陕西省安工业大附属中学2024-2025学年七上数学期末教学质量检测试题含解析

陕西省安工业大附属中学2024-2025学年七上数学期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)2．有如下说法：①射线与射线表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查5．下列有理数的大小关系判断正确的是（）A． B．C． D．6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B．对某班学生的身高情况的调查C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D．对某池塘中现有鱼的数量的调查7．下列叙述正确的是（）A．是补角 B．和互为补角C．和是余角 D．是余角8．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣19．在平面直角坐标系中，点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去．借助划分得到的图形，计算（＋＋＋…＋）的结果为_______．（用含n的式子表示）12．已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是______．13．一个棱锥共有20条棱，那么它是______棱锥．14．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）1123y（升）12111211496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为1．15．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．16．年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如果，求的长；（2）如果，求的长．18．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）19．（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？20．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．21．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）22．（10分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处，（注，）（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______°；（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．23．（10分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．24．（12分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可．【详解】∵点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，

∴P点就在y轴上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴点P的坐标为：（0，）．

故选：B．此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．2、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．【详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；③两点之间，线段最短，正确；④两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D．此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．3、C【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式．【详解】解：．故选：C．本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．4、C【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．5、C【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较．【详解】A．∵，，∴，故不正确；B．∵，，∴，故不正确；C．∵，∴，正确；D．∵，∴，故不正确；故选C．本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．6、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断．【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【分析】如果两个角的和为180°，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90°，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得．【详解】A.是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B.和的和为180°，是互为补角，故此选项正确；C.和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D.是直角，故此选项错误．考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义．8、D【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，则a﹣b＝1或﹣1，故选：D．本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】，，点位于第一象限．故选A．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10、D【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．【详解】解：①，此计算正确；②，此计算正确；③，此计算错误；④，此计算正确。故选：D．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1﹣【分析】根据正方形的面积分割，即可求得结果．【详解】根据题意得：＋＋＋…＋==故答案为：本题考查规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律分方法，属于中考常考题型．12、3【分析】直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.【详解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案为：3.本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.13、十【分析】根据一个n棱锥有2n条棱，进行填空即可．【详解】根据一个n棱锥有2n条棱一个棱锥共有20条棱，那么它是十棱锥故答案为：十．本题考查了棱锥的性质，掌握了棱锥的性质是解题的关键．14、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝1时，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小时，∴当行驶2小时时，油箱的余油量为1，故答案为：2．本题考查了变量与常量，注意贮满121L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1的时的t的值．15、两点确定一条直线．【解析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．16、1【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案为：1．本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根据BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．【详解】解:(1)∵点M是线段AC的中点,∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm,∴BC=AB-AC=12-10=2cm,(2)∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．∴BC=2NC，AC=2MC,∴MN=NC+MC=8cm,∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm．本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．18、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．【详解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括号，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移项，合并同类项，可得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项，合并同类项，可得：7x＝21，系数化为1，可得：x＝1．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．19、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.【分析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打m折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1012元，列出方程求解即可．【详解】（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打m折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售这两种商品的．20、（1）；（2）【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可．【详解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同类项得：x=1．本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．21、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；

（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．【详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，

移项，得：2x-3x=-3-5

合并同类项，得：-x=-8，

系数化为1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，

系数化为1，得：．本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．22、（1）20；（2）=20；（3）∠COE−∠BOD=20，理由见解析；【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相减即可求出答案．【详解】解：(1)如图①，∠COE=∠DOE−∠BOC=90−70=20，故答案为：20；(2)如图②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC−∠BOD=20；(3)∠COE−∠BOD=20，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD=