湖南省永州市蓝山县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

七年级数学（试题卷）温馨提示：本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入50元记作＋50元，则－20元表示（）A．收入20元 B．收入30元 C．支出20元 D．支出30元2．下列是代数式的是（）A． B． C．－3 D．3．的值为（）A．－3 B．－13 C．－19 D．194．单项式的系数是（）A． B． C． D．5．下面大小关系中，错误的是（）A． B． C． D．6．下列合并同类项的结果中，正确的是（）A． B． C． D．7．已知，则的值为（）A．－1 B．13 C．－13 D．18．2024年6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录．数据38万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：已知，，且，则的值为（）A．10 B．－10 C．6 D．10或－1010．数轴上点A、B分别表示数字a、b，且若动点P以每秒2个单位长度的速度从A点出发向B匀速运动，动点Q以每秒1个单位长度的速度从B点出发向A做匀速运动，当运动时间为（）秒时，P、Q相距3个单位长度．A．3 B．5 C．3或5 D．无法确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）11．－4的绝对值是______．12．若代数式与可以合并同类项，则______．13．若a，b互为相反数，则______．14．在2，－1，－5，4，－3这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是______．15．在式子，，2022，，，中，整式的个数是______个．16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．17．若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为______．18．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocor（1860）发明了“一棵树”，称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列，从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层是，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则______．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤）19．计算：（1） （2）20．计算：（1） （2）21．画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并按照从小到大的顺序进行排列：－3，2，，0，＋3.5，22．化简：（1）； （2）．23．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．24．小琳在学习整式内容时发现一个有趣的问题：已知多项式，．（1）若，，求的值；（2）若化简的值时小琳发现无论x取何值都不影响最后的结果，请你根据这些信息求出y的值是多少？并说明理由．25．小华是一个爱思考的七年级学生：在一次计算是他发现，，，通过归纳推理，他得到了一个很有用的公式，这类运算变得很简单了。请你通过归纳推理完成下面的问题．（1）______；（2）求26．阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理，也可理解为x与－4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）若，则x的值是______．（2）同理表示数轴上有理数x所对应的点到5和－3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是______．（3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？

七年级数学（参考答案）题号12345678910答案CCCDABADDC11．412．613．114．—4015．516．717．18．4119．（1）解：；（2）解：20．（1）解：．（2）解：21．解：将数－3，2，，0，＋3.5，在数轴上表示如图所示：由数轴可得：22．（1）解：；（2）解：．23．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，，∴，，或－1，∴当时，当时，24．（1）解：∵，∴，若，时，原式；（2）解：由（1）知，∵的值与x的取值无关，∴，解得：．25．解：（1）（2）26．（1）∵，∴或，解得，，故答案为：－3或7；（2）