人教版数学六年级上册 第五单元第四课时环形的面积 同步测试（含解析）

人教版数学六年级上册第五单元第四课时环形的面积同步测试一、填空题。1．环形中的大圆叫，小圆叫，两圆之间的距离叫。2．圆环的面积公式是S=，通过，可以变成S=。3．圆环的面积和和有关。4．环宽的面积一定外圆的面积。二、判断题。5．在圆内剪去一个小圆就是圆环。6．一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米。7．环形的面积只和外圆和内圆的半径有关系。8．外圆的半径越大，则环形的面积越大。三、画一画。9．画一个外圆半径是6厘米，环宽是3厘米的环形。四、解决问题。10．环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的面积是多少？11．一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？12．一个环形铁片的外圆周长是25.12cm，内圆直径是5cm，求环形铁片的面积。13．圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？14．求下图中阴影部分的面积。（1）R=10cm，r=4cm（2）

答案解析部分1．【答案】外圆；内圆；环宽【解析】【解答】解：环形中的大圆叫外圆，小圆叫内圆，两圆之间的距离叫环宽。

故答案为：外圆；内圆；环宽【分析】圆环是两个半径不相等的同心圆组成的，要熟练掌握圆环各部分的名称。2．【答案】πR2-πr2；乘法分配律；π(R2-r2）【解析】【解答】解：圆环的面积公式是S=πR²-πr²，通过乘法分配律，可以变成S=π(R²-r²)

故答案为：S=πR²-πr²；乘法分配律；π(R²-r²)【分析】圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积，根据圆的面积公式结合乘法分配律得出圆环的简便计算公式。3．【答案】外圆的半径；内圆的半径【解析】【解答】解：圆环的面积和外圆的半径和内圆的半径有关。

故答案为：外圆的半径；内圆的半径【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)，所以圆环的面积与外圆和内圆的半径有关。4．【答案】小于【解析】【解答】解：环宽的面积一定小于外圆的面积。

故答案为：小于【分析】环宽的面积就是圆环的面积，圆环的面积是外圆面积减去内圆面积，由此判断即可。5．【答案】错误【解析】【解答】解：在圆内剪去一个小圆，不一定是圆环。原题说法错误。

故答案为：错误【分析】圆环是两个半径不相等的同心圆组成的图形，由此判断即可。6．【答案】错误【解析】【解答】解：4÷2=2(米)，2÷2=1(米)

3.14×(2²-1²)

=3.14×3

=9.42(平方米)

原题计算错误。

故答案为：错误

【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)，根据圆环面积公式计算即可。7．【答案】正确【解析】【解答】解：环形的面积和外圆、内圆的面积有关，就是和外圆和内圆的半径有关系。原题说法正确。

故答案为：正确【分析】根据圆环的公式S=πR2-πr2，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径决定。8．【答案】错误【解析】【解答】解：不知道内圆的半径，只知道外圆的半径，不能确定环形面积的大小，原题说法错误。故答案为：错误【分析】根据圆环的公式S=πR2-πr2，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径共同决定的，而不是外圆的半径一个因素决定的，所以上述说法错误。9．【答案】解：如图：

【解析】【分析】环宽是3厘米，那么内圆的半径就是3厘米，由此画出一个符合要求的圆环即可。10．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5(cm)5-3=2(cm)3.14×(52-22)=3.14+21=65.94(cm²)答：求环形的而面积是65.94平方厘米。【解析】【分析】用外圆的周长除以3.14再除以2求出外圆半径，用外圆半径减去环宽求出内圆半径，然后根据公式计算，圆环面积公式：S=π(R²-r²)。11．【答案】解：2-1.5＝0.5(厘米)3.14×(22-0.52)＝3.14×3.75＝11.775(平方厘米)答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米。【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)。根据圆环面积公式计算玉佩的面积即可。12．【答案】解：R=25.12÷3.14÷2=4(cm)r=5÷2=2.5(cm)3.14×(42-2.52)=3.14×9.75=30.615(cm2)答：环形铁片的面积是30.615平方厘米。【解析】【分析】用外圆的周长除以3.14再除以2求出外圆的半径，然后用外圆面积减去内圆面积求出环形铁片的面积，圆环面积公式：S=π(R²-r²)。13．【答案】解：R=30÷2=15(米)3.14×(152-102)

=3.14×115

=392.5(m2)答：草地的面积是392.5平方米。【解析】【分析】草地的面积就是圆环的面积，圆环面积公式：S=π(R²-r²)。14．【答案】（1）解：3.14×(102-42)÷2

=3.14×84÷2

=131.88(cm2)（2）解