《勾股定理在实际生活中的应用》教学设计

课题勾股定理在实际生活中的应用科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1.探索勾股定理及其逆定理，并能用它们解决一些简单的实际问题.2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题和逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.3.通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养民族自豪感.通过对勾股定理及其逆定理的探索，培养学习数学的信心.教学内容分析本部分主要介绍了勾股定理及其逆定理，并介绍了这两个定理的一些初步的应用，另外结合这两个定理，介绍了逆命题和逆定理的有关知识.勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，这就搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁，从而发挥了重要的作用.勾股定理不仅在平面几何中很重要，对现代数学的发展有很大影响.学情分析学生在之前已经学过了三角形的有关知识，通过以前知识的学习已经具备了一定的逻辑思维能力，掌握了一定的探究方法，他们好奇心强，求知欲强，具有一定的操作能力，为本章知识的学习奠定了心理基础，有了相应的基础知识，学生更乐于深入学习，积极探索.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1．熟练运用勾股定理解决实际问题.(重点)2．掌握勾股定理的简单应用，探究最短距离问题.(难点)重点难点重点：熟练运用勾股定理解决实际问题.难点：掌握勾股定理的简单应用，探究最短距离问题.(难点)教法学法讲授法、谈话法教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，引入新知老师让同学们观看动画演示，能得到什么启发？学生思考问题，同桌之间相互讨论，请同学回答多媒体展示动画典例精析例1一个门框的尺寸如图所示（见课件），一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?例2如图（见课件），一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?例3在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？多媒体课件展示例题并讲解归纳总结（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理列方程；（4）解决实际问题.归纳总结方法运用新知，实战演练1.如图（见课件），学校教学楼前有一块长方形长为4米，宽为3米的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“径路”，却踩伤了花草.（1）求这条“径路”的长；（2）他们仅仅少走了几步(假设2步为1米)？2.如图（见课件），有两棵树，一棵高8米，另一棵2米，两棵树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少飞行多少？3.如图（见课件），是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去