青岛版55函数的初步认识教案

宁阳第二实验中学智慧课堂教学设计年级七年级班级学科数学课题5.5函数的初步认识学习目标1.通过简单的实例，了解常量与变量的意义2.通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.3.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.使用人七年级编制人李娜课型新授课课时A段1课时B段1课时重点难点了解函数的概念和表示方法，了解常量与变量的意义学习资源教科书、学案、微课、多媒体课件A段：微课助学设计修订自学【学习任务一】一、课前预习：1、函数的定义。2、自变量及函数值。3、完成P125练习二、课中实施：（一）自主学习1英寸=2.54厘米一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，换算成公制是多少厘米？如果某种电视机屏幕的对角线长度是X英寸，换算成公制是Y厘米，试把Y用关于X的代数式表示出来；在问题2中，哪些量是常量？哪些量是变量，Y的值是由哪个变量的取值决定的？探讨：变量与常量概念的形成过程常量：变量：常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况.练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？π是常量还是变量？③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？情境二：（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y1361015…在这个问题中的变量有几个？分别是什么？（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？给定一个V值，你能求出相应的S值吗？议一议：在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？自主探究函数的概念：一般地，如果在中，有，例如x和y，对于x的确定的值，y都有确定的值与之对应，我们就把叫做，其中x叫做理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.助学微课展示求代数式的值。B段：进阶深学检测【自学检测】下列说法不正确的是（）A、汽车以某速度匀速行驶，行驶的路程是时间的函数。B、圆的面积S是半径r的函数C、式子y2=2x中，y是x的函数D、某种商品的单价一定，销售总价是销售数量的函数训练见《学案》课中实施一、创设情境，导入新课[问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？

[问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；

[问题三]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）

[问题四]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？

[问题五]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？

小组讨论函数的概念：

注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”

（2）y的取值由x的取值“惟一”确定二、自主探究，归纳新知1、如果三角形一条边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=

平方厘米；当x=4厘米时，y=

平方厘米；当x=8厘米时，y=

平方厘米。2、在同一个变化过程中，有两个变量

和

，变量

的取值是由变量

的取值惟一确定的，我们把

叫做

的函数，其中

叫自变量。

三、合作交流，完善新知1.

如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=_________平方厘米；当x=4厘米时，y=________平方厘米

.2.

某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y

元请写出用

x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是自变量？

3.

已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与这个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。四、当堂训练，巩固新知1、面积是S

(cm2)的正方形地砖边长a

cm

,则S与a之间的关系式是其中自变量是,

是的函数。

2、设地面（海拔为0千米）气温是20。C,如果每升高1千米，气温下降6℃，则某地的气温t(℃)与高度h（千米）的函数关系式是