（新人教版）数学六年级上册第3单元 分数除法全单元教学设计

大单元教学设计

基本信息

学科小学数学实施年级六年级

设计者姓名XX设计者单位XX小学

课程标准模块数与代数

单元名称分数除法

单元课时7课时

一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值）

主题名称分数除法单元整体教学

素养要求：学习分数除法，能进行简单的分数的四则运算和

混合运算，感悟数运算的一致性；发展运算能力和推理意识。

内容要求：能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展

符号意识和数感。能进行简单的分数的四则运算和混合运算，

课标要求

并说明运算过程，能在复杂的真实情境中选择恰当的方法解

决问题，形成运算能力的推理意识。

学业要求：通过分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中

的作用，感悟运算的一致性：发展运算能力和推理意识C

目录

实验教学标题

序号

基本目录

（可选）

单元内容简述

本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义

与计算、解决问题。

分数除法的计算法则是本单元的核心内容。学生需要掌

握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方

法。这些计算法则的核心是“除以一个数（0除外），等于乘

这个数的倒数”。通过这一规律，学生可以将复杂的分数除

法问题转化为相对简单的分数乘法问题，从而提高计算效率。

分数除法的实际应用除了计算法则外，学生还需要学会运用

单元内容分析

分数除法解决实际问题。例如，通过列方程解答“已知一个

数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这类问题不

仅要求学生熟练掌握分数除法的计算技巧，还需要他们具备

将实际问题转化为数学问题的能力

通过本单元的学习，一方面学生完成了分数加减乘除的

学习任务，比较系统地掌握了分数的四则混合运算及解决相

关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了学生对乘除法

关系的理解，体会数学知识的内在联系，为解决有关分数的

实际问题提供更多的支持，同时也为后面学习比和比例、百

分数打下坚实的基础。

单元内容框架图

己有基础分析

本单元是在学生已经掌握了分数乘法、解方程等知识的

基础上进行教学的。本单元的学习内容与下一单元比的相关

知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更

好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。

思维障碍分析

在学习分数除法的实际问逆时，学生需要掌握相关的实

际问题解题技巧，要会分析问题中的数量关系，根据关系确

主题学情分析

定方法，这需要学生具备一定的应用意识和实践能力，能够

将所学知识和实际生活相互联系。

拟采用策略

我们在讲授分数除法单元时，应该充分了解学生的学习

情况、兴趣和方法习惯等，制定相应的教学策略和评估标准。

例如，对于一些学习兴趣不高的学生，我们可以利用生活中

的实际问题来引导学生理解分数除法的概念；对于学习方法

和习惯较差的学生，可以提供方法的指导和学习习惯方面的

乘法的联系。

6A0304体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模

型、方程、数形结合等数学思想：教会学生

运用分数乘法解决实际生活中的问题，体会

数形结合的数学思想在解决数学问题中的应

用，培养学生初步的模型意识和分析、比较

和推理能力。

三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成）

水平划分与描述

评价维度

预备级中级高级

通过学习，学生能

学生能够通过直观够将复杂的分数除

