021•新高考1卷第13题）已知函数/（8）=/（“2-2-、）是偶函数，则。=.

【答案】1

【解析】

【分析】

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本题考查函数的奇偶性，属于基础题.

利用/(x)=/(—x)即可求出a的值.

【解答】

解：：函数/(》)=/(42'_27)是偶函数；

/(X)=x\a-2x-2-、)=/1(—x)=(―x)3(a•2一2，)，

化简可得/5⑵―2'+外2-*—2-*)=0,

解得。=1,故答案为1.

8.(2021•新高考II卷第7题)己知a=logs2,/>=log83,c=g,则下列判断正确的是()

A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了对数的单调性与大小比较，合理转化是关键.

利用对数函数的单调性可比较a、b与c的大小关系，由此可得出结论.

【解答】

解：a=log52<log5亚=；=log82&<logs3=6,

即a<c<6.

故选C

9.(2021•新高考U卷第8题)设函数/(x)的定义域为A,且/(x+2)为偶函数，/(2x+l)为奇函数,

则()

A./(-；)=0B./(-1)=0C./(2)=0D./(4)=0

【答案】B

【解析】

【分析】

本题是对函数奇偶性和周期性的综合考查.

推导出函数/(x)是以4为周期的周期函数，由已知条件得出/。)=0,结合已知条件可得出结论.

真题分类汇编

【解答】

解:因为函数/(x+2)为偶函数，则/(2+x)=/(2—x),可得/(x+3)=/(l—x),

因为函数/(2x+l)为奇函数，则/(I—2x)=—/(2x+l),所以/(I—x)=—/(x+1),

所以，/(x+3)=—/(x+1),即/(x+4)=—/(x+2)=/(x),

故函数〃x)是以4为周期的周期函数，

因为函数尸(x)=/(2x+l)为奇函数，则尸(0)=/。)=0,

故/(—1)=一/。)=0,其它三个选项未知.

故选B.

10.(2021•新高考II卷第14题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数/(x)：.

①/(占》2)=/(石)/(%2);②当XG(0,+oo)时，f'(x)>0；③/'(X)是奇函数.

【答案】

/(x)=f(答案不唯一，/(%)=/"(〃wN*)均满足)

【解析】

【分析】

本题是开放性问题，合理分析所给条件找出合适的函数是关键，属于中档题.

根据基函数的性质可得所求的J”

【解答】

解:取/(X)*,则/(工用)=(中2)2=片/=/&)。(*2)，满足①,

/'(x)=2x,X〉0时有/'(x)>0,满足②，

/'(x)=2x的定义域为R,

又/(_x)=—2x=-/'(x),故八门是奇函数，满足③.

故答案为：/(x)=x2(答案不唯一，/(x)=x2"(〃eN*)均满足)

[2020年真题】

真题分类汇编

11.(2020•新高考I卷第6题)基本再生数人与世代间隔T是新冠肺炎流行病学基本参数.基本再生数指

一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指

数模型：/«)=e”描述累计感染病例数/«)随时间«单位：天)的变化规律，指数增长率厂与火。，T近似

满足以=1+厂7.有学者基于已有数据估计出凡=3.28,T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感

染病例数增加1倍需要的时间约为(In2,0.69)()

A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天

【答案】B

【解析】

【分析】

本题结合实际问题考查指数对数化简求值，属于中档题.

根据题意，先将以=3.28,T=6代入&=1+4，求得厂，再由题意即可求解.

【解答】

解：将&=3.28,7=6代入&=1+”,

得厂==328-1=0.38,

T6

由/«)=e°,得”也皿，

0.38

当增加1倍时，，1'1

(J.3S

所需时间为，，-"二

见幽=”郑吧XL8

().：MO.：18(L38

故选区

12.(2020•新高考I卷、II卷第8题)若定义在R上的奇函数/(X)在(-8,0)单调递减，且/(2)=0,

则满足货(x-1)…0的x的取值范围是()

A.[―1,1]。[3,例)B.[-3,-l]u[0,l]

C.[-1,0]"1,口)D.[-l,0]u[l,3]

【答案】D

【解析】

真题分类汇编

【分析】

本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查运算求解及逻辑推理能力，属于一般题.

x>0x<0

根据题意，不等式4(》-1)…°可化为♦或“,从而利用奇函数性质及函数的单调

/(x-1)20/(x-1)<0

性求解即可.

【解答】

[x>0x<0

解：根据题意，不等式犷(X—1)…0可化为《或I,,八，

由奇函数性质得/(-2)=-/(2)=0,/(x)在(0,+s)上单调递减,

所以|或1,

I0Cj-1C2:红-1C-21-2<r-1C(h4lr-1>2

解得L,x,3或一L,X,0.

满足MXx-l)…0的x的取值范围是xe[—l,0]u[l,3].

故选D

13.(2020•新高考II卷第7题)已知函数/(x)=lg(x2一4%-5)在Q+8)上单调递增,则。的取值范围

是()

A.(2,-K»)B.[2,+oo)C.(5,-too)D.[5,+oo)

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查复合函数单调性的求法，属于中档题.

