项目8数字电路基础认知97课件

项目8数字电路基础认知8.2.2编码分析与应用任务8.2认识数制与码制8.2.1数制分析与应用目录

CONTENTS理解掌握理解领悟

教学目标理解不同进制数的位及其权重12理解不同进制数的位、权、进位及规则43掌握二、八、十、十六进制数的转换方法领悟通过不同进制数的转换，提高数学修养和数学思维8.2.1数制分析与应用二、数制转换1、二进制数转换为十进制数转换方式：二进制数转换成十进制数按位权展开求和即可。举例：(110101)2=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 =32+16+4+1=[53]10(1011.011)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3

=(11.375)108.2.1数制分析与应用二、数制转换2、十进制数转换为二进制数转换方式：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法，转换后再合并。小数部分——采用连乘法，乘2取整整数部分——采用除2取余法，转换成二进制整数8.2.1数制分析与应用二、数制转换2、十进制数转换为二进制数首先将整数部分进行转换2∣175…………余数=1=k02∣87…………余数=1=k12∣43…………余数=1=k22∣21…………余数=1=k32∣10…………余数=0=k42∣5…………余数=1=k52∣2…………余数=0=k62∣1…………余数=1=k70故整数部分：(175)10=（k7k6k5k4k3k2k1k0）2=（10101111）2整数部分——采用除2取余法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。举例：将十进制数(175.68)10转换成二进制数低位高位8.2.1数制分析与应用二、数制转换2、十进制数转换为二进制数首先将整数部分进行转换2∣175…………余数=1=k02∣87…………余数=1=k12∣43…………余数=1=k22∣21…………余数=1=k32∣10…………余数=0=k42∣5…………余数=1=k52∣2…………余数=0=k62∣1…………余数=1=k70故整数部分：(175)10=（k7k6k5k4k3k2k1k0）2=（10101111）2整数部分——采用除2取余法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。举例：将十进制数(175.68)10转换成二进制数低位高位8.2.1数制分析与应用二、数制转换2、十进制数转换为二进制数小数部分——采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。举例：将十进制数(175.68)10转换成二进制数0.68×21.36…………整数部分=1=k-10.36×20.72…………整数部分=0=k-20.72×21.44…………整数部分=1=k-30.44×20.88…………整数部分=0=k-40.88×21.76…………整数部分=1=k-5高位低位总的转换结果：(175.68)10=（10101111.10101）2小数部分：(0.68)10=（0.k-1k-2k-3k-4k-5）2=（0.10101）28.2.1数制分析与应用二、数制转换3、二进制数与八进制数相互转换（1）二进制数转换为八进制数方法：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，从最低位向最高位每3位划分为一组；

小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零。

然后将每组二进制数分别用等值的八进制数代替，就得到了转换后的八进制数。1101110.01000＝(156.2)8举例：将（1101110.01）2转换为八进制数补0补08.2.1数制分析与应用二、数制转换3、二进制数与八进制数相互转换（2）八进制数转换为二进制数举例：将(572.71)8转换为二进制数方法：将八进制数的每一位按照顺序用等值的3位二进制表示。(572.71)8＝（101111010.111001）28.2.1数制分析与应用二、数制转换4、二进制数与十六进制数相互转换

从最低位向最高位每4位划分为一组；

小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补零。

然后将每组二进制数分别用等值的十六进制数代替，就得到了转换后的十六进制数。举例：将(10111001101.0100111)2转换为十六进制数每组不足4位的补0，如红色0(010111001101.01001110)2↓↓↓↓↓(5CD4.E)16（1）二进制数转换为十六进制数方法：8.2.1数制分析与应用二、数制转换4、二进制数与十六进制数相互转换举例：将

(7F5.81)16转换为二进制数（2）十六进制数转换为二进制数方法：将十六进制数的每一位按照顺序用等值的4位二进制表示。(7F5.81)16＝（11111110101.10000001）28.2.1数制分析与应用二、数制转换5、十进制数转换为八进制、十六进制数转换方法：

（1）先将十进制数转