模型、图形表征或法问题转化为更易

实际情境等多种方于理解的形式，如在理解和掌握基本

式，理解倒数和分转化为乘法问题或运算和解决问题

数除法的意义，知使用分数的性质进后，还能够将所学

道分数除以整数、行化简，从而更灵的分数除法知识应

一个数除以分数在活地解决日常生活用于各种实际问题

认知领域

具体情境中所表示或学习中的实际问中，如计算比例、

学业质量描述

的意义，并能正确题；掌握分数除法解决分配问题等，

计算，形成计算方计算中的运算技展现出较强的数学

法，即通理通法；巧，如能约分的要应用意识、迁移知

学生能够清晰地认先约分，或在分数识的能力和实践能

识到分数除法的本除法中合理地运用力。

质，即它是分数乘运算律，提高分数

法的逆运算。除法的计算效率和

正确率。

通过分数除法的单

通过分数除法中分在计算中发现问题

元学习，学生能用

数除以整数、一个和提出问题，通过

己学习的分数除法

数除以分数的计算多渠道、多形式组

人际领域知识在具体情境

方法的学习，沟通织开展学习，学生

沟通与协作中，根据已有的认

其与整数除法之间大胆说出自己的发

知经验，分析和解

的联系，感悟运算现，经历真实的学

决一些生活中的实

的一致性。习过程。

际问题。

利用教材提供的具

体情境或创设真实

在真实情境中，通

情境，学生可以置

过几何直观将情境

通过具体情境，学身于情境中，变要

自我领域中的数量关系具体

生亲自动手实践操我学为我要学，激

呈现，提升学生的

学会学习与作激发学习兴趣，发对所学新知的好

数学思想，感悟分

树立学习信心，积奇心和求知欲，提

学习心志数除法的算理，掌

累活动经验。高学习数学的兴

握分数除法的计算

趣，建立学好数学

方法。

的信心，养成良好

的学习习惯。

四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验）

课时情境线问题线知识线任务线评价线

1、哪组计算1、在计1、能理

1、直接写出分

得对且快？算、观察、解并规

数乘法算式的

为什么有的比较中对范表述

得数，感知乘

1、森林动同学说不公乘积是1互为倒

物会。积是1的分数

T?你发现的两个数数的两

乘法算式的简

、小动物

2了什么才觉有了初步个数之

睡觉中的便性。

得不公平？间的关

有趣现象的认识，

12、学生通过自

引出的数系。

2、观看视频为学生理己读、思能够

学思考和发现知识点，2、能根

《有趣的小解倒数的

问题。学生自主学习据求一

意义、学

动物》，说倒数的意义。个数的

说它们的姿会求一个倒数的

3、结合自学能

方法准

态，有什么数的倒数容，规范表述

确、快速

共同点？那的方法奠互为倒数的两

地求出

个数之间的关

么一个分数At.基础。一个数

的分子和分OO的倒数。

2、利用视系。如鼻和三互

母可以交换OO3、结合

频《有趣

倒数的

位置吗？3

的小动为倒数，的倒意义，知

5O

3、“互为”物》，激道0没有

OO倒数，1

是什么意发学生的数是？鼻的倒

JJ的倒数

思？只有一学习兴是它本

个数能不能趣，为求数是*多让几身。

称作倒数？一个数的

名学生举例，

倒数做了

4、说一说求并让其他学生

铺垫。根据倒数的意

一个数的倒

3、规范表义来检验是否

数的方法。

述互为倒正确。

数的两个4、通过交流、

数之间的探究，归纳出

关系。求一个数的倒

4、总结出数的方法。

求一个数

倒数的方

法。

1、给小猴1、根据乘法1、复习与1、写出给出数1、会列

做衣服中算式写出两新课内容的倒数。根据分数除

的数学问道除法算密切相关乘法算式写出以整数

题。式，并想一的倒数和两道除法算的算式

2、做背心想整数除法整数除法式，回顾倒数并解称

需要布料

2的意义。的知识,和整数除法的含义。

多少米的

2、知道

数学问2、根据题目为学习分意义。

分数除

题。数除法的2、分数除以整

所给的信以整数，

数的方法探

3、做一条意义和分可以用

息，你能提究。

裤子需要分子除

出什么问数除以整

布料多少3、总结分数除以整数

数的计算

