2025年高考数学模拟检测卷（立体几何突破思维训练试题）

2025年高考数学模拟检测卷（立体几何突破思维训练试题）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到平面π：x-2y+3z=0的距离是（）A.2B.3C.4D.√142.已知直线l：x=2y-1与平面α：Ax+By+Cz+D=0垂直，则实数A的值是（）A.2B.-2C.1D.-13.过点P(1,0,1)且与直线l：x=t，y=1-2t，z=t+1垂直的直线方程是（）A.x=1+t，y=-2t，z=1+tB.x=1-t，y=2t，z=1-tC.x=-1+t，y=2t，z=-1+tD.x=-1-t，y=-2t，z=-1-t4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是棱CC1的中点，F是棱BB1的中点，则直线AE与平面BDF所成角的正弦值是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.√2/25.平面α和平面β相交于直线l，若点A在平面α内，点B在平面β内，且AB⊥l，则AB与平面α所成角的余弦值是（）A.1/2B.1/√2C.1/√3D.√2/26.已知三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是△ABC的重心，若PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（）A.√3/3B.√6/3C.2√3/3D.4√3/37.过点A(1,2,3)作直线l平行于平面α：x+y+z=1和平面β：2x-y+z=2，则直线l的方程是（）A.x=1+t，y=2-t，z=3-2tB.x=1-t，y=2+t，z=3+2tC.x=1，y=2，z=3D.x=1+t，y=2+t，z=3+t8.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，则直线PC与平面PBD所成角的正切值是（）A.1/2B.1C.√2/2D.√3/39.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是棱BB1的中点，则直线AE与直线CF所成角的余弦值是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.√2/210.已知点A(1,2,3)，点B(3,2,1)，点C(2,1,2)，则向量AB与向量AC的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°11.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，则直线A1B与平面A1BC所成角的正弦值是（）A.1/2B.1/√2C.1/√3D.√2/212.已知点P在平面α内，点Q在平面α外，且PQ⊥平面α，若PQ=2，且点P到平面α的距离为1，则点Q到平面α的距离是（）A.1B.√2C.√3D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13.已知直线l：x=2y-1与平面α：Ax+By+Cz+D=0垂直，则实数A、B、C、D的比值是________。14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是棱BB1的中点，则直线AE与平面BDF所成角的正弦值是________。15.过点A(1,2,3)作直线l平行于平面α：x+y+z=1和平面β：2x-y+z=2，则直线l与平面α所成角的正弦值是________。16.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，则直线PC与平面PBD所成角的正切值是________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)，点B(3,2,1)，点C(2,1,2)。（1）求向量AB和向量AC的坐标；（2）求向量AB与向量AC的夹角的余弦值；（3）若点D在直线BC上，且AD=√6，求点D的坐标。18.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是棱CC1的中点，F是棱BB1的中点。（1）求向量AE和向量CF的坐标；（2）求向量AE与向量CF所成角的正弦值；（3）过点E作直线l平行于平面A1B1CD和平面ABB1A1，求直线l的方程。19.在三棱锥P-ABC中，底面ABC是等边三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，E是棱PC的中点。（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；（2）求三棱锥P-ABC的体积；（3）求点E到平面PAB的距离。20.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，E是棱PC的中点。（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；（2）求直线AE与平面PBD所成角的正切值；（3）求四棱锥P-ABCD的体积。21.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)，点B(3,2,1)，点C(2,1,2)，平面α过点A且与向量AB和向量AC都垂直。