2024-2025年五年级下册大连市数学公式期末重点知识

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一、单项选择题（每题2分，共20分）1.长方体体积公式是（）A.长×宽B.长×宽×高C.（长+宽+高）×42.一个正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍。A.2B.4C.83.把一个分数约分的依据是（）A.分数的基本性质B.商不变性质C.比的基本性质4.下面（）是最简分数。A.$\frac{4}{6}$B.$\frac{5}{15}$C.$\frac{7}{9}$5.异分母分数相加减的关键是（）A.通分B.直接加减C.分子相加减6.12和18的最大公因数是（）A.6B.12C.187.长方体有（）条棱。A.8B.10C.128.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米。A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{3}$9.一个质数有（）个因数。A.1B.2C.310.分数单位是$\frac{1}{8}$的最大真分数是（）A.$\frac{7}{8}$B.$\frac{8}{8}$C.$\frac{9}{8}$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于2的倍数的特征有（）A.个位是0B.个位是2C.个位是4D.个位是6E.个位是82.长方体和正方体的相同点有（）A.都有6个面B.都有8个顶点C.都有12条棱D.相对的面面积都相等3.下面分数能化成有限小数的有（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{7}{14}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{5}{8}$4.求两个数的最小公倍数的方法有（）A.列举法B.分解质因数法C.短除法D.观察法5.以下属于分数基本性质应用的有（）A.约分B.通分C.化简带分数D.比较分数大小6.偶数的特点有（）A.能被2整除B.个位是0、2、4、6、8C.是2的倍数D.不是奇数7.下面（）是长方体的展开图。A.6个长方形B.4个长方形和2个正方形C.2个长方形和4个正方形8.与$\frac{2}{3}$相等的分数有（）A.$\frac{4}{6}$B.$\frac{6}{9}$C.$\frac{8}{12}$D.$\frac{10}{15}$9.18的因数有（）A.1B.2C.3D.6E.9F.1810.异分母分数加减法计算步骤包括（）A.通分B.分母不变分子相加减C.结果能约分的要约分三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的奇数都是质数。（）2.正方体是特殊的长方体。（）3.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）4.两个质数的积一定是合数。（）5.长方体相对的面完全相同。（）6.真分数都小于1，假分数都大于1。（）7.通分后分数的大小不变，分数单位也不变。（）8.一个数的因数一定比它的倍数小。（）9.把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积是原来长方体表面积的一半。（）10.最简分数的分子和分母没有公因数。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述长方体表面积公式的推导过程。答案：长方体有6个面，相对的面面积相等。分别计算三组相对面的面积（长×宽、长×高、宽×高），再把这三组面的面积相加，即得表面积公式$S=2×(长×宽+长×高+宽×高)$。2.如何判断一个分数能否化成有限小数？答案：先将分数化为最简分数，再看分母。如果分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，否则不能。3.什么是质数？什么是合数？答案：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。4.怎样求两个数的最大公因数？答案：可以用列举法，分别列出两个数的因数，找出公因数中最大的那个；也可用分解质因数法，把两数分解质因数，找出公有的质因数相乘；还可用短除法。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方会用到长方体和正方体的表面积和体积知识？答案：装修房间计算墙面面积（表面积知识）来确定涂料用量；计算冰箱容积（体积知识）选择合适容量冰箱。很多包装设计也会用到，合理利用空间节省材料。2.分数在生活中的应用非常广泛，举例说明并谈谈理解。答案：如分蛋糕，将蛋糕平均分给几个人，每人得到几分之几。在烹饪中按比例放调料，也是分数应用。体现了将整体“1”平均分，方便分配和衡量部分与整体关系。3.讨论为什么要学习通分，通分在数学学习中有什么作用？答案：学习通分是为了能对异分母分数进行加减法运算。作用是统一分数单位，使不同分母分数能像同分母分数一样进行运算，是分数加减法和比较大小等知识的重要基础。4.说说奇数和偶数在生活中的实际应用。答案：如电影院座位号，单号和双号分开便于观众快速找到座位；公交车线路有的分单双号行驶，缓解交通压力。在一些规则制定和安排中常利用奇数偶数特性。答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.C8.B9.B10.A二、多项选择题1.ABCDE2.ABC3.