米的问题？以整数的方法的方法

题。3、怎么计算方法奠定并对比优化。来计算，

分数除以整也可以

基础。

数呢？把分数

、利用整

2除以整

4、“+2”数除法的

数转化

求的是其中

意义和利

成分数

一份，而

“X用分数的

乘法来

意义这两

求的也是计算。

种方法都

能计算分3、对比

其中一份，

了解，当

数除以整

这里的

“2”分子除

数。

和耳”有什以整数

3、分数除得不到

以整数方

么关系？整数商

法的对

时，把分

比，择优。

数除以

整数转

化成分

数乘法

来计算

更实用。

1、分数会看情

1、分数除以

除以整数境，提出

整数的计算1、根据情境，

1、做书信的计算方问题并

过程中需要列出算式。

袋的数学法及计算列出除

注意哪些问

2、学生自主探

问题。时应注意法算式。

题？

的事项，究一个数除以

2、给洋娃2、根据数学2、可以

3分数的计算方

信息你能提为新课学

娃做裙子选择不

出什么数学习做铺法。

的数学问

问题？同的方

3、汇报学生多

题。垫。法计算

、怎样计算

3种做法，对比

2、一个数一个数

2」和2」

55优化。

除以分数除以分

呢？

的方法。数。

4、总结出

2」和2丁的

55

计算方法，

你发现了什

么？

1、正确

1、整数混合列式并

运算中的运1、多种方计算12

算顺序是什法计算121、填空和叙述片药可

么？片药够吃运算顺序来复以吃几

2、你会准备几天。习整数四则混天。

一天的药量

1、小猴生2、建立分合运算的运算

吗？数四则混2、会计

病感冒吃顺序。

3、12片药合运算和算分数

4药中的数整数四则

够吃几天2、发现分数四四则混

学问题。呢？混合运算则混合运算顺

合运算。

之间的关序和整数四则

4、分数四则

系。

混合运算的混合运算一3、会利

、分数除样。

运算顺序与3用分数

整数四则混法中可以

四则混

合运算的运运用运算

算顺序相同律。合运算

吗？解决实

际问题。

1、小猴体1、找出已知1、解决问1、在小组内说1、会按

重的数学信息中的分题的基本出等量关系步骤分

问题。数是相对哪步骤。式，然后全班析解决

5

2、己知一汇报。问题。

2、侯妈妈个量而言

个数的儿2、会画

体重的数的？把谁看2、先画图表示

分之几是图表示

做单位

学问题。多少，求题中的已知条“已知一

T?这个数。件和问题；再个数的几

3、已知比分之几是

列式计算。

2、阅读题一个数多多少，求

目，你知道（或少）几3、最后与小组这个数”

分之几的和“已知

了哪些数学同学交流，稍

数是多比一个数

信息，要解少，求这后汇报。多（或少）

决什么问题个数。几分之儿

的数是多

吗？4、画图表

少，求这

3、你能画图示两类问

个数”的

表示一下已题。

问题。

知信息和数

学问题吗？3、会用两

种方法解

4、列式解决

决已这两

一下，先求什

类问题。

么，再求什

么？

1、会画

1、你可以自

图分析

主完成这个

1、分析题

解决问

题目吗？

目的基本

1、自主完成，题。

2、你能画图步骤。通过画线段图

2、列方

1、森林动分析题目

2、对比解理解题意，然

程解决

物篮球赛吗？

答含有两后列式计算，

含有两

中的数学

63、你能检查个未知量并检验答案是

个未知

问题。

一下是否正的“和倍否正确。

量的“和

确吗？（或差倍）2、种列式的共

同特点。倍域差

问题”的

4、你能总结倍）问

解题方

一下此类题题。

法。

的解题步骤

3、能清

吗？

楚表达

算式的

含义。

1、能利

用假设

法分析

解决问

1、你知道工

作效率、工作1、知道工题。

总量和工作

作时间=1、在小组内说

时间这三者2、通过对

工作总量出工程问题的

之间的数量比不同解

・工作效

关系吗？数量关系式，

答思路，

率这个基

、你能分析然后全班汇

2掌握工作

题目并写出本数量关报。

总量看做

情境中的数

1、森林动系。

量关系吗？2、先自主分析单位“1”

