2026版创新设计高考一轮复习物理学生用-专题强化十五　带电粒子在电场中运动的综合问题

专题强化十五带电粒子在电场中运动的综合问题学习目标1.掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规律。2.知道“等效重力场”的概念。3.会用动力学观点和能量观点分析电场中的力电综合问题。考点一带电粒子在等效重力场中的运动1.注意:(1)这里的最高点不一定是几何最高点。(2)将物体在重力场中的运动规律迁移到“等效重力场”中分析求解。2.“等效最高点”和“等效最低点”示意图例1(多选)如图所示,在竖直平面内有水平向左的匀强电场,在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线,细线一端固定在O点,另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角,此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.匀强电场的电场强度E=mgB.小球动能的最小值为Ek=mgLC.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小D.小球从初始位置开始,在竖直平面内运动一周的过程中,其电势能先减小后增大拓展上题中,你能求出小球的最大动能吗?将恒定的静电力和重力看成一个等效力,可以将原来圆周运动的最低点和最高点的情况进行拓展,等效最高点在沿等效力方向的直径上。跟踪训练1.(多选)(2025·江西南昌模拟)如图所示,竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道,水平匀强电场平行于轨道平面向左,P、Q分别为轨道上的最高点、最低点,M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动,已知重力加速度为g,电场强度E=3mg4q,要使小球能沿轨道做完整的圆周运动,则下列说法正确的是A.小球在轨道上运动时,动能最小的位置电势能最大B.小球在轨道上运动时,机械能最大的位置一定在M点C.小球过Q、P两点受轨道弹力大小的差值为6mgD.小球过Q、P两点受轨道弹力大小的差值为7.5mg例2(多选)如图所示,分别将带正电、带负电和不带电的三个等质量小球以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间,已知上板带负电,下板接地。三小球分别落在图中A、B、C三点,则下列选项中正确的是()A.落点在A点的小球带正电,落点在B点的小球带负电B.三小球在电场中的加速度大小关系是aA<aB<aCC.三小球在电场中运动的时间相等D.三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA听课笔记将恒定的静电力和重力看成一个等效力,替换原来平抛运动模型中的重力,相应解题方法便可移植过来。考点二电场中的力、电综合问题要善于把电学问题转化为力学问题,建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型,能够从带电粒子受力与运动的关系、功能关系和能量关系等多角度进行分析与研究。1.动力学的观点(1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力,可用正交分解法。(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析要全面,特别注意重力是否需要考虑。2.能量的观点(1)运用动能定理,注意过程分析要全面,准确求出过程中的所有力做的功,判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。(2)运用能量守恒定律,注意题目中有哪些形式的能量出现。3.动量的观点(1)运用动量定理,要注意动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同一个正方向。(2)运用动量守恒定律,除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式,还要注意题目表述是否在某方向上动量守恒。例3(2024·河北卷,13)如图,竖直向上的匀强电场中,用长为L的绝缘细线系住一带电小球,在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点,A点为最低点,B点与O点等高。当小球运动到A点时,细线对小球的拉力恰好为0,已知小球的电荷量为q(q>0),质量为m,A、B两点间的电势差为U,重力加速度大小为g,求:(1)电场强度E的大小;(2)小球在A、B两点的速度大小。例4(2025·湖北襄阳模拟)如图甲所示,两个半径为R的竖直固定的绝缘光滑14细圆管道与粗糙水平地面AB在B点平滑相切,过管道圆心O1O2的水平界面下方空间有水平向右的电场,记A点所在位置为坐标原点,沿AB方向建立x坐标轴,电场强度大小随位置x变化如图乙所示。质量为m、带电荷量为+q(q>0)的小球P静止在A点,与地面间动摩擦因数μ=0.5。另有一光滑绝缘不带电小球Q,质量为m2,以速度v0=322gR向右运动,与小球P发生弹性正碰,碰撞时间极短,且P、Q间无电荷转移,碰后P球可从B点无碰撞进入管道。已知A、B间距离为4R,E0=mg2q,重力加速度为g,不计空气阻力(1)碰后小球P的速度大小vP;(2)小球P从A点运动到管道最高点C的过程中静电力做的功WAC;(3)小球P再次到达水平地面时与B点的距离。跟踪训练2.(2025·山东实验中学高三模拟)如图所示在电场强度为E的匀强电场中