山西省大同市部分学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

山西省大同市部分学校2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．若，下列各不等式中正确的是（

）A． B． C． D．3．如图，，，，则能直接判定的理由是（

）A． B． C． D．4．风力发电机可以在风力作用下发电，如图，要使转子叶片图案绕中心旋转后，能与原来的图案重合，则至少要旋转（

）A． B． C． D．5．在中，若，，，则的长为（

）A．5 B． C． D．6．若不等式组无解，则m的值可能（

）A．7 B．6 C．5 D．37．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则∠O的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是（

）A． B． C． D．9．某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知该汽车用油亚动方式行驶1千米的油费为0.9元，用电驱动方式行驶1千米的电费比油费少0.8元．该汽车从地行驶100千米至地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？设该汽车从地行驶至地用电行驶千米，则满足的不等关系为（

）A． B．C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形，D为上一点，其坐标为，将正方形绕坐标原点O顺时针旋转，每秒旋转，旋转2025秒后点D的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题11．在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位长度，得到的点的坐标为．12．在中，平分交于点，则．13．如图，在中，，平分，，，则的面积是．14．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点落在线段的延长线上，则的度数为．15．若关于的不等式的最小整数解为2，则的取值范围是．三、解答题16．解不等式（组）：(1)；(2)17．如图，在的网格中，每个小正方形边长都为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上．求证：．18．如图，在中，，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，交于点．(1)求的度数．(2)若，求阴影部分的面积．19．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．(1)画出先向上平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到的（点，，的对应点分别为，，）．(2)画出绕点按顺时针方向旋转得到的（点，的对应点分别为，）．20．如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点．若，垂足为，，，求的度数．21．阅读与思考阅读下列材料，并完成相应任务．探究同向不等式间的相加运算例如：已知可得；已知可得；已知可得．我们可以得出结论：一般地，如果，那么．证明：，．（依据），________，．任务：(1)材料中“▲”处空缺的内容为________．（用“<”或“>”填空）(2)材料证明过程中，依据为_________，缺失的步骤为________．(3)已知，，请直接写出的取值范围．22．综合与实践某商场准备购进一批两种不同型号的衣服．已知购进种型号衣服1件和种型号衣服2件，共需290元；购进种型号衣服2件和种型号衣服3件，共需480元．销售一件种型号衣服可获利20元，销售一件种型号衣服可获利30元．(1)，两种型号衣服的进价各是多少元？(2)若已知购进种型号衣服是种型号衣服的2倍还多4件，要使在这次销售中获利不少于780元，且种型号衣服不多于26件，则该商场在这次进货中，共有哪几种方案？(3)为了进一步落实降本增效的工作目标，请你帮助该商场判断（2）中的进货方案，哪种方案利润率最高？（利润率利润成本）23．综合与探究如图1，和都是等边三角形，连接，．(1)求证：．(2)如图2，将绕点顺时针旋转至，，三点共线，为的中点，连接，．①的度数为________．②试探究线段与的数量关系，并说明理由．《山西省大同市部分学校2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试卷》参考答案1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．C8．D9．B10．D11．12．513．214．/度15．/16．(1)(2)17．证明见解析18．(1)(2)19．(1)画图见解析(2)画图见解析20．21．(1)(2)不等式的性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；(3)22．(1)型号衣服每件90元，型