2024~2025学年天津市滨海新区八年级下学期6月期末数学试卷附答案

2024-2025学年天津市滨海新区八年级下学期6月期末数学试题 A.x>-2B.X≥-2C.x>22.下列函数中，Y是x的正比例函数的是()3.下列各式中，是最简二次根式的是() 4.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.5,6,7B.8,10,12C.6,A.45°B.55°C.65°6.八年级某班在开展劳动教育课程调查中发现，某个小组五名同学在最近一周内做家务的时间依次为4,5,6,5,6(单位：小时),则这组数据的中位数为()A.4小时B.4.5小时C.5小时D.6小时7.关于一次函数y=2x-6,下列说法正确的是()A.图象与x轴交于点(3,0)B.图象经过第二、三、四象限C.图象向上平移6个单位经过原点D.点M(2,3)在函数图象上A.9.6B.9们的平均成绩相同，方差分别是,则成绩)弧(弧所在圆的半径都相等),两弧分别相交于D,E两点，画直线DE分别与边AB,BC相交于点F,G,连接AG.则线段CG的)A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定过点C折叠，使点D落在MN上的点E处，折痕为CF,再次展平，若CF交MN于点G,连接EC,EF.有下列③线段EG的长为④若P、Q分别为线段FC、EC上的动点(不包括端点),则PE+PQ的最小值是√³.A.114.函数y=3x+1的图象与x轴的交点是·15.某公司招聘职员，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试成绩占40%,面试成绩占60%,有一名应聘者的笔试成绩为80分，面试成绩是85分，则其综合成绩为 16.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则不等式2x+b>kx-3的解集是17.如图，正方形ABCD的边长为8,E是BC边上一点，且BE=2,AF⊥AE交C∠EAF交EF于点M,连接MD18.在如图所示的8×8网格中.每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点A,B,C均在格点上.(II)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出∠ACB的平分线CE(简要说明画法，不要求证明)①图①图②数约为多少?22.已知图①是某超市的购物车，图②是超市购物车的侧面示意图，现已测得购物车支架AC=80cm,BC=60cm,两轮轮轴的水平距离AB=100cm(购物车车轮半径忽略不计),DE,GF均与地面平行.(1)猜想两支架AC与BC的位置关系并说明理由；(2)若EM的长度为70cm,∠DEF=120°,求购物车把手点M到AB的距离.使BN=AM,连接CN.NN(2)连接ON,若CD=12,MB=8,∠DAM=60°,求线段ON的长度.24.无人机表演队在进行表演训练，甲无人机从地面起飞，匀速上升12s到达第一次表演指定的高度停止上升，保持此高度并开始第一次的表演，完成表演动作后，再匀速上升到达距离地面120m的第二次表演指定高度，保持此高度并进行了第二次的表演，表演完成后匀速下降返回地面.下面给出的图象反映了这个过程中甲无人机距离地面的高度ym与它飞行的时间xS之间的对应关系.(1)请根据相关信息，回答下列问题：①填表：甲无人机飞行的时间/s6②填空：甲无人机返回地面时的速度为s;③当0≤x≤39时，请直接写出甲无人机距离地面的高度Y关于时间×的函数解析式；(2)现在，有乙无人机加入表演训练(甲无人机保持原训练计划不变),当甲无人机开始第一次的表演9s时，乙无人机从距离地面60m高的位置起飞，匀速上升了30s到达甲无人机第二次的表演的高度，与甲无人机进行联合表演，那么从乙无人机起飞后到达联合表演的高度的途中(60<y<120)两台无人机距离地面高度相同时，离地面的距离是多少?(直接写出结果即可)25.在平面直角坐标系中，矩形OABC的边0A与x轴正半轴重合，点B的坐标为(a,b),且满足直线PE的对称点为点A,连接CA.(1)请直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；(2)求线段CA长度的取值范围；(3)若直线AC与直线y=x相交于点Q,在x轴负半轴有一动点M(m,0),在Y轴正半轴上有一动点N(0,n),分别连接MQ,NQ,且∠MQN=90°,求m与n之间的函数关系式.参考答案与试题解析2024-2025学年天津市滨海新区八年级下学期6月期末数学试题【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】本题考查了二次根式有意义的条件“二次根式的被开方数是非负的”,熟练掌握二次根式的被开方数是非负的是解题关键.