运筹学期末试题及答案

运筹学期末试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题，20分）1.线性规划模型的标准形式中，约束条件应取（）A.等式B.不等式C.混合式D.都可以2.单纯形法迭代中的主元素一定是（）A.正元素B.负元素C.零元素D.任意元素3.对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。A.正则解B.最优解C.可行解D.基本解4.运输问题中，产地的产量之和（）销地的销量之和。A.大于B.小于C.等于D.不确定5.指派问题的匈牙利法中，在系数矩阵中寻找（）元素来确定最优解。A.最大B.最小C.次大D.次小6.动态规划的基本方程是基于（）原理建立的。A.最优化B.可行性C.对偶性D.互补松弛性7.排队系统中，顾客相继到达的时间间隔服从（）分布。A.均匀B.正态C.泊松D.指数8.存储问题中，不允许缺货的情况下，经济订货批量是使（）最小的订货量。A.存储成本B.订货成本C.总成本D.生产成本9.决策问题的三要素不包括（）A.决策方案B.自然状态C.收益值D.决策环境10.网络计划中，关键路线是指（）的路线。A.总时差为零B.自由时差为零C.长度最长D.长度最短答案：1.A2.A3.A4.C5.B6.A7.D8.C9.D10.C二、多项选择题（每题2分，共10题，20分）1.线性规划问题的可行域可能是（）A.空集B.一个点C.一条线段D.一个多边形E.无界区域2.下列关于对偶问题的说法正确的是（）A.原问题与对偶问题的目标函数值相等B.对偶问题的对偶是原问题C.原问题有可行解，对偶问题也一定有可行解D.原问题无界解，则对偶问题无可行解E.原问题与对偶问题都有可行解，则都有最优解3.运输问题的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法E.匈牙利法4.指派问题的特点有（）A.系数矩阵是方阵B.系数矩阵元素非负C.每行每列只能有一个元素被选中D.目标是求最小值E.可转化为运输问题求解5.动态规划的基本要素包括（）A.阶段B.状态C.决策D.状态转移方程E.指标函数6.排队系统的主要组成部分有（）A.顾客输入B.排队规则C.服务机构D.服务时间E.顾客到达时间7.存储模型中，属于确定性存储模型的有（）A.不允许缺货，瞬时补充模型B.不允许缺货，均匀补充模型C.允许缺货，瞬时补充模型D.允许缺货，均匀补充模型E.随机型存储模型8.决策问题按自然状态的类型可分为（）A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策D.对抗型决策E.多目标决策9.网络计划中的时间参数有（）A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间E.总时差10.下列属于运筹学研究方法的有（）A.建立数学模型B.对模型求解C.对结果进行分析评价D.进行灵敏度分析E.用计算机软件求解答案：1.ABCDE2.ABDE3.ABC4.ABCDE5.ABCDE6.ABC7.ABCD8.ABC9.ABCDE10.ABCDE三、判断题（每题2分，共10题，20分）1.线性规划问题的最优解一定是可行解。（）2.对偶单纯形法在迭代过程中始终保持对偶问题的可行性。（）3.运输问题中，若存在唯一的最优解，则所有非基变量的检验数都大于零。（）4.指派问题的系数矩阵中，某行元素同时减去一个常数，最优解不变。（）5.动态规划中，状态具有无后效性。（）6.排队系统中，服务强度越大，系统的服务效率越高。（）7.存储问题中，订货批量越大，存储成本越高，订货成本越低。（）8.在不确定型决策中，悲观法和乐观法的决策结果一定不同。（）9.网络计划中，总时差为零的工作一定是关键工作。（）10.运筹学是一门以优化为主要目标的学科。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题，20分）1.简述线性规划问题的一般形式和标准形式的区别。答案：一般形式约束条件有不等式、等式，目标函数可求最大或最小，变量取值无限制。标准形式约束全为等式，目标求最大，变量非负。2.简述对偶问题的经济意义。答案：对偶问题的解（影子价格）表示资源的边际价值。反映了在最优生产计划下，增加一单位某种资源对目标函数值的贡献，指导资源分配与定价。3.简述动态规划的基本思想。答案：将多阶段决策问题分解为一系列单阶段子问题，利用各阶段间的递推关系，从初始阶段开始，逐步求解，通过最优性原理保证整体最优。4.简述排队系统的主要性能指标。答案：主要性能指标有平均队长（系统中顾客的平均数）、平均排队长（排队等待服务顾客的平均数）、平均逗留时间（顾客在系统中平均停留时间）、平均等待时间（顾客排队平均等待时间）等。五、讨论题（每题5分，共4题，20分）1.讨论线性规划在实际生产管理中的应用场景及作用。答案：在生产计划安排上，可根据资源限制确定最优产量组合，提高资源利用率；在成本控制方面，帮助企业找到成本最低的生产方式；在资源分配上，合理分配人力、物力等资源，提升企业经济效益。2.探讨运输问题的求解方法在物流配送中的应用及可能遇到的问题。答案：可用于规划物流配送路线和调配货物，使运输成本最小。可能问题有需求与供给数据不准确，交通拥堵等不确定因素影响运输时间和成本，求解方法可能因大规模问题计算复杂度过高。3.谈谈动态规划在项目管理中的应用思路。答案：按项目阶段划分阶段变量，以各阶段状态描述项目进展。通过决策确定各阶段行动，状态转移方程反映阶段间联系。指标函数衡量