河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测七年级数学注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.如图，下列四个选项中，与是内错角的是（）A B C D2.为了解“五项管理”政策的落实情况，城区某中学计划调查七年级60名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A.选取该校七年级一个班级的60名学生 B.选取该校七年级60名女生C.随机选取该校七年级60名学生 D.选取该校七年级60名男生3.的算术平方根是（）A. B.2 C. D.4.下列说法：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则，其中正确的是（）A.① B.② C.③ D.④5.下列关于有序数对的说法正确的是（）A.与表示的位置相同B.与表示的位置不同C.与是表示不同位置的两个有序数对D.与是表示相同位置的两个有序数对6.在平面直角坐标系中，点经两次平移后，所得到的点的坐标为，则点经过的两次平移是（）A.先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度7.已知二元一次方程组则的值为（）A.2 B.4 C.6 D.8.用两个完全一样的含角的三角尺画平行线，下列画出的直线与不一定平行的是（）A B C D9.如果关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”设有人，鸡的总价钱是钱，可列方程组为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.方程的正整数解为__________.12.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则样本可分成____组.13.如图，要使，需要添加的一个条件是__________（不添加其他字母或数字）.14.已知点在第三象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为___15.如图，某品牌的计算器上、、三个按键是并列的，是算术平方根按键；是倒数按键；是平方按键.计算器显示屏上现在显示100这个数字，小敏第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，当她共按100下后，该计算器屏幕上显示的数是__________.三、解答题（本大题共8个题，满分75分）16.（每小题5分，共10分）（1）解方程组： （2）解不等式组：17.（9分）如图，射线，被直线，所截.（1）在图中所标注的6个角（至）中，与是同位角的是________；（2）若，求证：，请将以下证明过程补充完整：证明：，（已知）__________，（平角的定义）__________，（同角的补角相等），（__________）.（__________）18.（9分）已知：，，.（1）在如图所示的坐标系中描出各点，画出；（2）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标.19.（9分）目前，由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，使全世界面临着淡水资源不足的问题.我国是世界上严重缺水的国家之一，节约用水，人人有责.某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了简单随机抽样调查，并根据抽样家庭去年的月平均用水量（单位：t），制定了如下不完整的样本频数分布表和频数分布直方图.请结合图表，解答下列问题：月平均用水量（单位：1）划记频数百分比48%1224%ab918%612%36%24%合计c100%（1）请根据以上样本频数分布表填空：_______；_______；_______；（2）补全频数分布直方图；（3）为鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍的价格收费.若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月平均用水量标准应该定为多少？为什么？20.（9分）“书香致远，智启未来”——2024年第29个世界读书日到来之际，某学校计划用14000元购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种图书，已知甲种图书每本30元，乙种图书每本25元，若学校计划购买甲、乙两种图书的数量之比为3：2.（1）求这所学校计划购进甲、乙两种图书各多少本；（2）若这所学校准备用不多于1350元的金额再次购买这两种图书共50本，求这次至少要购买乙种图书多少本.21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，满足关系式.（1）求，的值，并写出点，，的坐标；（2）如图，顺次连接，，三点得到，并把沿轴正方向平移5个单位长度后，点落在点处，点落在点处，点落在点处，求图中阴影部分的面积.22.（10分）对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，.（1）仿照以上方法计算：________；=________；（2）若，写出满足题意的正整数的值_________；（3）如果我们对连续求根整数，直到结果为1停止.例如：对10连续求根整数2次，，这时候结果为1.那么对400连续求根整数，多少次之后结果为1？请写出你的求解过程.（4）只需进行2次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________.23.（10分）一副直角三角尺如图1所示放置，含角的三角尺固定不动，含角的三角尺的直角边与三角尺的斜边在同一条直线上，且顶点重合.（1）已知任意三角形的内角和是，则的度数是__________；