7物工程队

、分析解

遇到的数3、你能通过2思考，尝试假的解题方

学问题。假设法自主答题目的设，再列式计法。

解答吗？

基本步骤。算。3、能理

4、你能检查3、对比不清数量

一下是否正同解答思3、与小组同学关系、找

确吗？路，体会工交流，稍后汇准工作

作总量看总量来

5、你能总结报、对比分析。

工程问题的做单位“1”解决问

解题思路的方法更题，掌握

吗？简便。用假设、

验证等

方法解

决问题

的基本

策略。

五、课时活动方案设计

第1课时森林动物会一一倒数的认识

核心在认识倒数的过程中，核心素养的培养主要体现在以下几个方面：

素养1.数学思维能力：通过理解和应用倒数的概念，学生需要运用逻辑思

维和抽象思维来分析问题，从而培养他们的数学思维能力。2.问题

解决能力：学生需要在实际情境中发现问题，并尝试用倒数的知识去

解决问题，这一过程锻炼了他们的问题解决能力。3.自主学习能力：

在学习倒数的过程中，学生需要自主探索和发现规律，这有助于培养

他们的自主学习能力。4.合作交流能力：通过小组讨论和合作学习，

学生可以相互交流和分享自己的想法，这有助于培养他们的合作交流

能力。

课标本课旨在让学生理解并掌握倒数的概念与求法。通过学习，学生

描述将认识到乘积为1的两个数互为倒数，学会如何求一个数的倒数（0

除外），包括整数、分数及小数。课程通过实例引导，强调概念理解，

培养学生数学逻辑思维和自主学习能力。同时，鼓励学生合作交流，

共同探索数学奥秘，为后续数学学习奠定坚实基础。

教学本教学内容主要围绕倒数的概念、意义及求法展开。首先，学

内容生需理解倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，这是基础知识

分析点。其次，通过具体例子引导学生观察、分析，掌握求一个数（0除

外）倒数的方法，如交换分数的分子和分母位置，将整数视为分母为

1的分数再求倒数等。此外，课程还强调倒数的应用，帮助学生理解

倒数在分数除法中的重要作用。教学过程中，应注重培养学生的观察、

分析、归纳等能力，以及自主学习的习惯。

教学重点：深刻理解倒数的本质概念，即明确两个数的乘积为1时，

它们互为倒数，这是理解后续数学内容的基础；熟练掌握求取一个数

（0除外）倒数的方法，包括整数、分数、小数等不同类型数的倒数

求法，通过实际操作和练习，增强学生的计算能力和逻辑思维。

学情学生对新概念“倒数”的接受程度各异。部分学生可能基于先前的数

分析学基础，如分数乘除法的理解，较快掌握倒数的概念与求法。然而，

也有学生可能对分数的灵活运用不够熟练，导致在理解倒数概念及求

解时遇到困难。因此，教学需注重个体差异，通过直观演示、实例讲

解和分层练习，确保每位学生都能扎实掌握倒数的相关知识。

教学难点：淡入理解“互为倒数”的概念，即理解两个数相互依存、

互为条件的关系，而非单向关系；掌握求小数、带分数等复杂形式数

的倒数的方法，这要求学生不仅要熟悉基本的倒数求法，还需具备较

高的数学运算能力和灵活的转换思维。

学习1、在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法，

目标

2、主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究求一个数的倒数的过

确定

程，培养合作意识。

3、体会数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，初步渗

透”事物间是相互依存、对立统一的"辩证唯物主义观点。

教师活动学生活动活动意图

1、自己读、思发现通过观看视频《有

教师引出情境：观看视频

知识点，自主学习倒趣的小动物》，

学习

《有趣的小动物》，说说它数的意义。激发学生的学习

活动

兴趣，为求一个数

设计们的姿态，有什么共同点？

