反比例函数综合题(提高版)

至善网址：至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！DATE\@"M/d/yyyy"7/16/2025PAGEPAGE3网址：莱芜分比例函数复习一、函数性质考查1.已知点(-1,B
B),(2,B
B),(3,B
B)在反比例函数B
B的图像上.下列结论中正确的是()A.B
BB.B
BC.B
BD.B
B第2题图第3题图2.如图,直线
与双曲线
交于
两点,则
的值为()A.-5B.-10C.5D.103.正比例函数y=x与反比例函数
(k≠0)的图像在第一象限交于点A,且AO=
,则k的值为()A.B.1C.D.2二、特殊图形面积问题如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=
的图像上,则菱形的面积为__________2.如图,已知点A在双曲线y=
上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.（1）则△AOC的面积=UU,（2）△ABC的周长为UU．三、反比例函数与一次函数交点、三角形问题一次函数与反比例函数在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A。求反比例函数的表达式及A点坐标。一次函数
与反比例函数
在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A(2,3)。求这两个函数的表达式。一次函数
与反比例函数
有两个公共交点A和B。求:点A和点B的坐标△ABO的面积直接写出反比例函数值大于一次函数值时,
的取值范围。CCBA如图:反比例函数与一次函数在同一坐标系内有两个交点A和B。BC⊥
轴,OC=4,S△BCO=2,A点横坐标为1。求:ABAB点A和点B的坐标一次函数的表达式△ABO的面积直接写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围。5.如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;(3)求不等式kx+b-
<0的解集(直接写出答案).6.如图,已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(
,4),则△AOC的面积为A.12B.9C.6D.47.如图,已知直线
与双曲线
交于A,B两点,且点A的横坐标为4.（1）求k的值；（2）若双曲线
上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积；四、反比例函数与三角形的结合1.已知反比例函数y＝
(m为常数)的图象经过点A(－1,6).(1)求m的值;（2）如图9,过点A作直线AC与函数y＝
的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB＝2BC,求点C的坐标．2.如图,PB1B是反比例函数B
B在第一象限图像上的一点,点AB1B的坐标为(2,0).(1)当点PB1B的横坐标逐渐增大时,△PB1BOAB1B的面积将如何变化?（2）若△PB1BOAB1B与△PB2BAB1BAB2B均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及AB2B点的坐标．3.如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C.D,且SB△PBDB=4,
．(1)求点D的坐标;(2）求一次函数与反比例函数的解析式;（3）根据图象写出当
时,一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.五、反比例函数与轴对称结合1.如图,正比例函数
的图象与反比例函数

在第一象限的图象交于
点,过
点作