稳恒磁场改进

稳恒磁场改进演示文稿第一页，共四十页。（优选）稳恒磁场改进第二页，共四十页。磁聚焦第三页，共四十页。§1.稳恒磁场一.磁现象与磁场1.磁现象：

磁石、铁磁性物质之间存在力的作用。2.有磁荷吗——磁性的起源1820年奥斯特发现：电流产生磁场。二.磁力是如何作用的——磁场的提出电流电流磁场永久磁铁：分子环流假说第四页，共四十页。稳恒电流稳恒磁场电流定向运动的电荷磁场三.磁场的描述——磁感应强度矢量B作用：从力的角度描述磁场的强弱。定义：设运动电荷，速度为v,电量为q,与磁场夹角为θ。则电荷受到的最大磁力为：第五页，共四十页。

当θ不同时，力也不同。F∝sinθ定义：单位：1T=104Gs自然界的一些磁场值中子星108T地球两极6×10-5T超导电磁铁5—40T人体磁场10-12T大型电磁铁1—2T地球赤道3×10-5T第六页，共四十页。四.电流磁场分布的讨论——毕—沙定律

电流：取电流元Idl，讨论其产生的dB。回顾：点电荷：带电体：拉普拉斯在研究了比奥和萨法尔的实验结果之后，提出了电流元产生磁场的规律。第七页，共四十页。IPrIdl电流元在P点的磁感应强度θ方向：右手螺旋判断。μ0=4π×10-7TmA-1——真空中的磁导率。一段导线：矢量积分第八页，共四十页。θ2θ1例题：求长直导线的B的分布。见图：aI解：取电流元IdlIdlrθ方向：由于dB方向一致注意θ2的取值。第九页，共四十页。若：θ1=0

θ2=π则：具有轴对称性。若：θ1=

π/2,θ2=

=π若：θ1=

0,θ2=

π/2则：则：θ2θ1aIIdlrθ第十页，共四十页。磁感应线——磁场的几何描述磁感应线（magneticinductionline)长直导线螺线管第十一页，共四十页。§2稳恒磁场的特性一.磁场的高斯定理穿过面元dS的磁通，也就是穿过dS的磁感应线数目。对封闭面：磁场的高斯定理无源场第十二页，共四十页。例题求中点的B,阴影处的

Φ。I1=20A=I2d=40cmA解：1.视为无限长，则有：B=4.0x10-5T2.先求φ1，取面元

dSr同理Φ=φ1+φ2=2.2x10-6wb102010第十三页，共四十页。二.稳恒磁场安培环路定理1.定理导出：特例——无限长直载流导线见图：取圆形环路，并规定方向，半径为r

,思考第十四页，共四十页。Ir则有：若环路反向，则有：推论：安培环路定理第十五页，共四十页。说明：1.此定理对任意稳恒磁场成立。

2.∑I的含义及符号的确定。

3.公式中B为何位置的B4.指出磁场为非保守场，并可求B的分布。2.应用B例1.无限长螺线管，见图：取环路（黑色），则有：al1234第十六页，共四十页。例2无限长载流圆柱体的B分布。RI解：取环路如图：r分区间求解，r＜Rr＞R第十七页，共四十页。§2电磁相互作用一.洛伦兹力洛伦兹(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)

荷兰物理学家、数学家，生于阿纳姆，毕业于莱顿大学1875年获博士学位。1878年起任莱顿大学理论物理学教授。因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。洛伦兹是经典电子论的创立者。1895年，洛伦兹根据物质电结构的假说，成功地解释了相当多的物理现象，创立了经典电子论。洛伦兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛伦兹力是洛伦兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。洛伦兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。

洛伦兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛伦兹对统计物理学也有贡献。第十八页，共四十页。1.表达式：f=q

v×B+qqBvv力的方向：由q和v×B决定。ff力的大小：f=qvBsinθθF⊥v仅改变速度方向，不改变速度大小。第十九页，共四十页。2.带电粒子在电场与磁场中的运动匀强磁场:v⊥B：匀速圆周运动半径：qR周期：ff第二十页，共四十页。v与B夹角为θB+vv⊥vh=vcosθT——螺距h第二十一页，共四十页。磁聚焦现象。电子显微镜粒子源A接收器A’第二十二页，共四十页。BFIIvBBFF第二十三页，共四十页。质谱仪B质谱仪原理++++++++++++++++++++++++离子源v+++++质谱仪原理B=qRmv半径Bvq若为常量Rm8++第二十四页，共四十页。二.安培力——载流导线在磁场中受力1.实验事实