由对数式的真数大于0求得函数的定义域，令[=炉-4*-5,由外层函数V=lg/是其定义域内的增函数,

结合复合函数的单调性可知，要使函数/(x)=lg(——4x-5)在(。,+8)上单调递增，需内层函数

/=/一4》_5在(%+8)上单调递增且恒大于0,转化为S,y)=(5,+8),即可得到a的范围.

【解答】

解：由F一4X-5>0，得X<-1或X〉5.

真题分类汇编

令f=x?—4x—5,

•••外层函数y=lgf是其定义域内的增函数，

要使函数/(x)=lg(x2—4x-5)在(。,+8)上单调递增，

则需内层函数f=/—4x—5在(凡+8)上单调递增且恒大于0,

则(a,+00)U(5,+QO),即a..5.

••.a的取值范围是［5,+8).

故选：D.

14.(2020•新高考I卷第12题)(多选)信息燧是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取

值为1,2,…，〃，且P(X=i)=p,>0«=1,2,…,〃)，'p,=1,定义X的信息燧"(X)=-£p,log2PM)

i=li=l

A.若〃=1,则H(x)=0

B.若〃=2,则"(x)随着Pi的增大而增大

C.若0=L(i=l,2,…，〃)，则“(X)随着〃的增大而增大

n

D.若〃=2加，随机变量Y的所有可能取值为1,2,…，加，且尸(丫=力=Pj+P2”,+「j(/=l,2,…，加)，

则”(X)H(Y)

【答案】AC

【解析】

【分析】

本题以信息牖的定义为载体，涉及了对数运算，利用导数研究函数的单调性，作差法的运用等，旨在考查

学生接收新知识，运用新知识的意识，考查化简变形、运算求解能力，属于难题.

对于/选项，求得"(X),由此判断出力选项的正确性；对于8选项，利用特殊值法进行排除；对于C选

项，计算出“(X),利用对数函数的性质可判断出c选项的正确性；对于。选项，计算出“(x),〃(y),

利用基本不等式和对数函数的性质判断出D选项的正确性.

【解答】

真题分类汇编

解：4选项中，由题意知Pl=1,此时"(X)=—lxlog21=0,故/正确:

8选项中，由题意知Pl+02=1，且P|€(O,1),

"(X)=-pilog2p}-p210g2Pl=-Px>0g2P「(1-PJ噫(1-Pl),

设/(x)=-xlog2x-(l-x)log2(l-x),xe(0,l),

则/'(x)=Tog2》一丁三+log2(l-x)+-^-=log2(—1)，

当时，f\x')<0,当xe(0,g)时，/'(x)>0,

故当pie(0,；)时，"(X)随着pi的增大而增大，

当月€(；,1)时，"(X)随着月的增大而减小，故8错误；

C选项中，由题意知"(X)=〃x(-1)/og2L=log,"，

nn

故”(X)随着〃的增大而增大，故C正确；

尸

。选项中，由题意知"⑺=-Z(Pj+P2"+l-j)1幅(Pj+Am+l-j)，

j=l

9

H(X)=log2Pj=-^(Pjlog2Pj+p2m+i_ilog2p2/n+l-j)

>1j=1

H(X)-H(Y)=Xlog2(^+Pzwj产处",一£(log2pj+log2%川Ji)

j=lj=l

Si(Pj+P2〃g严处…4(?+P2,,+j)P'(Pi+

=2?°g2一一,i=2噫­--------'------------

j=lPl-jJP2m+j'

P32m+月"」'「

=£1082(1+^^产(l+-^-)'2F〉0,

j=lP)Pzm+X-j

故D错误.

故答案为：AC.

真题分类汇编

专题四导数及其应用

真题多维细目表

真题卷题号考点考向

11函数的极值极值点的定义

2023新课标1卷

利用导数研究函数单调性、利用导数

19导数的应用

研究不等式证明问题

6导数的应用利用导数研究函数单调性

2023新课标2卷11导数的应用利用导数研究极值问题

利用导数研究不等式证明问题、已知

22导数的应用

极值点求参

7比较大小利用导数比较大小

极值点、零点问题、函数的对称性、

10三次函数

导数的几何意义

2022新高考1卷

15导数的几何意义已知切线条数求参数的取值范围

利用导数求函数的最值、利用导数研

22导数的应用

究零点问题

14导数的几何意义求切线方程

2022新高考2卷

利用导数研究函数单调性、利用导数

22导数的应用

研究恒成立问题与不等式证明问题

7导数的几何意义已知切线条数求参数的取值范围

2021新高考1卷15函数的最值利用导数求函数的最值

利用导数研究函数单调性、利用导数

22导数的应用

研究不等式

已知切线位置关系求参数的取值范

16导数的几何意义

围

2021新高考2卷

利用导数研究函数单调性、利用导数

22导数的应用

研究不等式

导数的几何意义、导数求函数的切线方程、利用导数研究恒

2020新rWj考1卷21

的应用成立问题

导数的几何意义、导数求函数的切线方程、利用导数研究恒

2020新高考2卷22

的应用成立问题

真题分类汇编

L2023年真题】

1.(2023•新高考H卷第6题)已知函数/(x)=ae*-Inx在区间(1,2)单调递增，则。的最小值为()

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