2024-2025年五年级下册海淀区应用题期末测试卷

2024-2025年五年级下册海淀区应用题期末测试卷

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，它的体积（）A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍2.下面分数中，能化成有限小数的是（）A.$\frac{5}{12}$B.$\frac{3}{15}$C.$\frac{7}{9}$3.把4米长的绳子平均分成5段，每段长（）A.$\frac{1}{5}$米B.$\frac{4}{5}$米C.$\frac{1}{4}$米4.两个质数的积一定是（）A.质数B.合数C.奇数5.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（）平方厘米A.96B.144C.2166.异分母分数不能直接相加减的原因是（）A.分数大小不同B.分数单位不同C.分子不同7.18和24的最大公因数是（）A.6B.3C.128.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）A.7B.8C.99.一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）分米（水箱厚度忽略不计）A.6B.10C.3010.把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得$\frac{2}{3}$，原来这个分数是（）A.$\frac{24}{36}$B.$\frac{48}{72}$C.$\frac{72}{108}$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下面属于2的倍数的特征的是（）A.个位上是0B.个位上是2C.个位上是4D.个位上是6E.个位上是82.一个正方体的棱长扩大3倍，它的（）会扩大9倍A.表面积B.体积C.棱长总和D.一个面的面积3.下面分数中，与$\frac{1}{2}$相等的是（）A.$\frac{2}{4}$B.$\frac{3}{6}$C.$\frac{4}{8}$D.$\frac{5}{10}$4.长方体的12条棱可以分成（）组A.3B.4C.2D.65.下面的数中，（）是质数A.2B.11C.21D.316.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）A.100B.120C.150D.1807.下面的分数中，（）是最简分数A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{15}{20}$C.$\frac{7}{11}$D.$\frac{13}{39}$8.一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的（）是一定的A.体积B.表面积C.棱长总和D.占地面积9.把3米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{7}{3}$10.下面的数中，（）是18的因数A.2B.3C.6D.9三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的偶数都是合数。（）2.两个体积一样大的盒子，它们的容积也一定一样大。（）3.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）4.一个数的因数一定比它的倍数小。（）5.长方体相对的面完全相同。（）6.把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（）7.1既不是质数也不是合数。（）8.两个质数相加的和一定是偶数。（）9.正方体是特殊的长方体。（）10.真分数都小于1，假分数都大于1。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述如何求两个数的最小公倍数。答：先分别列出两个数的倍数，再找出它们公有的倍数，其中最小的那个就是它们的最小公倍数。也可用分解质因数法，将两数分解质因数，把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，结果就是最小公倍数。2.为什么异分母分数相加减要先通分？答：因为异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减。通分后，分数的分数单位相同了，就可以按照同分母分数加减法的法则进行计算，只把分子相加减，分母不变。3.长方体和正方体的体积公式是如何推导出来的？答：通过用体积为1立方厘米的小正方体摆成长方体或正方体，发现长方体体积等于长、宽、高所含小正方体个数的乘积，即$V=a×b×h$；正方体是特殊长方体，棱长都相等，所以$V=a³$。4.什么是最简分数？请举例说明。答：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。例如$\frac{2}{3}$，2和3只有公因数1，$\frac{5}{7}$，5和7也只有公因数1，它们都是最简分数。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方会用到分数的约分和通分？请举例并说明理由。答：比如分蛋糕，将一个蛋糕平均分给若干人，计算每人分得多少时可能用到约分；不同分母分数计算加减法时要通分，像比较不同分母的两个班优秀率（分数形式），需通分才能准确比较大小，方便分析数据。2.一个长方体，如果高增加2厘米就变成了正方体，而且表面积增加了56平方厘米，你能提出哪些数学问题并解答？答：可提问题如原长方体的长、宽、高各是多少？因为高增加2厘米变正方体，说明长和宽相等且比高大2厘米。增加的表面积是4个同样的长方形面积，一个面面积为$56÷4=14$平方厘米，长（宽）为$14÷2=7$厘米，高为$7-2=5$厘米。3.如何判断一个分数能否化成有限小数？请结合具体分数说明过程。答：先将分数化为最简分数，再看分母。如果分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数。如$\frac{3}{20}$，分母20=2×2×5，只含2和5，能化成有限小数；而$\frac{5}{12}$，分母12=2×2×3，含有质因数3，不能化成有限小数。4.有同学认为“两个体积相等的长方体，它们的表面积也一定相等”，你同意这个观点吗？为什么？答：不同意。例如长、宽、