根据二次根式的被开方数是非负的求解即可得.【解答】 解得x≥2,【答案】B【考点】正比例函数的定义【解析】本题考查正比例函数的识别，根据正比例函数的定义，形如y=kx(k为常数且k≠0)的函数是正比例函数.逐项判断即可.【解答】B.y=2x符合y=kx的形式(k=2),且无其他项，是正比例函数；C.y=2x²-1含x²项和常数项，不符合正比例函数的定义；Dy=x+3含常数项3,不符合正比例函数的定义；故选B.C最简二次根式的判断根据最简二次根式的定义，需满足：①被开方数的因数不含能开得尽方的因数；②被开方数不含分母判断即可.本题考查了最简二次根式，熟练掌握定义是解题的关键.B.√9=3,不是二次根式，不符合题意；D不符合题意；D判断三边能否构成直角三角形利用直角三角形的定义，勾股定理的逆定理，进行计算逐一判断即可解答.本题考查了直角三角形的定义，勾股定理的逆定理，熟练掌握定义，勾股定理的逆定理是解题的∴不能构成直角三角形，故A不符合题意；最大角不是90°,∴不能构成直角三角形，故B不符合题意；最大角不是90°,∴不能构成直角三角形，故C不符合题意；最大角是90°,∴能构成直角三角形，故D符合题意；【答案】B【考点】根据平行线的性质求角的度数【解析】本题主要考查了平行四边形的性质，即对角相等，邻补角互补，熟练掌握平行四边形的各种性质是解题关键.根据平行四边形的性质，即对角相等，求出∠BAD的度数，再根据邻补角互补即可求解.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，C中位数本题考查中位数的计算.中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数或中间两个数的平均数.若数据个数为奇数，则中位数为中间的那个数；若为偶数，则为中间两个数的平均值.据此进行解答即可.解：将五名同学做家务的时间数据按从小到大排列：4,5,5,6,6.共有5个数据，为奇数个，因此中位数为中间第三个数，即5小时.故选C.C一次函数图象与坐标轴的交点问题一次函数图象平移问题本题考查一次函数的图象与性质、平移及点是否在图象上的判断.由解析式y=2x-6可知，k=2>0,b=-6<0,图象经过第一、三、四象限；求x轴交点时令y=0,解得x=3;图象向上平移6个单位后解析式为y=2x,过原点；代入点M(2,3)验证Y值是否相符即可判断.B.因k=2>0,b=-6<0,图象经过第一、三、四C.图象向上平移6个单位后解析式为y=2x-6+6=2x,当x=0时y=0,经过原点，故C正确；A【考点】勾股定理的应用利用菱形的性质求线段长【解析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，由菱形的中可得,AC=20ACD=AB=10,由勾股定理可得OA=6,则AC=12,再根据菱形面积计算公式可得,据此计算求解即可.【解答】【答案】B【考点】根据方差判断稳定性【解析】本题主要考查方差，根据方差的意义求解即可.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.【解答】∴射击成绩最稳定的是乙，【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质作垂线(尺规作图)勾股定理的应用【解析】本题考查勾股定理，垂直平分线的作法及性质，由作图知DE垂直平分AB,设CG=x,则AG=BG=BC-CG=4-x,由勾股定理解Rt△ACG即可.【解答】由作图知DE垂直平分AB,设CG=×,则AG=BG=BC-CG=4-x,故选C.【答案】A【考点】比较一次函数值的大小【解析】本题主要考查了一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质，是解题的关键.根据一次函数【解答】∴a>b,【答案】B【考点】含30度角的直角三角形等边三角形的性质与判定勾股定理的应用矩形与折叠问题【解析】连接DE,由矩形的性质得∠BCD=∠ADC=90°,由折叠得MN垂直平分CD,CF垂直平分DE,则PD+PQ≥DR,所以PE+PQ≥2√3,则PE+PQ的最小值是2√3,可判断④错误，于是得到问题的答【解答】由折叠得点D与点C关于直线MN对称，点D与点E关于直线CF对称，∴MN垂直平分CD,CF垂直平分DE,∴∠BCE=∠BCD-∠DCE=90°-60°=30°,故①正确；∴△CEN与△CEF不全等，故②错误；由折叠,故③正确；∵点P在DE的垂直平分线CF上，【答案】【考点】二次根式的乘法【解析】本题主要考查了二次根式的乘法.根据二次根式的乘法法则计算即可.