【公开课】+有理数的减法（第2课时）课件2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册+

§2.1.2有理数的减法

第二课时第二章

有理数的运算人教版（2024版）初中数学七年级上册

1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义；2.运用加法的运算律合理地进行混合运算．学习重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算.学习难点：运用加法的运算律合理地进行混合运算.复习巩固有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.a-b=a+(-b)变相反数减变加减法加法转化复习巩固计算：1、（-3）-（-6）2、（-3）-63、（-5）-（-5）4、0-（-7）5、（-9）-66、2-77、(+3.59)-(-0.41)=3=-9=0=7=-15=-5=4知识点：有理数的加减混合运算[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].计算：分析：加法有理数混合运算减法加法法则减法法则拆分(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7).计算结果计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].＝20.解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)＝[(－6)＋(－7)]＋[(＋12)＋(＋21)]＝(－13)＋(＋33)加法交换律加法结合律引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a＋b－c=a＋b＋(－c)思考1

你能用精炼语言表述这一结论吗？.思考2[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]可以看作哪些数相加？可以看作

－6、－(－12)、＋21、－(＋7)相加.思考3上面的计算过程能否更加简化？①括号多②“＋”多(-6)去括号-6

-(-12)12-(＋7)-7去“＋”奇负偶正[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝-6＋12＋21－7＝-6－7＋12＋21＝-13＋33＝20.

＋2121例1

计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝－19.

＝－27＋8

＝－20－7＋5＋3

＝－20＋3＋5－7有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结

计算：（1）（2）做一做解：(1)原式(2)原式1．把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．课堂练习=-5+7+3-1=10-8-18+5

负3正5负6正1的和或负3加5减6加13、把(－6)－(－4)+(+2)－(+3)写成省略括号的和的形式，正确的是（）A、－6－4+2+3B、－6－4+2－3C、－6+4+2－3D、6+4+2－34、判断下面是否正确，并说明理由。1）5－3=3－52）5－3=－3-53）5－3+2=（5－3）+2=5－（3+2）C（错，交换时，应该连同符号一起交换）（错，交换后，应该是5－3=－3+5）错，结合后，应该是5－3+2=（5－3）+2=5+（－3+2）能力拓展判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．

(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）

(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）

(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）

(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）

(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）××∨∨∨

在数轴上，点

A，B

分别表示数

a，b．对于下列各组数

a，b：

a＝2，b＝6；

a＝0，b＝6；

a＝2，b＝－6；

a＝－2，b＝－6．

(1)观察点

A，B

在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？拓展提升解：(1)

a＝2，b＝6；

点

A，B之间的距离为4.

a＝0，b＝6；

点

A，B之间的距离为6.

a＝2，b＝－6；

点

A，B之间的距离为8.

a＝－2，b＝－6．

点

A，B之间的距离为4．－6－4－202468BA－6－4－202468BA－6－4－202468AB－6－4－202468AB

在数轴上，点

A，B

分别表示数

a，b．对于下列各组数

a，b：

a＝2，b＝6；

a＝0，b＝6；

a＝2，b＝－6；

a＝－2，b＝－6．

(2)利用有理数的运算，你能用含有

a，b的算式表示上述各组点

A，B之间的距离吗？解：(2)

a＝2，b＝6；

点

A，B之间的距离表示为6－2＝4，即b－a．

a＝0，b＝6；

点

A，B之间的距离表示为6－0＝6，即b－a．

a＝2，b＝－6；

点

A，B之间的距离表示为2－(－6)＝8，即a－b．

a＝－2，b＝－6．

点

A，B之间的距离表示为－2－(－6)＝4，即a－b．－6－4－202468B