2024年中能建行测数学运算强化练习

2024年中能建行测数学运算强化练习一、单项选择题（每题2分，共20题）1.一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个数最小是（）A.208B.214C.220D.226答案：A。解析：该数加上2能被5、6、7整除，5、6、7的最小公倍数为210，所以这个数最小是210-2=208。2.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是（）A.50%B.40%C.30%D.20%答案：A。解析：设成本为1，售价为1×(1+20%)=1.2，定价为1.2÷80%=1.5，期望利润率为(1.5-1)÷1=50%。3.有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？（）A.90B.91C.92D.93答案：B。解析：间隔数为900÷10=90，电线杆数=间隔数+1=90+1=91根。4.甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？（）A.1350B.1080C.900D.720答案：C。解析：相遇时乙比甲多走了60×3×2=360米，甲乙速度差为90-60=30米/分钟，相遇时间为360÷30=12分钟，A、B两地距离为60×(12+3)=900米。5.100以内能同时被3和5整除的最大奇数是（）A.75B.85C.90D.95答案：A。解析：能同时被3和5整除的数是15的倍数，100以内15的倍数有15、30、45、60、75、90，其中最大奇数是75。6.一个长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，如果高减少2分米，表面积减少（）平方分米。A.40B.44C.48D.52答案：C。解析：减少的表面积是高为2分米的4个侧面的面积，(6×2+4×2)×2=48平方分米。7.一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要几小时？（）A.10B.10.25C.10.5D.10.75答案：B。解析：甲乙各做1小时完成\(\frac{1}{12}+\frac{1}{9}=\frac{7}{36}\)，5个循环后完成\(\frac{7}{36}×5=\frac{35}{36}\)，甲再做1小时完成\(\frac{1}{12}\)，\(\frac{35}{36}+\frac{1}{12}=\frac{38}{36}\)超过了1，多做了\(\frac{38}{36}-1=\frac{1}{18}\)，这\(\frac{1}{18}\)乙需要\(\frac{1}{18}÷\frac{1}{9}=0.5\)小时，总共5×2+0.25=10.25小时。8.把10个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，每个盒子至少放1个，有多少种不同的放法？（）A.36B.45C.55D.66答案：A。解析：用插板法，10个球中间9个空，插入2个板分成3份，\(C_{9}^2=\frac{9×8}{2×1}=36\)种。9.若a、b、c是三个连续的负整数，并且a>b>c，则下列表达式中一定是正奇数的是（）A.ab-cB.(a-b)(b-c)C.a-bcD.a(b+c)答案：B。解析：因为a、b、c是连续负整数且a>b>c，所以a-b=1，b-c=1，(a-b)(b-c)=1是正奇数。10.一个圆形牧场面积为3平方公里，牧民骑马以每小时18公里的速度围着牧场外沿巡视一圈，约需多少分钟？（）A.12B.18C.20D.24答案：C。解析：圆形面积为3平方公里，可得半径\(r=\sqrt{\frac{3}{\pi}}\)，周长\(C=2\pir=2\sqrt{3\pi}\)公里，时间=路程÷速度=\(2\sqrt{3\pi}÷18\)小时，换算成分钟约为20分钟。11.1，2，5，13，34，（）A.69B.75C.89D.95答案：C。解析：从第二项起，每一项的3倍等于它前后两项之和，34×3-13=89。12.某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？（）A.7B.8C.9D.10答案：C。解析：设参加b兴趣班的有x人，参加c、d兴趣班的各有y人，则27+x+2y+6=56，即x+2y=23，且x>y>6，当y=7时，x=9满足条件。13.某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少？（）A.40%B.50%C.60%D.70%答案：B。解析：设原来党员人数为x人，\(\frac{x+5}{50}-\frac{x}{45}=6\%\)，解得x=18，现在党员人数为18+5+2=25人，总人数50人，比重为50%。14.一个游泳池，甲管注满水需6小时，乙管注满水需8小时。如果两管同时打开，需多少小时注满水池的\(\frac{3}{4}\)？（）A.2B.2.5C.3D.3.5答案：C。解析：甲管效率\(\frac{1}{6}\)，乙管效率\(\frac{1}{8}\)，两管同时开效率为\(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{7}{24}\)，注满\(\frac{3}{4}\)需要时间\(\frac{3}{4}÷\frac{7}{24}=3\)小时。15.某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有多少学生？（）A.1925B.1875C.2010D.1765答案：A。解析：首项=125-(25-1)×4=29，根据等差数列求和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，可得总人数=\(\frac{25×(29+125)}{2}=1925\)人。16.某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？（）A.5B.6C.7D.8答案：D。解析：\(A_{n}^n\)表示全排列，\(A_{n}^n\)要大于10000，\(A_{7}^7=5040\)，\(A_{8}^8=40320\)，所以至少要设置8个汉字键。17.有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是（）A.11点整B.11点5分C.11点10分D.11点15分答案：C。解析：慢钟每走57分钟，实际标准时间过了60分钟。慢钟从4点30分到10点50分走了380分钟，设标准时间过了x分钟，\(\frac{57}{60}=\frac{380}{x}\)，解得x=400分钟，即6小时40分，标准时间是11点10分。18.一个正方体的棱长增加20%后，体积增加（）A.20%B.44%C.72.8%D.80%答案：C。解析：设原棱长为1，原体积为1，新棱长为1.2，新体积为\(1.2^3=1.728\)，体积增加\((1.728-1)÷1=72.8\%\)。19.某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？（）A.9B.12C.15D.18答案：B。解析：排名第十的工号能被10整除，末位为0，那么排名第三的工号末位为3，设排名第三的工号为x，x能被3整除，其各位数字之和也能被3整除，代入选项，只有12符合。20.某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）（）A.25B.30C.35D.40答案：B。解析：设每人每月开采量为1，每月河沙沉积量为x，原有河沙量为y，则\(y=(80-x)×6=(60-x)×10\)，解得x=30，要保证不枯竭，开采人数最多等于河沙沉积量，即30人。二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于等差数列性质的有（）A.若m+n=p+q，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)B.通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)C.前n项和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)D.相邻两项的差相等E.等比中项性质答案：ABCD。解析：A选项是等差数列的重要性质；B选项是等差数列通项公式；C选项是等差数列前n项和公式；D选项相邻两项差相等是等差数列定义；E选项等比中项性质是等比数列的，不是等差数列的。2.下列关于长方体的说法正确的有（）A.长方体有6个面B.长方体相对的面面积相等C.长方体有12条棱D.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4E.长方体的体积=长×宽×高答案：ABCDE。解析：长方体是常见立体图形，有6个面，相对面面积相等；有12条棱，棱长总和公式为（长+宽+高）×4；体积公式是长×宽×高。3.以下能被3整除的数有（）A.123B.234C.345D.456E.567答案：ABCDE。解析：一个数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。123各位数字和为6，234各位数字和为9，345各位数字和为12，456各位数字和为15，567各位数字和为18，都能被3整除。4.下列运算正确的有（）A.\(a^m×a^n=a^{m+n}\)B.\((a^m)^n=a^{mn}\)C.\((ab)^n=a^n×b^n\)D.\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)（\(a≠0