【解答】【答案】【考点】一次函数图象与坐标轴的交点问题【解析】本题考查了一次函数的图像及性质，熟记“一次函数与x轴有交点时函数值Y为0”【解答】有3x+1=0,【答案】【考点】加权平均数【解析】本题主要考查了加权平均数，根据加权平均数的计算方法计算即可.【解答】解：80×40%+85×60%=32+51=83(分)其综合成绩为83分，【答案】【考点】根据两条直线的交点求不等式的解集【解析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在×轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了观察函数图象的能力.根据函数图象，写出直线y=2x+b在直线y=kx-3上方所对应的自变量的范围即可.【解答】【答案】【考点】全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS)勾股定理的应用与三角形中位线有关的求解问题根据正方形的性质证明【解析】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形中位线的性质等.先证△DAF≌△BAE(ASA),可得DF=BE=2,AF=AE,由等腰三角形三线合一，可得FM=EM,取CF中点H,连接MH,则MH为△ECF的中位线，可MH//CE,用勾股定理解Rt△DHM即可求线段MD的长.【解答】则MH为△ECF的中位线，【答案】√17,取格点D,连结AD交格点于E,作射线CE,CE即为所求，图见解析.【考点】等腰三角形的判定与性质勾股定理与网格问题【解析】本题考查了勾股定理和等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理和等腰三角形的性质是解题的关格点，找到格点D,使CD长度也为5,此时△ACD为等腰三角形.查看AD所跨格点，由于网格横竖线垂直且等距，数出AD两端对应的格点，取中间位置的格点E,E即为AD中点.用直尺连接格点C和E,并延长该线段，射线CE就是∠ACB的平分线(依据等腰三角形“三线合一底边上的中线也是顶角平分线，在等腰△ACD中，CE是底边AD上的中线，所以CE平分∠ACD,即平【解答】(II取格点D,连接AD交格点于E,作射线CE,CE即为所求.【答案】【考点】运用平方差公式进行运算运用完全平方公式进行运算利用二次根式的性质化简二次根式的混合运算【解析】(1)根据二次根式的性质化简后，再利用二次根式的加减混合运算法则计算即可；(2)根据平方差公式和完全平方公式化简后，再利用二次根式的混合运算法则计算即可.【解答】【答案】(1)见详解①AF=DE;②∠DEA=∠EAF;③∠DAE=【考点】作线段(尺规作图)尺规作图——作角平分线平行四边形的性质与判定证明四边形是菱形【解析】(1)根据尺规作图作出角平分线，以及线段，即可；(2)根据平行四边形的性质以及菱形的判定方法求证即可.【解答】(1)解：如图即为所求，∴四边形AFED是平行四边形.∴四边形AFED是菱形.【答案】(3)480人【考点】由样本所占百分比估计总体的数量条形统计图和扇形统计图信息关联中位数众数【解析】(1)根据统计图中的学生参加体育锻炼的时间为2小时的人数和百分比可以求得本次调查的学生(2)根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；(3)根据统计图中的数据可以求得该校锻炼时间大于3.5h的学生人数.【解答】故答案为：40,30(2)观察条形统计图，∴这组数据的平均数为3.15.∴这组数据的众数为3.5∵把这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数是3,3.5,∴这组数据的中位数为3.25.(3)解：∵在抽取的学生中，参加体育锻炼的时间是3.5h的学生人数占40%,估计该校1200名学生参加体育锻炼的时间是3.5h的学生人数占40%∴该校1200名学生参加体育锻炼的时间是3.5h的学生人数约为480人.【答案】(1)AC⊥BC,理由见解析【考点】含30度角的直角三角形利用勾股定理的逆定理求解勾股定理的应用【解析】(1)计算得出AC²+BC²=AB²,由勾股定理逆定理可判定△ACB为直角三角形，即可求解；用等面积法列求得HN,结合MN=MH+HN即可.【解答】∴购物车把手点M到AB的距离为(48+35√3)cm【答案】(1)见解析【考点】含30度角的直角三角形证明四边形是矩形勾股定理的应用利用平行四边形的性质证明【解析】(1)证明△ADM兰△BCN,可得DM=CN,∠BNC=∠AMD=90°,即可解答；(2)根据题意可得AN=AM+MN=16,然后在Rt△AMD中，根据直角三角形的性质可AD=2AM=