参考椭球与大地坐标系市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

第五讲：参考椭球与大地坐标系第1页1、球面三角形(sphericaltriangle)2、球面角超(sphericalexcess)定义5.1球面三角学基本知识BasicofSphericalTrigonometryOabcBCA计算公式第2页3、球面三角形公式（单位球）正弦公式（四元素）单位球第3页边余弦公式（四元素）角余弦公式（四元素）正余弦公式（五元素）OabcBCA3、球面三角形公式（单位球）第4页余切公式（四元素）正切公式（四元素）3、球面三角形公式（单位球）OabcBCA第5页4、球面直角三角形公式纳白尔规则（单位球）纳白尔规则

环形上任一元素正弦等于：

1）相邻两元素正切积；

2）相对两元素余弦积。第6页5.2参考椭球ReferenceEllipsoid几何参数长半径短半径极曲率半径扁率

第一偏心率第二偏心率1、地球椭球（earthellipsoid）大地测量中，用以代表地球形状和大小旋转椭球。第7页椭球名称年代a(m)α克拉索夫斯基194063782451∶298.3

IUGG-1975197563781401∶298.257WGS-84199663781371∶298.257223563GRS80198063781371∶298.2572我国采取地球椭球参数表

1、地球椭球（earthellipsoid）大地测量中，用以代表地球形状和大小旋转椭球。第8页克拉索夫斯基椭球a=6387245.00000mb=6356863.01877mc=6399698.90178mα=1∶298.3=0.00335232986926e2=0.00669342162297=0.00673852541468近似估算1、地球椭球（earthellipsoid）大地测量中，用以代表地球形状和大小旋转椭球。第9页2、参考椭球（referenceellipsoid）定义：含有确定几何参数和定位地球椭球。长半径短半径极曲率半径扁率

第一偏心率第二偏心率地球椭球定位参考椭球第10页参考椭球定位地球形状自然表面大地水准面参考椭球面正常椭球面大小地轴地心大小第11页

作用1）一定参考椭球确定了一定大地坐标系；2）它是地面点水平坐标（大地经纬度）参考面，高程（大地高）基准面；3）它是描述大地水准面形状参考面；4）它是地图投影参考面；5）参考椭球面及其法线分别是大地测量计算基本面和基本线。2、参考椭球（referenceellipsoid）第12页北极N、南极S子午面、子午圈（线）赤道面、赤道平行圈（线、纬圈）大地纬度B参数之间关系2、参考椭球（referenceellipsoid）第13页参数之间关系长半径短半径极曲率半径扁率

第一偏心率第二偏心率几何参数第一辅助函数W第二辅助函数W2、参考椭球（referenceellipsoid）第14页大值=小值小值=大值规律参数之间关系2、参考椭球（referenceellipsoid）第15页一、定义1、大地坐标系（geodeticcoordinatesystem）赤道面起始大地子午面：NGS椭球面法线基本面、线5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系参考椭球第16页一、定义1、大地坐标系（geodeticcoordinatesystem）参考椭球测站法线：PKP测站大地子午面：NP0S5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标（B，L，H）第17页地面点大地经度：L，0o~360o或0o~±180o地面点大地维度：B，0o~±90o地面点大地高：H，可正可负。一、定义1、大地坐标系（geodeticcoordinatesystem）5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标（B，L，H）参考椭球第18页说明：P0与P0'B、L对于任意地面点而言相差甚微；H与H+N或H+ς也相差甚微。故现在惯用赫尔默特投影。一、定义1、大地坐标系（geodeticcoordinatesystem）5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系两种表示地面点大地坐标方法大地水准面参考椭球面法线铅垂线毕兹特投影赫尔默特投影第19页一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系原点：椭球中心OZ轴：与椭球短轴重合，指向北极方向X轴：指向起始大地子午面与椭球赤道交点方向Y轴：组成右手坐标系原点及轴向2、大地空间直角坐标系（spacerectangularcoordinatesystem）参考椭球第20页一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系2、大地空间直角坐标系（spacerectangularcoordinatesystem）地面点X坐标：

大地空间直角坐标（X，Y，Z）地面点Y坐标：地面点Z坐标：参考椭球第21页一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系3、几点补充说明

一个参考椭球（大小+定位）能够确定一套大地坐标系和一套大地空间直角坐标系，这些坐标系之间必有一定关系，坐标系关系也即同一点两套坐标之间关系。参考椭球第22页一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系3、几点补充说明参考椭球

大地测量学中，所说地面点大地坐标和大地空间直角坐标都隐含着一个参考椭球，没有参考椭球也就没有这些坐标。第23页一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系3、几点补充说明参考椭球

实用中，经常说某个点某一坐标系下坐标，也意味着有一个参考椭球，坐标是相对该参考椭球。所以，大地测量学中，坐标系与参考椭球是等价。第24页一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系3、几点补充说明参考椭球

地面点沿法线在参考椭球面上都有一个投影点，这两点B、L相同，假如知道了投影点B、L，也就知道了地面点水平坐标，这是今后在椭球面上推算地面点B、L思想。第25页一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系3、几点补充说明参考椭球

相对参考椭球坐标系也称为参心坐标系、相对坐标系，相对总地球椭球坐标系也称为地心坐标系、绝对坐标系。第26页5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系二、法线长公式（normallength）1、椭球面上点法线长公式参考椭球第27页5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系二、法线长公式（normallength）1、椭球面上点法线长公式大地子午面第28页5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系二、法线长公式（normallength）1、椭球面上点法线长公式大地子午面第29页5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系二、法线长公式（normallength）1、椭球面上点法线长公式大地子午面第30页5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系二、法线长公式（normallength）2、地面点法线长公式参考椭球第31页内容小结

球面直角三角形纳白尔规则参考椭球定义及其作用参考椭球几何参数间相互关系简述地球椭球、参考椭球