《其他学科中的反比例函数》教学设计

教学设计课题其他学科中的反比例函数科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，通过图像了解二次函数的性质。会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。5.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。教学内容分析本节课是在前面学习了什么是反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。这一课时的内容符合新课程理念和新课程要求即数学要面向实际生活和社会实践。反比例函数的知识在实际生活和生产中经常用到掌握这些知识对学生参加实践活动、解决日常生活中的实际问题具有实际意义进一步体验现实生活与函数密切联系。学情分析由于本节内容比较抽象学生立体想像能力较差所以应结合实际生活中的活例让学生身临其境将复杂的问题简单化、具体会。没有调查就没有发言权促使学生通过“猜想—假设—验证—归纳—总结”等一系列过程进行自主学习小组讨论后得出结论。资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型；2．从实际问题中寻找变量之间的关系，利用所学知识分析物理等其他学科的问题，建立函数模型解决实际问题。重点难点重点：能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，利用所学知识分析物理等其他学科的问题，建立函数模型解决实际问题。教法学法我采用的教学方法是让学生课前预习课时学习课后复习的三步骤。每上一节新课之前我都会布置下节课的知识点作为课前五分钟提问的内容上课的时候引导小组讨论交流意见不仅加深了学生对反比例函数的理解与应用还提高了学生发现问题和分析问题的能力以及语言表达能力更注重提高学生的综合应用能力。采用引例举证的教学方式利用生活中的实例活跃课堂气氛调动学生积极性进一步提高教学效率。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课从生活实例出发，采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用知识链接师：公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂联系物理学中反比例函数的应用。多媒体课件展示杠杆原理，让学生能够和反比例函数建立知识间的联系。例题讲解，引入新课例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m。(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?想一想：在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？例3一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?由物理知识联系数学知识建立学科间的联系。学生踊跃发言各抒己见，踊跃发言。根据反比例函数图象确定函数关系式以及知道变量的值求函数值或知道函数值的范围求自变量的范围是解决问题的关键。课件展示相关图片提出问题，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。课堂练习，巩固新知假定地球重量的近似值为6×1025牛顿(即阻力)，阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地.当人和木板对湿地的压力F一定时，随着木板面积S(m²)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)也随之变化变化.如果人和木板对湿地地面的压力F合计为600N，那么：(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为的撬棍才能撬动这块大石头呢。某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系如下图所示：(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；(2)当它所受牵引力为1200N时，汽车的速度为多少km/h？(3)如果限定汽车的速度不超过30m/s，则F在什么范围内？学生独立完成，锻炼提升自我能力，主动展示结果并对题目进行分析讲解。最后教师做最后点拨，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。提出问题，让学生在小组中进行讨论，畅所欲言，体现学生学习的主体地位。结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握反比例函数的知识，增强应用意识，培养学生的发散思维。小结巩固师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？学生积极举手，踊跃发言。通过总结，并利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。课后练习，拓展提升课后的训练，使学生的知识，技能都得至深化和发展。进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。板书设计其他学科中的反比例函数1．反比例函数与电压、电流和电阻的综合；2．反比例函数与气体压强的综合；3．反比例函数与杠杆知识的综合；4．反比例函数与功率知识的综合。教学反思本