（1）求平面α的方程；（2）求点B到平面α的距离；（3）求过点B且与平面α平行的直线方程。22.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是棱CC1的中点，F是棱BB1的中点，G是棱A1B1的中点。（1）求证：直线EF⊥平面A1BC；（2）求三棱锥E-FBC的体积；（3）求直线EF与平面A1BC所成角的正弦值。四、证明题（本大题共2小题，共15分。）23.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=2。（1）求证：平面A1BC⊥平面A1AC；（2）求点A1到平面ABC的距离。24.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，E是棱PC的中点。（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；（2）求直线AE与平面PBD所成角的正切值。五、综合题（本大题共1小题，共15分。）25.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)，点B(3,2,1)，点C(2,1,2)，平面α过点A且与向量AB和向量AC都垂直。（1）求平面α的方程；（2）求点B到平面α的距离；（3）求过点B且与平面α平行的直线方程；（4）求直线AB与平面α所成角的正弦值；（5）求三棱锥A-BCD的体积。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：D解析：点A(1,2,3)到平面π：x-2y+3z=0的距离公式为d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A²+B²+C²)，代入A(1,2,3)和π得d=|1*1-2*2+3*3+0|/√(1²+(-2)²+3²)=|1-4+9|/√14=6/√14=√14，故选D。2.答案：A解析：直线l：x=2y-1的方向向量为(1,2,0)，平面α：Ax+By+Cz+D=0的法向量为(A,B,C)，因为l⊥α，所以(1,2,0)·(A,B,C)=A+2B=0，又因为l在α内，代入(1,0,0)得A+0+0+D=0，即A=-2D，若D=1则A=-2，若D=-1则A=2，因为A=2满足条件，故选A。3.答案：A解析：直线l：x=t，y=1-2t，z=t+1的方向向量为(1,-2,1)，直线垂直于方向向量为(1,-2,1)的直线方程为x=1+t，y=-2t，z=1+t，故选A。4.答案：C解析：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是棱CC1的中点，F是棱BB1的中点，则E(0,1,1)，F(1,1,1)，A(1,0,0)，向量AE=(-1,1,1)，平面BDF过B(1,1,0)，D(0,0,0)，F(1,1,1)，法向量为(1,1,1)×(0,1,1)=(0,-1,1)，向量AE与平面BDF所成角的正弦值为|AE·n|/|AE||n|=|-1|/√3=1/√3，故选C。5.答案：B解析：AB⊥l，则AB在平面α内且与l垂直，设AB与平面α所成角为θ，则AB与l所成角为90°-θ，余弦值为cos(90°-θ)=sinθ=|AB·n|/|AB||n|=|AB⊥α|/|AB||n|=1/√2，故选B。6.答案：D解析：P在底面ABC上的射影是重心G，则PG⊥平面ABC，PA=PB=PC=2，PG=2/3×√(2²+2²+2²)=4√3/3，三棱锥P-ABC的体积V=(1/3)×S△ABC×PG=(1/3)×(√3/4)×2²×(4√3/3)=4√3/3，故选D。7.答案：A解析：直线l平行于平面α和平面β，则l的方向向量(1,-1,2)与α的法向量(1,1,1)和β的法向量(2,-1,1)都垂直，即(1,-1,2)·(1,1,1)=0，(1,-1,2)·(2,-1,1)=0，解得l方程为x=1+t，y=2-t，z=3-2t，故选A。8.答案：B解析：直线PC方向向量为(1,0,-1)，平面PBD的法向量为(0,1,-1)×(1,1,0)=(1,0,1)，直线PC与平面PBD所成角的正切值为|PC·n|/|PC||n|=|1|/√2=1，故选B。9.答案：B解析：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E(0,1,1)，F(1,1,1)，A(1,0,0)，C(0,0,0)，向量AE=(-1,1,1)，向量CF=(1,1,-1)，夹角cosθ=|AE·CF|/|AE||CF|=|-1|=1/2，故选B。10.答案：C解析：向量AB=(2,0,-2)，向量AC=(1,-1,-1)，夹角cosθ=|AB·AC|/|AB||AC|=|-2|=1/2，θ=60°，故选C。11.答案：B解析：底面ABC等边三角形，高为√3/2，重心到顶点距离为2/3×√3，A1(0,0,2)，B(1,√3/2,0)，向量A1B=(1,√3/2,-2)，平面A1BC的法向量为(1,√3/2,0)×(0,√3/2,2)=(√3,-2,0)，向量A1B与平面A1BC所成角的正弦值为|A1B·n|/|A1B||n|=|-2|/√(1+3/4+4)=1/√2，故选B。12.答案：D解析：PQ⊥平面α，PQ=2，P到平面α距离为1，设Q到平面α距离为h，则PQ²=1²+h²，h=√3，故选D。二、填空题答案及解析13.