人教版数学六年级上册 第八单元数学广角-数与形 单元测试卷（二）（含解析）

人教版数学六年级上册第八单元数学广角—数与形单元测试卷（二）一、填空。1．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是，第51个图形是。2．如图，第4个图形是由个小正方形拼成的，第8个图形是由个小正方形拼成的。3．如图，摆第1条小鱼用了根火柴棒，摆第2条小鱼用了根，摆第3条小鱼用了根，照这样摆下去，第5条小鱼要用根火柴棒。4．找规律填数：（1）1，3，6，，。（2）1，4，9，，。5．12+6．先画出第五个图形并填空。再想一想，第10个方框里有个点，第51个方框里有个点。7．观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有个点。8．1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝2，…，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝2。根据上面的结论算一算：1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝。9．小红、小云、小明、小菊4人进行乒乓球比赛，每2人赛一场，一共要赛场。10．用小棒按照如下方式摆图形：（1）摆第5个图形需用根小棒。（2）摆第n个图形需用根小棒。二、选择。11．求2＋6＋10＋14＋18＋22的和，下面算式错误的是（）。A．24×3 B．(2＋22)×6÷2C．14×6 D．(22＋2)×312．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是（）A． B．C． D．13．A、B、C、D四人照相，2人照一张(不能重复)，A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了（）张。A．1 B．2 C．3 D．414．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是（）A．7＋1 B．62＋1 C．72＋1 D．82＋115．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（）。A．12 B．16 C．20 D．24三、看图计算。16．观察下面的图形和算式，把算式补充完整。22－12＝32－22＝42－32＝利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。102－92＝1002－992＝2002－1992＝17．观察下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。12＋1412＋14＋112＋14＋18＋计算：12＋14＋18＋116四、解决问题。18．如图，8张桌子可以坐多少人？要坐46人，需要多少张桌子拼在一起？19．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？20．有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？21．刘老师把自然数(0除外)按下面的样子排列。（1）照下面的规律排下去，第6行有多少个数？第10行有多少个数？（2）第1行到第6行一共有多少个数？（3）第1行到第5行所有数相加的和是多少？22．一条马路长2000米，凯文骑自行车和他爸爸同时从马路的起点出发，匀速而行。当爸爸走到这条马路一半的时候，凯文已经到达马路的终点。然后凯文返回与爸爸相向而行，遇到爸爸后再骑车到终点，到终点后再与爸爸相向而行……直到爸爸到达终点。凯文从起点开始，一共骑车多少米？

答案解析部分1．【答案】△；★【解析】【解答】由图可知，第23个图形是△，第51个图形是★。

故答案为：△；★【分析】由图可知，图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的，23÷6=3......5，由此可知第23个图形为△，第51个图形同理计算，即可得出答案。2．【答案】16；64【解析】【解答】第4个图形是由16个小正方形拼成的，第8个图形是由64个小正方形拼成的。

故答案为：16；64

【分析】由图可知，图形的规律为：图形中小正方形的个数=（图形个数）2，即可求出第4个与第8个图形中小正方形的个数。3．【答案】8；14；20；32【解析】【解答】由图可知：摆第1条小鱼用了8根火柴棒，摆第2条小鱼用了14根，摆第3条小鱼用了20根，照这样摆下去，第5条小鱼要用32根火柴棒。

故答案为：8；14；20；32【分析】由图可知：摆第1条小鱼用了8根火柴棒，摆第2条小鱼比第1条小鱼多用了6根火柴棒，摆第3条小鱼比第2条小鱼多用了6根火柴棒，由此可得出其规律为：摆小鱼需要的火柴棒的根数=8+6n（n为小鱼的条数，n≥2的正整数），代入对应的数字计算即可得出答案。4．【答案】（1）10；15（2）16；25【解析】【解答】（1）1，3，6，10，15；（2）1，4，9，16，25。

故答案为：10；15；16；25。【分析】（1）由题可知：第二个数比第一个数多2，第三个数比第二个数多3，即分别按照2、3、4、5...的顺序增加，由此即可得出答案。

（2）由题可知：第二个数比第一个数多3，第三个数比第二个数多5，即分别按照3、5、7、9...的顺序增加，由此即可得出答案。5．【答案】1【解析】【解答】12+14+18+116+132=1-【分析】题干所述符合规律：12+...+12×n=1-6．【答案】37；201；1＋4×4【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4。

故答案为：37；201；1+4×4【分析】由图可知，第一个图形有1个点，每个图形都比其前一个图形多4个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4×n），其中n代表第几个图形，代入对应的数字即可得出答案。7．【答案】30【解析】【解答】3×9+2+1=30，则第9个点阵图中有30个点。