当除I

的大小外其它参数不变时,F正比于I。当除B的大小外其它参数不变时,F正比于B。第二十五页，共四十页。当除L

的大小外其它参数不变时,F正比于L。当I、L和B的大小不变时,改变IL

和B

夹角θ,F的大小变化如图所示：第二十六页，共四十页。2.安培定律B取电流元如图：IdldF=Idl×B大小：dF=Idl

Bsinθ一段导线：方向：矢量积分第二十七页，共四十页。dabc三.磁力矩(匀强磁场)IBθFabFcdFbcFdaFbcFdaBn边长为L载流线圈处在匀强磁场中的受力情况：Fbc=IBL=Fda力矩：θ=ISBsinθ=IL2Bsinθ=mBsinθ第二十八页，共四十页。m=IS——线圈磁矩，是矢量。矢量式：——对任意线圈成立讨论：Bncdθ=0稳定平衡01M外M磁nBcdθ=π非稳定平衡M外2qM磁第二十九页，共四十页。§4.霍耳效应+-IIvBF0+霍耳电压第三十页，共四十页。霍耳电势差：LdIVH平衡时：qvB=qEqVH=－EL=－vBL

而：I=nevLd所以：v=I/nqLd霍尔系数，取决于导体材料第三十一页，共四十页。霍耳效应测磁场利用霍耳效应测恒定磁场BV霍耳元件探头保护罩第三十二页，共四十页。§5.磁介质中的安培环路定理一.磁介质：1.磁介质：在磁场中能产生附加磁场B’的物质，此过程称被磁化。2.

总磁场

B=B0

+B’3.分类（1）顺磁质：磁性很弱，（为B0

的几万到几十万分之一）在内部加强B0。μr≥1（2）抗磁质：磁性很弱，在内部减弱B0。μr≤1

抗磁质与顺磁质统称为弱磁性物质相对磁导率第三十三页，共四十页。

（3）铁磁质：磁性很强，（为B0的102—104倍）在内部加强B0。

4.磁化机制顺磁性和抗磁性的微观结构

对于物质中的分子，任一个电子都同时参与环绕原子核的轨道运动和电子本身的自旋，这两种运动都能产生磁效应。把分子看成一个整体，分子中各个电子对外产生的磁效应的总和可用一个等效的圆电流表示，称为分子电流I分，它形成的磁矩称这分子的固有磁矩Pm

。下面是电子e自转同时绕正电荷公转的示意图和分子磁矩的示意图第三十四页，共四十页。电子e自转同时绕正电荷公转

分子磁矩的示意图

研究证明，抗磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩Pm为零。顺磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩Pm不为零，但是由于分子的无规则热运动，宏观上也不显磁性。第三十五页，共四十页。微观解释在顺磁质中截取任一体积元，模拟它在没有外磁场作用时，分子的无规则热运动：由于分子的无规则热运动,分子的固有磁矩取向杂乱无章，宏观上不显磁性。

接通电源，螺绕环的内的磁介质出现一恒定外磁场。

磁介质分子的固有磁矩Pm在外磁场中受力矩

M=Pm×B的作用而转向外磁场方向，使各分子的固有磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列。磁介质内部任一处相邻的分子电流都是成对反向相互抵消的，结果就形成沿横截面边缘的圆电流I´使磁介质内的磁场加强了。这便是产生顺磁效应的机理。第三十六页，共四十页。下面是充满磁介质的螺绕环截面图:I

激起外磁场的电流

I分分子电流

I´由转向排列引起的束缚电流第三十七页，共四十页。二.磁介质中的安培环路定理考虑磁化电流：考虑介质时，在介质内部：所以：B=μrB