【《变压器和输电线路的谐波模型分析概述》2000字】

变压器和输电线路的谐波模型分析概述1.1变压器的谐波模型谐波会使铁芯中的涡流损耗和变压器绕组中的“趋肤效应”增加[38,39]。由于配电网中存在谐波成分，可以研究变压器等效电阻和谐波成分之间的关系，电阻与谐波的平方根，呈线性关系。可以用以下公式表示为：（1.10）如图1.2表示变压器的正序谐波等值电路。图1.2变压器的正序等效电路图Fig.1.2Positivesequenceequivalentcircuitdiagramoftransformer对于三相对称的配电系统，只需要求解一相等值模型，当三相不对称时需要分别求解三相等值模型[40]。变压器的零序阻抗与它的控制方式紧密相连。因此，在寻找解决方案时，一定要思考到变压器的接连形式。假设变压器的接连形式为或，则星行接地侧中性点接地阻抗为，变压器中性点接地电阻必须按照公式（1.11）计算。 （1.11）图1.3表示变压器的零序等值电路。图1.3变压器零序阻抗等效电路图Fig.1.3Transformerzero-sequenceimpedanceequivalentcircuitdiagram对于或二者之外的接线方式，如果是零序，零序变压器电阻电路中的零序响应值接近于无穷大，一般被认为是等效零序电阻电路中的短路。1.2输电线路的谐波模型由于过流线的"趋肤效应"，"趋肤效应"和谐波效应是密切相关的。当输电线路被谐波淹没，则线路的"趋肤效应"会增加[41]。谐波对高频阻抗的影响可以用公式（1.12）表示。 （1.12）长输电线路的谐波模型的搭建，往往需要运用两端口网络通用矩阵，公式（1.13）和公式（1.14）表示矩阵的形式： （1.13）其中： （1.14）方程（1.14）表示，线路在其谐波下的特性阻抗，以及线路在其谐波下的传播系数。由于网络矩阵，、为负数，不实用，将双曲函数发展为泰勒级数,在插入后减去前两或三项，得到修正系数的条款。公式（1.14）给出了谐波线的特性阻抗，即谐波线的传播系数。由于网络矩阵，是负的和非凸的，双曲函数被转化为泰勒级数，减去前两个项，用修正系数项代替。（1.15）线路近似修正参数的谐波等值模型如图1.4所示：图1.4线路近似修正参数谐波等值模型图Fig.1.4Lineapproximationcorrectionparameterharmonicequivalentmodeldiagram（1）电缆零序阻抗对于现实应用中，电缆的保护层是由铅或铝制成的，通常位于电缆的中间或前后两端。出于安全考虑，保护层是接地的。由于电缆的保护层是接地的，零电流可以流经大地和电缆的保护层。当零序电流通过大地和保护层时，部分零序电流会回到其原来的路径。返回的零序电流的排列受到阻抗的限制，所以，很难准确计算出零序电缆的阻抗。一般来说，零序电缆的阻抗大小是近似的，可以假设为如下： （1.16）在电力系统的等效谐波电流模型中，可能流过谐波电流的负载节点，通常被认为是直接电流的来源[43,44]。为了确定这个直流电源的内阻值，通常假设它是无限的。在系统中存在非谐波节点的情况下，有功和无功的比值可表示为。在谐波等效模型中，非谐波节点的等效负荷是相对于地平面的等效负荷。当转换为电压水平时，非谐波节点对电源的负载可以用公式（1.17）表示。 （1.17）如果谐波源含有高阶电压，那么次等值负载阻抗可表示为： （1.18）公式（1.18）给出了基频下等效电机的负串联电阻和基频下电机电抗的相应值，根据公式（1.19），它们各自的值可以从相应节点的功率和基频电压值中找到。 （1.19）如图1.4所示，负荷节点的简化等值电路：图1.4负荷节点简化等值电路图Fig.1.4Loadnodesimplifiedequivalentcircuitdiagram假设在负载点有谐波，这可能会使谐波负载的建模变得困难。为了减少对谐波负载电流建模的困难，选择使用混合电阻和电抗分支。电阻和电抗值用公式（1.20）解出。 （1.20）负荷节点的简化等效谐波电路如图1.5所示：图1.5负荷节点的简化等值电路图Fig.1.5Simplifiedequivalentcircuitdiagramoftheloadnode任意个负载节点的无功功率包括两部分：未补偿的无功功率和补偿的无功功率。由于补偿无功功率的计算需要考虑电网输入和参考数据，这是一个复杂的过程，所以一般认为节点的无功功率是未补偿的无功功率值，以便计算谐波电流。如果电力系统在安全和稳定的条件下运行，零序电流就不能通过电力系统的负载单元。因此，在电力系统中考虑谐波电流时，通常使用等效断路器来模拟谐波负载。（2）架空线零序阻抗零序阻抗通常由两个阻抗相加而来：通过三相线路的零序电流的电阻和线路中每个分量的等效阻抗[42]。“导线大地”模型通常用于表示流经地面的电流，但“导线大地”模型也可以表示架空线携带中性线电流的区域。 （1.21）在与谐波频率相对应的电流模型中，很难模拟出架空线路的零谐波序列。这是因为它需要精心设计和现场测量。不同架空线的零谐波模式各不相同，因为零谐波模式可能会受到一些无法控制的因素影响，如土壤导电性和电杆类型。如果用同样的零谐波电流模型来模拟架空线路的等效谐波电流，计算结果会偏离正常值，并含有一些计算误差。如果不可能进行现场测量，可以用该方程推导出架空线阻抗的零频模型，其结果接近真实测量值。如表1.1所示。用来估计一阶导数值的正阻抗和架空线零序阻抗通常在3.5左右。表1.1架空线路零序阻抗与正序阻抗之比Tab.1.1Ratioofzerosequenceimpedancetopositivesequenceimpedanceofoverheadlines线路类型线路类型铁磁架空地线双回