2.1 函数及其表示（精练）（试卷版）（原卷版）-2026年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）

.1函数及其表示（精练试卷版）一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。1．（2025浙江丽水）函数的定义域是（

）A．B．C．且D．且2.（2025黑龙江）已知函数的定义域是，则的定义域是（

）A． B． C． D．3．（2025重庆）已知函数的定义域，值域，则（

）．A． B． C． D．4．（24-25山东济宁·期中）“”是“函数的定义域为R”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（24-25内蒙古呼和浩特·阶段练习）设，则的值为（

）A． B． C． D．6．（24-25天津滨海新·期中）中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）A． B．C． D．和7．（2025·湖北·二模）已知且，若函数的值域为，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．（2024重庆永川·期中）下列函数中，值域为[1，+∞)的是（

）A． B．C． D．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（2025江苏苏州·阶段练习）下列说法正确的是（

）A．若的定义域为，则的定义域为B．函数的值域为C．函数的值域为D．函数在上的值域为10．（24-25重庆·阶段练习）下列说法不正确的是（

）A．函数与是同一个函数B．若函数的定义域为，则函数的定义域为C．函数的定义域为D．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是11．（24-25广东河源·阶段练习）下列说法正确的是（

）A．若的定义域为，则的定义域为B．和表示同一个函数C．函数的值域为D．函数满足，则填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（2025·宁夏银川·二模）若定义在R上的函数满足，且，则.13．（2024青海西宁）若函数的值域为，则a的取值范围是.14．（24-25高三下·北京·开学考试）已知函数，若存在最大值，则的取值范围是.解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（24-25云南昭通·期末）已知函数．(1)若的定义域为，求的取值范围；(2)若的值域为，求的取值范围．16．（24-25四川成都·阶段练习）已知函数.(1)若函数的图象经过点，求实数的值；(2)在（1）的条件下，求不等式的解集；(3)解关于的不等式.17．（2025高三·全国·专题练习）已知满足下列条件，分别求的解析式．(1)；(2)是二次函数，方程有两个相等实根，且；(3)满足．18．（24-25重庆·阶段练习）已知二次函数的图象过原点，且对任意，恒有.(1)求的值；(2)求函数的解析式；(3)记函数，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.19．（24-25河北邯郸·期末）若函数在定义域内存在区间满足以下条件：①函数在区间上是单调函数；②函数在区间上的值域为（为常数且），则称函数在定义域内为“闭函数”．