《电机学》-第9章 直流电机的动态分析与运动控制 习题解答

第9章直流电机的动态分析与运动控制思考题在他励直流电动机的动态分析中，在什么条件下可以将非线性方程线性化？答：如果动态过程中励磁电流保持不变，即if=If0为恒值，他励直流电动机的动态方程将变成常系数线性微分方程。当电机围绕某平衡位置（即稳态工作点）作微小变动（微增量运动）时，他励直流电动机的动态方程也可以线性化。他励直流电动机起动时，什么情况下会出现衰减振荡过程？如何避免振荡发生？答：若阻尼比<1（即4Ta>TM)，起动过程将是具有衰减的振荡过程。为避免振荡发生，应增大阻尼比。由阻尼比的表达式可知，增大转动惯量J或减少GafIf0（即减少主磁通）均可达到这一目的。3.在调速系统中，为什么说调速范围和静差率这两项稳态性能指标必须同时提才有意义？答：调速系统的调速范围是指满足静差率要求的转速调节范围。由静差率的定义可知，当转速降落nN一定时，转速越低，其静差率就越大，因此一个调速系统的调速范围，实际上是指在最低速时还能满足静差率要求的转速可调范围。由此可见，调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，而是互相联系的，必须同时提才有意义。4.在采用比例调节器的转速负反馈直流调速系统中，如果负载转矩增加，系统稳定后其ΔUn、Uc、Ud0及n各将如何变化？若采用PI调节器上述各量又如何变化？为什么？答：在采用比例调节器的转速负反馈直流调速系统中，如果负载转矩增加，系统稳定后其输入偏差电压ΔUn、放大器的输出Uc、电力电子变换器的输出电压Ud0均会增大，转速n降低；若采用PI调节器则ΔUn=0，Uc、Ud0增大，转速n不变。原因如下：由采用比例调节器的转速负反馈直流调速系统的静特性方程可知，负载转矩增加，必然导致转速n下降，则Un=n减小，考虑到ΔUn=Un*-Un、Uc=KpΔUn、Ud0=KsUc，故ΔUn、Uc、Ud0均会相应增大。若采用比例积分调节器，系统达到稳态后只要ASR不饱和，必有ΔUn=0，故转速n=Un/=Un*/保持不变。但是负载转矩的增加，意味着电机的电枢电流要增大，因此电机在该转速下运行所需要的电压也必然有所增加，所以Uc、Ud0均会增大，相关表达式如下5.采用PI调节器的转速、电流双闭环直流调速系统，若Un*一定，增大转速反馈系数，系统稳定后的转速是增加、减小还是不变？转速反馈电压Un如何变化？答：若转速调节器不饱和，当Un*一定时，增大转速反馈系数，系统稳定后的转速将减少，转速反馈电压Un大小不变。因为对于不饱和的PI调节器，稳态时必有ΔUn=Un*-Un=0，故Un=Un*保持不变，而转速n=Un/=Un*/将随着增大而减小。计算题有一台他励直流电动机，若电枢电压和励磁绕组电压均保持不变，当负载转矩阶跃地增加TL（TL<<TN）时，试求其转速变化规律（忽略电枢电感La的影响）。解：由于TL<<TN，所以该问题可以按微增量运动求解。由教材图9-4他励直流电动机微增量运动时的框图，考虑到此时电枢电压增量和励磁绕组电压增量均为0，即有ua1=0，uf1=0，其框图可以简化为图9-1。忽略电枢电感La影响时，负载转矩增量TL1与角速度增量1之间的传递函数为当负载转矩阶跃增加TL时因此取拉普拉斯逆变换式中，TJ为机械时间常数，TJ=J/R；TM为系统的机电时间常数，TM=JRa/（Gaf2If02）。图9-1TL作微小变化时的框图一台他励直流电动机，已知：负载转矩TL=1.0N·m，其中是机械角速度（rad/s），转动惯量J=2kg·m2，电枢电阻Ra=1.0，励磁电流If0为常数，且转矩常数GafIf0=10N·m/A，若电枢电感忽略不计，试求电枢突加110V直流电压时电动机的速度响应（t）。解：根据题意，负载转矩TL=1.0N·m，这意味着可以按照旋转阻力系数R=1.0，TL=0进行处理。由教材图9-3电枢控制时他励直流电动机在复频域内的框图，在忽略电枢电感La，且TL=0时，电枢电压与角速度之间的传递函数为则突加直流电压Ua时取拉普拉斯逆变换，得将Ua=110，R=1.0，J=2，Ra=1.0，GafIf0=10代入上式，计算得某调速系统的调速范围D=20，额定转速nN=1500r/min，开环转速降落∆nNop=240r/min，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益将如何变化？解：由教材式（9-38），要求静差率s=10%时系统允许的闭环速降为再根据教材式（9-44），闭环速降与开环速降的关系为因此为满足上述要求，闭环系统的开环放大系数K1应为类似地，若要求静差率s=5%，则即闭环系统的开环放大系数应由27.8增大到59.8。4.有一晶闸管整流器供电的直流调速系统，电动机参数如下：PN=2.8kW，UN=220V，IN=15.6A，nN=1500r/min，Ra=1.5Ω，整流装置内阻Rrec=1Ω，触发和整流装置的放大系数Ks=35。（1）试计算系统开环工作、调速范围D=30时的静差率。（2）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30，s=10%时，计算系统允许的稳态速降。（3）若已知额定转速时的反馈电压Un=10V，试计算上述闭环系统比例放大器的放大系数Kp。解：该题目需要先求出额定磁通下的电动势系数Ke和额定负载下的开环速降∆nN。根据电动机的参数，额定磁通下的电动势系数为当电流连续时，系统的额定速降为（1）根据调速范围的定义，当D=30时，其最低转速应为则系统开环工作时最低转速下的静差率为（2）由教材式（9-38），当要求D=30，s=10%时，系统允许的稳态速降为（3）由教材式（9-44），为满足上述要求，闭环系统的开环放大系数应为考虑到额定转速时的反馈电压Un=10V，则转速反馈系数已知闭环系统的开环放大系数，则比例放大器的放大系数应为5.某直流调速系统的调速范围是150r/min~1500r/min，开环系统的稳态速降为100r/min，试求：（1）开环系统的静差率s；（2）若欲通过转速负反馈使系统的静差率s=2%，允许的闭环系统稳态速降Δncl是多少？（3）为满足上述要求，闭