【课件】相反数+课件+-+2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册1.2.3相反数素养目标成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国点A,点B表示的数分别是多少呢？成语故事《南辕北辙》

从前有一个人，从魏国到楚国去。他带上很多的盘缠，雇了上好的车，驾上骏马，请了驾车技术精湛的车夫，就上路了。楚国在魏国的南面，可这个人不问青红皂白让驾车人赶着马车一直向北走去。路上有人问他的车是要往哪儿去，他大声回答说：“去楚国!”路人告诉他说：“到楚国去应往南方走，你这是在往北走，方向不对。”那人满不在乎地说：“没关系，我的马快着呢!”路人替他着急，拉住他的马，阻止他说：“方向错了，你的马再快，也到不了楚国呀!”那人依然毫不醒悟地说：“不打紧，我带的路费多着呢!”路人极力劝阻他说：“虽说你路费多，可是你走的不是那个方向，你路费多也只能白花呀!”那个一心只想着要到楚国去的人有些不耐烦地说：“这有什么难的，我的车夫赶车的本领高着呢!”路人无奈，只好松开了拉住车把子的手，眼睁睁看着那个盲目上路的魏人走了。那个魏国人，不听别人的指点劝告，仗着自己的马快、钱多、车夫好等优越条件，朝着相反方向一意孤行。那么，他条件越好，他就只会离要去的地方越远，因为他的大方向错了。这个故事告诉我们：无论做什么事，都要先看准方向，才能充分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利的条件只会取到相反的作用.复习在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？距离是3、4、5呢？设a为一个正数，在数轴上，与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作

,一人向后走3步，记作

.对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？问题：数轴上，点A、点B到原点的距离都是_____;数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____.23数轴上，点A、点B到原点的距离是相等的.数轴上，点C、点D到原点的距离是相等的.1.观察数轴，说一说在数轴上到原点的距离是5的点有几个？分别表示什么数？在数轴上表示出来．2.仔细观察,说出你在数轴上表示的这两个数有何相同点与不同点？数字相同，符号不同，一正一负（分别在原点的两旁），在数轴上它们到原点的距离相等．3.观察数轴，你还能举出像这样关系的数吗？相反数的定义：像5和-5，3和-3这样，只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数．

一般地，a和-a互为相反数．特别地，0的相反数是0.一般地，设a为正数，数轴上与原点距离是a的数有两个，他们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。0-2-525a-a像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。导入相反数定义－5＋5－3＋3－

a＋a只有符号不同只有符号不同的两个数，互为相反数.总结0的相反数是0.思考2对于任意数a，你能在数轴上画出它的相反数吗？a的正负性未知，需要分类讨论.①

a＞0②

a＝0③

a＜0对于任意数a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数.相反数相反数相反数正数负数0-a0-

a总结在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.相反数性质、表示方法性质：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点距离相等。0的相反数是0.在一个数前面添上“-“，表示这个数的相反数。（在一个数前面添上”+“，表示这个数的本身。）表示方法：

求相反数的方法1.在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简.2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“–”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a的相反数是–a，a可表示任意有理数.多重符号的化简【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数.2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.“一查二定”1.式子中含偶数个“–”号时，结果正；含奇数个“–”号时，结果为负.2.凡是“+”都去掉.1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6-a-5C-0.3当堂练习4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___．5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则

a是_____数．6.的相反数是_____，-3x的相反数是___.

136正3x正7.（1）若a=3.2，则-a=;(2)若-a=2,则a=

;(3)若-（-a）=3，则-a=

;(4)-（a-b）=

.

-2-3.2-3b-a8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？1.相反数代数定义：2.一般地，a和-a互为相反数.归纳总结特别地，0的相反数是0.注意：1.相反数是成对出现的，不能单独存在.2.互为相反数的两个数，只有符号不同，其余完全相同.例如：5的相反数是-5；-5的相反数是5；3的相反数是-3；-3的相反数是3.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.1.在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外），它们到原点的距离相等.相反数的几何意义：2.一般地，设a是一个正数，数轴上到原点的距离是a的点有两个，