29.2直线与圆的位置关系课件冀教版数学九年级下册

29.2

直线与圆的位置关系1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系.3.理解并掌握圆的切线的性质定理.学习目标《望月怀远》海上升明月，天涯共此时。情人怨遥夜，竟夕起相思。灭轴怜光满，披衣觉露滋。不堪盈手赠，还寝梦佳期。唐代诗人：张九龄思考:海上升明月过程中，明月与海岸线处于什么样的位置？观察日出过程中，太阳与海岸线的位置关系情境导入ooo如图（1），直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。如图（2），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。如图（3），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。l演示过程Oll相离相切相交任务一：直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)根据日出过程抽象出来直线与圆的不同位置关系的几何图形(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)将下图按直线和圆的位置关系进行分类，并说出分类标准(1)，(7)直线和圆没有公共点(2)，(6)直线和圆有1个公共点(3)，(4)，(5)直线和圆有2个公共点相离相切相交用数学的眼光看生活：以下3幅图分别体现了直线和圆的哪种位置关系？相交相切相离1.直线与圆最多有两个公共点.2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.5.直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.判断对错当堂检测如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？想一想：点和圆的位置关系o....B.问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外。C...A.情景引入点和圆的位置关系问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在⊙O内

点P在⊙O上点P在⊙O外dddrPdPrd

Prd＜rr=＞r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？知识小结点和圆的位置关系·O点P在⊙O内

d＜

r

；

rAP点P在⊙O上

d=r；点P在⊙O外

d＞

r

.

数形结合：位置关系数量关系符号“”读作“等价于”，它表示从符号的左端可以得到右端,也可以从右端得到左端。直线与圆的位置关系

相离

相切

相交

图形

公共点个数012公共点名称

切点交点直线名称切线割线直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)lo1.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离,则

;(2)若AB和⊙O相切,则

;(3)若AB和⊙O相交，则

.2.⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定3.已知⊙O的半径为2，直线l与⊙O有公共点，则圆心到直线l的距离d的取值范围是__________.C相切0＜r＜14.如图，已知Rt△ABC，AB＝2，∠B＝30°.(1)以A为圆心，作一个半径为1的圆，则⊙A与直线BC的位置关系是________；(2)以A为圆心，r为半径作圆，若BC与⊙A相离，则r的取值范围是______________；(3)以C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与AB相切，则r＝________.确定圆心到直线的距离6.如图，已知Rt△ABC，AC＝6，BC＝8.(1)以C为圆心，作半径为8的⊙C，则直线AB与⊙C_________；(2)以C为圆心作圆，AB是切线，则⊙C的半径为________；(3)以点B为圆心作圆，并与AC相切，则⊙B的半径应为_______.相交4.887.如图，在△OAB中，OA＝OB＝10，AB＝16.⊙O的半径为6，判断⊙O与直线AB的位置关系，并说明理由.解：直线AB与⊙O相切.理由如下：如图，过点O作OC⊥AB于点C，由圆的切线的定义知直线AB是⊙O的切线.∴OC＝

＝6.∵OA＝OB，∴AC＝BC＝

AB＝8.练习巩固1.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A

；点C在⊙A

；点D在⊙A

.上外上2.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

.圆内圆上圆外3.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=.则点P在（）A.在大圆内B.在小圆内C.小圆外D.大圆内，小圆外Do练习巩固4.