故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察，图（1）斜着第一排有3个，第二排（倒数第二排）有个黑点，第三排（最后一排）有1个黑点；图（2）斜着第一、二排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；图（3）斜着第一、二、三排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；由此可知第9个点阵图斜着第一、二到第七排排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；由此可知规律为：3n+3（n为第几个点阵），由此即可得出答案。8．【答案】4；8；34；49【解析】【解答】1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝82；1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝25+9=34；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72=49。

故答案为：4；8；34；49【分析】根据题干所述，可知加数均为奇数，几个加数的和=（加数的个数）2，代入对应的数即可得出答案。9．【答案】6【解析】【解答】小红与小云、小明、小菊各进行1场比赛；小云与小明、小菊各进行1场比赛；小明与小菊进行1场比赛，则一共进行6场比赛。

故答案为：6【分析】首先明确每人最多进行3场比赛，再根据排列组合进行相互组合，即可得出答案。10．【答案】（1）36（2）7n＋1【解析】【解答】（1）摆第5个图形需要小棒的根数为：7×5+1=36（根）；

（2）摆第n个图形需小棒的根数为：7n+1。

故答案为：36；7n+1。【分析】（1）根据图中所述可画出第5个图形，由此可知需要36根小棒。

（2）由图可知，2个图形摆放时，第一个图形由7个小棒拼成，第二个图形由8个小棒拼成；当3个图形摆放时，第一、第二个图形由7个小棒拼成，第三个图形由8个小棒拼成。由此可知，多个图形摆放时，只有最后一个图形由8个小棒拼成，其余均由7个小棒拼成。所以可总结其规律为：小棒的个数=7n+1（n为图形的个数），即可得出答案。11．【答案】C【解析】【解答】2＋6＋10＋14＋18＋22=72；而14×6=84，由此可知选项C错误。

故答案为：C【分析】2＋6＋10＋14＋18＋22=（2+22）+（6+18）+（10+14）=（2+22）×3=24×3，由此即可得出答案。12．【答案】C【解析】【解答】由题可知，选项C与题干所述符合。A：练习羽毛球20分钟，图中只有10分钟，错误；B与D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。

故答案为：C

【分析】0-10分钟表示的是从家走了10分钟到达羽毛球馆，10-30分钟的直线（路程不变）表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35分钟表示的是5分钟从羽毛球馆到家。由此即可得出答案。13．【答案】B【解析】【解答】由题可知，D照了2张相片，分别与A、B照的。

故答案为：B【分析】根据题干，A分别与B、C、D照了一张；C只与A照了一张；B分别与C、D照了一张，则D分别与A、B照了一张，一共照了2张，由此即可得出答案。14．【答案】B【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。

故答案为：B【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。15．【答案】D【解析】【解答】7×2+5×2=24

故答案为：D【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。16．【答案】3；5；7；19；199；399【解析】【解答】22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；102－92＝19；1002－992＝199；2002－1992＝399。

故答案为：3；5；7；19；199；399【分析】由图可知，题干中所述的规律为：n2-（n-1）2=2n-1，代入对应的数字即可得出答案。17．【答案】14；18；1【解析】【解答】12+14=1-14；12+14+18=1-18；12+14+18+116=1-116；12+14+18+116【分析】由图可知，其符合的规律为：第一个加数为1218．【答案】解：2＋8×4＝34(人)(46－2)÷4＝11(张)

答：8张桌子可以坐34人。要坐46人，需要11张桌子拼在一起。【解析】【分析】由图可知，边上的两个桌子都可以坐5个人，其他的桌子都坐4个人，则有：2+（桌子的张数×4）=总人数，代入题干中对应的数字即可得出答案。19．【答案】解：黑色：10个；

白色：3＋5×10＝53(个)；道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5个白色小正方形。【解析】【分析】由图可知，每个图形比前一个图形增加1黑色小正方形与5个白色小正方形，以此规律即可得出答案。20．【答案】E分别和A与B握了1次手，总共握了2次手。

答：E握了2次手。【解析】【分析】首先要明确每个人最多握4次手，B握了4次手，即分别与A、C、D、E握了1次手；D只与B握了1次，未与其他小朋友握手；A握了3次，则是分别与B、C、E握了1次，由此可知，E一共握了2次手，分别是A与B，由此即可得出答案。21．【答案】（1）解：第6行有：6×2－1＝11(个)第10行有：10×2－1＝19(个)（2）解：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36(个)（3）解：1＋2＋3＋…＋25＝（1+＋2＋3＋…＋24）＋25=（1+24）×242【解析】【分析】（1）由图可知，每行的个数为：2n-1（n为行数）。

（2）将n=1，2，3，4，5，6分