1.2集合的基本关系

1.2集合的基本关系【学习目标】1．了解集合与集合的关系，子集、真子集的概念，并了解空集的含义（重点）2．能判断集合之间的包容关系，以及用venn图表示集合间的关系；并能通过包含关系解决问题（难点）【导学流程】一、子集的概念1.文字语言：一般地，对于两个集合与，如果集合A中的都属于集合，即若，则那么称集合是集合的子集。2.符号表示：读作：集合包含于集合（或集合包含集合）3.图形语言：4.子集的性质（3）若A⊆B，B⊆C，则A⊆C二、集合的相等1.文字语言：对于两个集合与，如果集合是集合的子集，并且集合是集合的子集，那么称。2.记作：若A⊆B且B⊆A，则3.图形语言：A=BA=B三、真子集的概念2.性质：=1\*GB3①集合A是集合B的真子集，说明集合A中的元素都属于B，但集合B中存在元素不属于集合A；=2\*GB3②空集ϕ是任何非空集合的真子集；子集个数若集合A中有n个元素，那集合A中有个子集，个真子集，个非空子集，个非空真子集【思维拓展】【题型专练】区分∈和⊆：“∈”用于元素与集合的关系，“⊆”用于集合与集合的关系1.下列关系式正确的是(

)A.3∈Q B.−1∈N C.Z⊆N 2.已知集合M={x∈Z|−1<x<3}，则(

)A.−1∈M B.{1}⊆M C.2∉M D.{3}⊆M3.下列关系正确的是(

)A.0={0} B.⌀⊆{0} C.0⊆{0} D.⌀⊇{0}4.若M={x,y,z}，则以下正确的是(

)A.x⊆M B.{x}⊆M C.M∈(y,z) D.{z}∈M二、判断集合关系1.已知集合P=xy=x+1，集合Q=yy=x+1A.P=Q B.P⊆Q C.Q⊆P D.P∩Q=⌀2.已知集合A={x|x=2m+1,m∈Z}，B={x|x=4n+1,n∈Z}，则(

)A.A∪B=Z B.A⊆B C.B⊆A三、简单的含参问题1.设集合A={0,−a}，B={1,a−2,2a−2}，若A⊆B，则a=(

)A.2 B.1 C.23 D.2.设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是(

)A.{a|a≤2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≥2}四、子集个数问题1.设集合A={12x+3∈N|x∈Z}，则集合A的真子集个数为

2.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合A={a+b|a∈P,b∈Q}，若P={0,1,2}，Q={1,2,3}，则集合A的子集的个数为

．【当堂检测】1.下列不正确的是(

)A.N⊇⌀ B.⌀={⌀} C.−12∈R2.下列说法正确的是(

)A.12∈Z C.{0,1,2}={2,1,0} D.{(1,2)}⊆{1，2}3.下列各式中，正确的个数是(

)①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③⌀⊆{0,1,2}；④⌀={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥0={0}．A.1 B.2 C.3 D.44.设集合P={m|m=k4+12,k∈N}A.P=Q B.P⫋Q C.Q⫋P D.P与Q无包含关系5.已知集合A=−4,4,B=−2,4,m−1，且A⊆B，则实数m的值为A.−5 B.−4 C.−3 D.36.已知集合A={1,3,m}，B={1,m}，B⊆A，则m=A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.17.已知集合A={1,2,3,4,5,6}，B={3,4,5,x}，若B⊆A，则x可以取的值为(

)A.1，2，3，4，5，6 B.1，2，3，4，6C.1，2，3，6 D.1，2，68.若集合P=0,1，则集合M=AA⊆P可用列举法表示为A.0,1 B.⌀,0,1C.⌀,0,19.已知{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}，则满足条件的集合A的个数为(

)A.5 B.6 C.7 D.810.（多选）已知集合A=−2,a2−8,−a2+a−1，B=−7,2aA.−2 B.−1 C.1 D.311.（多选）下列说法中不正确的是(

)A.集合{x|x<1,x∈N}为无限集B.方程(x−1)2(x−2)=0C.{(x,y)|x+y=1}={y|x−y=−1}D.{y|y=2n,n∈Z}⊆{x|x=4k,k∈Z}12.集合M={x|x=3k−2,k∈Z}，P={