答案：1：1：1解析：直线l：x=2y-1的方向向量为(1,2,0)，平面α：Ax+By+Cz+D=0的法向量为(A,B,C)，因为l⊥α，所以(1,2,0)·(A,B,C)=A+2B=0，即A=-2B，若B=1则A=-2，比值A：B：C：D=-2：1：1：-1，化简得1：1：1，故填1：1：1。14.答案：1/2解析：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E(0,1,1)，F(1,1,1)，A(1,0,0)，向量AE=(-1,1,1)，平面BDF过B(1,1,0)，D(0,0,0)，F(1,1,1)，法向量为(1,1,1)×(0,1,1)=(0,-1,1)，向量AE与平面BDF所成角的正弦值为|AE·n|/|AE||n|=|-1|/√3=1/2，故填1/2。15.答案：√2/2解析：直线l平行于平面α：x+y+z=1和平面β：2x-y+z=2，则l的方向向量(1,-1,1)与α的法向量(1,1,1)和β的法向量(2,-1,1)都垂直，即(1,-1,1)·(1,1,1)=0，(1,-1,1)·(2,-1,1)=0，解得l方程为x=1+t，y=2-t，z=3+t，平面α的法向量为(1,1,1)，l与平面α所成角的正弦值为|l·n|/|l||n|=|1-1+1|/√3=√2/2，故填√2/2。16.答案：√2解析：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，直线PC方向向量为(1,0,-1)，平面PBD的法向量为(0,1,-1)×(1,1,0)=(1,0,1)，直线PC与平面PBD所成角的正切值为|PC·n|/|PC||n|=|1|/√2=√2，故填√2。三、解答题答案及解析17.（1）解析：向量AB=(3-1,2-2,1-3)=(2,0,-2)，向量AC=(2-1,1-2,2-3)=(1,-1,-1)。答案：向量AB=(2,0,-2)，向量AC=(1,-1,-1)。（2）解析：向量AB·AC=2×1+0×(-1)+(-2)×(-1)=4，|AB|=√(2²+0²+(-2)²)=2√2，|AC|=√(1²+(-1)²+(-1)²)=√3，cosθ=4/(2√2×√3)=√6/3。答案：向量AB与向量AC的夹角的余弦值为√6/3。（3）解析：设D(x,y,z)，D在BC上，向量CD=(x-2,y-1,z-2)，向量BC=(1,1,-1)，CD=λBC，(x-2,y-1,z-2)=λ(1,1,-1)，又AD=√6，|AD|²=(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=6，代入x=2+λ，y=1+λ，z=2-λ，得(λ-1)²+(λ-1)²+(λ+1)²=6，3λ²-2λ-3=0，λ=1，D(3,2,1)。答案：点D的坐标为(3,2,1)。18.（1）解析：正方体ABCD-A1B1C1D1中，A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E(0,1,1)，F(1,1,1)，向量AE=(-1,1,1)，向量CF=(0,0,1)。答案：向量AE=(-1,1,1)，向量CF=(0,0,1)。（2）解析：向量AE·CF=0，|AE|=√3，|CF|=1，cosθ=0，sinθ=1。答案：向量AE与向量CF所成角的正弦值为1。（3）解析：平面A1B1CD的法向量为(0,1,1)×(1,0,1)=(1,-1,0)，平面ABB1A1的法向量为(0,1,0)×(0,0,1)=(1,0,0)，直线l的方向向量为(1,-1,0)×(1,0,0)=(0,-1,0)，即(0,-1,0)，直线l过E(0,1,1)，方程为y=1。答案：直线l的方程为y=1。19.（1）解析：PG⊥平面ABC，AB⊥AC，PG⊥BC，平面PAB⊥平面PBC。答案：平面PAB⊥平面PBC。（2）解析：底面ABC等边三角形，高为√3/2，重心到顶点距离为2/3×√3，A(1,0,0)，B(1,√3/2,0)，C(1,-√3/2,0)，P(1,0,2)，PG=2/3×√3，三棱锥P-ABC的体积V=(1/3)×S△ABC×PG=(1/3)×(√3/4)×2²×(4√3/3)=4√3/3。答案：三棱锥P-ABC的体积为4√3/3。（3）解析：平面PAB的法向量为(0,√3/2,2)×(0,-√3/2,2)=(√3,0,-√3)，点E(1,0,1)到平面PAB的距离d=|√3×1+0×0-√3×1|/√(3+0+3)=√3/3。答案：点E到平面PAB的距离为√3/3。20.（1）解析：平面PAC的法向量为(1,0,-1)×(1,-1,0)=(1,1,1)，平面PBD的法向量为(0,1,-1)×(1,1,0)=(1,-1,1)，(1,1,1)·(1,-1,1)=1-1+1=1≠0，故平面PAC⊥平面PBD。答案：平面PAC⊥平面PBD。（2）解析：直线AE方向向量为(0,1,1)，平面PBD的法向量为(1,-1,1)，直线AE与平面PBD所成角的正切值为|AE·n|/|AE||n|=|1|/√2=√2/2。答案：直线AE与平面PBD所成角的正切值为√2/2。（3）解析：四棱锥P-ABCD的体积V=(1/3)×SABCD×PA=(1/3)×2×1×2=4/3。答案：四棱锥P-ABCD的体积为4/3。21.（1）解析：平面α过点A(1,2,3)且与向量AB和向量AC都垂直，法向量为(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)=(2,0,-2)×(1,-1,-1)