重庆市九龙坡区十校2025届数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

重庆市九龙坡区十校2025届数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．2．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（）A．a B．b C．c D．﹣b3．甲数的是60，甲数是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+4．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有()对.A．2 B．3 C．4 D．55．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转80° B．右转80° C．右转100° D．左转100°6．中国航母辽宁舰满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为()A． B． C． D．7．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A． B． C．- D．08．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°9．下列图形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．10．在，在这四个数中，绝对值最小为（）A．4 B． C． D．-511．在，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.212．已知代数式的值是-5，则代数式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．14．写出一个以为解的二元一次方程组：_______．15．21°17′×5＝_____．16．弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为______．17．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．19．（5分）先化简，再求值.，其中.20．（8分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？21．（10分）化简：（1）；（2）．22．（10分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．23．（12分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元．故选：A．本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．2、C【解析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反数是c，故选C．本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答．3、A【分析】用60除以即可．【详解】解：∵甲数的是60，∴甲数是60÷．故选A．本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．4、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.5、C【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°−80°=100°，即方向的调整应是右转100°.故答案选C.本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.6、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】60900=.故选A.此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝，∵不含二次项，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故选：B．本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=1．8、C【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．9、C【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，故选C．此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.10、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案．【详解】，，，，∵，∴在这四个数中，绝对值最小为，故选：B．本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．11、D【解析】试题解析：-3.2是负分数，故选D．12、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【详解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故选C此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．14、答案不唯一，如【解析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．【详解】先围绕列一组算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.15、106°25′．【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．【详解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案为：106°25′．本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键．16、【分析】根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系，可设y=kx+b（k≠0），在根据题目所给数据代入求解．【详解】根据题意可得弹簧的长度与所挂物体的重量为一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（0，1），（1，1.5）代入函数解析式，得，解得，因此函数关系式为：y=0.5x+1，所以，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+1．本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式，关键是根据弹簧总长度y与所挂物体质量x之间符合一次函数关系求解．17、16【分析】先找出每个面的对应值，再根据“相对两面的数字之和相等”列式计算即可得出答案.【详解】由图可得：2和6相对应，3x和x相对应，(y-1)和5相对应∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案为16.本题考查的是几何体展开图的特征，比较简单，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.【解析】试题分析：（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；②由长宽高可得长方体的体积.试题解析：(1)如下图，将最下方的小正方形去掉即可；（2）长方体的表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；长方体的体积=686=288（cm3）.19、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b的值.20、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度．【分析】（1）根据是的中点求出线段的长，即为线段的长；（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据求出的度数即可．【详解】解：（1）∵，M是AB的中点，∴，∵，∴．（2）如图，由题意得，，，∴，∴，答：射线OC的方向是北偏东1．1度．本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解题的关键．21、（1）；（2）【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；（2）先根据去括号法则打开括号，再合并即可．【详解】（1）原式=（2）原式==本题考查整式的加减计算，熟练掌握运算法则并注意符号问题是解题关键．22、图见解析，或．【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得．【详解】点M为线段AB的中点，且，，同理可得：，由题意，分以下两种情况：（1）如图1