小学数学四年级下册北师大版三角形的内角和北师大版

教学设计方案

教学案例名称：三角形的内角和

I.教学目标

（1）结合图形描述出三角形内角、内角和的含义；

（2）通过动手操作、猜测、验证、总结的过程，得出三角形内角和是180°,

同时发展学生动手动脑及分析推算能力；

⑶能运用三角形内角和这一规律，求三角形中未知角的度数。

2.重点难点：

重点：探索和发现三角形的内角和是180。的过程。

难点：运用三角形内角和这一规律解题。

3.学习过程

一、复习引入

同学们，老师今天带了一位老朋友来探望大家，还记得它吗？（三角形）

谁能给大家介绍一下这位老朋友的特点？（3个顶点、3条边）

看来大家对三角形已经有了初步的认识，其实除了以上特点，三角形还有

许多值得我们学习的地方，这节课我们继续来探究三角形，今天我们学习的是

----板书：三角形的内角和。

一、探究新知

你知道什么是三角形的内角吗？（三个内角）

那什么又是三角形的内角和呢？（三个内角的度数相加）

师：看来大家都是聪明的小朋友，那不如一起帮这三位老朋友们解决一个

问题，好吗？（播放录音）

师：你同意谁的说法呢？（直角三角形）

有其他不同的意见吗？看来同学们都很支持你，那到底是不是呢，让我们

一起来验证一下吧。

1、测量法：

课前已经布置大家预习了三角形的内角和，同学们在练习本上随意地画一

个三角形，并量一量、算一算，得出三角形的内角和。老师汇总整理了一些同

学测量计算中出现的情况,有刚好等于180度的、也有＜180（如...）或〉180

（如...），

师：从以上几位同学计算的数据中你们有什么发现？

生：我们发现三角形内角和大约是180度。

师：以上测量计算结果都不一样，你举得是叶么原因造成的？

生1：量的不准。

生2：用量角器量的时候会有一些误差。

师：其实测量的时候难免会有一些人为的误差，那你们猜猜三角形的内角

和准确应该是多少呢？（180度）

既然人手测量存在误差，下面我们就借助平板再次验证，画板能够精确测

量出每个内角的度数，请同学们一起朗读活动要求：

任意拉出3个三角形，仔细观察三角形度数的变化，在小组内说说你的发

现。（三角形的内角和都是180度。）

2、剪拼法：

师：除了测量计算的方法，还有什么方法可以验证三角形的内角和呢？

生：拼起来。（兀以完整地说说你的方法吗？）

师：是的，我们都知道三角形的内角和就是三个内角度数的和，可以把三

角形三个内角剪下来，再把三角形的三个内角拼一拼，就是这个三角形的内角

和了。

请同学们看看老师是怎样拼的（PPT）,我把三个内角拼在一起，拼出了

什么？

生：平角。

师：三角形的三个内角能拼出一个平角，这说明什么呢？

生：也就是180度。

师：那是不是所有的三角形都能像老师这样把三个内角拼成一个平角呢？

（请同学们继续拿出平板，先移出自己喜欢的三角形，再在几何画板上手

动拼一下三角形的三个内角，仔细观察结果，你有什么发现？

生：都可以拼出平角。

师：你们都能像他这样拼出一个平角吗？

师：非常好！你能帮我们总结一下剪拼法可以得到什么结论吗？

生：虽然大家的三角形各不相同，但都能把三个内角拼出一个平角，再次

证明了三角形的内角和都是180度。

3、折拼法：

师：其实老师这还有另外一种方法，也能证明三角形的内角和。

师：看好咯。（出示课件）把三角形的两边找出中点，并沿它们把上面的

角往下折，把左右两边的角向中间折，你们看，这3个角合在一起拼成什么角？

（平角）

师：那是不是所有三角形都能像它这样折拼成平角呢？

课前，老师给每位同学都发了一个三角形，每个三角形的形状、大小都不

一样。

小组合作验证：

拿出三角形，通过折一折，把三个角朝折在一起。

（锐角同学讲方法，看一下直角三角形和钝角三角形也是用同样的方法验

证）

贴黑板上。（请同学上台说）

生1：我折的是锐角三角形，我能把三个内角折成了一个平角。

生2：直角三角形生3：钝角三角形

除了以上三位同学能折出平角，你们都折到了什么？（平角）

师：谁能帮我们总结一下折拼法？

是的，不管钝角三角形，还是直角三角形和锐角三角形，我们都能把三个

内角折拼成一个半角，我们再一次验证了三角形的内角和是180度。

总结:我们通过动嘀思考，动手操作，运用“测量一一剪拼一一折拼”3

种方法来验证三角形的内角和是180度。

四、课后总结

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？