的倒数做了铺垫。

那么一个分数的分子和分

倒数的意义这部

母可以交换位置吗？分知识很浅显，学

生通过自己读、思

能够发现知识点，

放手让学生自主

学习。

结合自学能容，规范充分利用教材提

根据自学说说“互为”是什

表述互为倒数的两供的算式，通过观

么意思？只有一个数能不个数之间的关系；学察、计算、讨论等

能称作倒数？生举例，其他学生根活动，让学生归纳

据倒数的意义来检出倒数的意义，培

验是否正确。养学生的自学能

力；

组织学生思考：求一个数的通过交流、探究，归通过求一个数的

倒数的方法。纳出求一个数的倒倒数的活动，让学

数的方法。生初步感知求一

个数的倒数的方

法，并引导学生交

流、探究、归纳出

求一个数的倒数

的方法，使学生经

历自主探究的过

程；通过组内交

流，让学生知道0

没有倒数，1的倒

数是它本身，为准

确、快速地求出一

个数的倒数打下

基础。

板书

设计倒数的认识

定义：乘积是1的两个数互为倒数。

求法：6=7-><^7

5316

特例：1的倒数是1,0没有倒数。

35I

写法：鼻的倒数是可，6的倒数是〜

536

第2课时布艺兴趣小组（一）分数除以整数

嬴一"核课的核心素养涵盖了数学运算的精准性、逻辑推理的严密性以及问

素养题解决的实际应用能力，共计三大方面。首先，在数学运算上，学生

需熟练掌握分数除以整数的计算法则，能够准确、高效地进行运算，

这不仅是基础技能的体现，也是数学素养的重要组成部分。其次，逻

辑推理能力在此教学过程中得到显著提升。学生需理解分数除法的本

质，即分数与整数的除法运算可以转化为分数的乘法运免（除数变为

倒数后相乘），这一转化过程需要学生具备严密的逻辑推理能力，理

解并应用数学规则。最后，问题解决的实际应用能力也是本单元核心

素养的重要体现。学生能够将所学知识应用于解决实际生活中的问题,

如分配问题、比例问题等，这不仅增强了学生的数学应用能力，还培

养了其创新思维和解决问题的能力。

课标本课是小学数学课程的关键一环，旨在让学生掌握分数除以整数的计

描述算法则。学生需理解分数除法的意义，即将分数按整数份数均分。课

程强调通过实际情境与动手操作，引导学生发现分数除以整数可转化

为分数乘以整数的倒数进行计算，培养逻辑思维与问题解决能力。通

过练习巩固，学生将能准确高效地完成分数除以整数的运算，为后续

数学学习打下坚实基础。

教学该课程聚焦于分数与整数之间的除法运算，要求学生不仅掌握基本的

内容计算技巧，更要深刻理解其背后的数学逻辑。内容设计上，首先明确

分析分数除法的实际意义，即将一个分数按照指定的整数份数进行均分，

这是理解算法的基础。随后，通过直观的图形演示或动手操作，引导

学生发现分数除以整数可以转化为分数乘以该整数的倒数进行计算，

这一转化过程不仅简化了计算步骤，也培养了学生的数学转化思维。

此外，课程内容还注重培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力，鼓

励学生通过自主探索和合作交流，发现多种解题方法，并从中选择最

优策略。

教学重点：让学生理解分数除法的意义，即分数按整数份数的均分过

程。同时，掌握分数除以整数的计算方法，特别是将其转化为分数乘

以整数的倒数进行计算的技巧。

学情学生在学习《分数除以整数》时，己具备整数除法和分数乘法的基础。

分析他们喜欢通过动手操作和直观图示来理解抽象概念，而非单纯的灌输

式教学。分数除以整数的算理探索与理解是教学难点，需采用数形结

合、手脑并用的策略，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，学

生容易将分数除法与整数除法混淆，需在教学中明确区分，并加强练

习以巩固知识点。此外，学生间的个体差异较大，需因材施教，关注

每位学生的学习进展。

教学难点：引导学生理解分数除以整数的算