2025河南省TOP二十名校高三下学期调研模拟三高三文科数学答案

2022-2025学年高三年级TOP二十名校调研模拟卷三高三文科数学参考答案1.【答案】C【解析】M={x|-3<x<2},N={x|-4<x<1},MUN={x|-4<x<2}.2.【答案】B3.【答案】B【解析】画出y=lOg2x与图象,只有1个交点,所以只有1个零点4.【答案】C【解析】对于响应变量y,通过观测得到的数据为观测值,通过线性回归方程得到EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(^),y)的称为预测EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(^),y)5.【答案】D【解析】设幂函数y=xα,图象过构造函数为增函数,x1<x2,所6.【答案】AEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(—→),NO)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(—→),NM)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(—→),NO)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(—→),NM)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),M)2,0<x<2,3<y<7,yEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),M)+yM-30=0,解得yM=5,所以7.【答案】A898.【答案】B【解析】△定,所以三棱锥体积最大,有S△ABC最大2.圆柱底面圆半径三棱锥外接球的表面积为9.【答案】D【解析】可化为解得令令所以f的单调递增区间是【高三文科数学参考答案(第1页共6页)】【高三文科数学参考答案(第2页共6页)】【解析】如图,建立直角坐标系,若A(-2,0),B(2,0),设M(x,y),」, 整理得(x-6)2+y2=32,所以点M在以(6,0)为圆心,以4\为半径的圆上,M到直线AB的距离的最大值为,因此△ABM的面积的最大值为11.【答案】B【解析】函数y=f(x)的图象与y=log2(x+a)的图象关于直线y=x对称,所以(f(1),1),,2)满足→→a=2.12.【答案】C【解析】设平面MPC1与平面ABB1A1所成锐二面角为θ,取AB的中点N,PH丄AB于H,则有△PNC=S△在△PNC中,设NC边上高为h, 点轨迹为与NC平行距离为的两条直线,所以P点到C的最短距离为89是以39为首项,为公比的等比数列的前10项的和.【高三文科数学参考答案(第3页共6页)】【解析】不妨设A在第一象限,由抛物线定义可知AA1=AF,BB1=BF且AA1ⅡBB1.:匕A1AB+匕B1BA=π,因此sin匕A1AB=sin匕B1B」p=2,F(0,1),且,:AF=5,从而:yA=4,xA=4,A1(4,-1),同理B1(-1,-1),:A1F=2\,B1F=\,A1B1=5.△A1FB1为直角三角形,设其内切圆半径r,那么16.【答案】[-ln4,-1]【解析】设P(x0,y0)为函数y=f(x)图象上一点,则y0=f(x0).由题意可知Q0-b),即(y0+b,x0-b)也在函数图象上,P,Q关于y=x-b对称,由于f(x)=lnx+x,y=x-b都在定义域内单调递增,所以P,Q两点重合,故有:x0=y0+b,x0=lnx0+x0+b,b=-lnx0单调递减,:b∈[-ln4,-1].【解析】(1)甲团队研发新产品的成绩如下:1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1;乙团队研发新产品的成绩为1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,分EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up6(2),甲)乙,sEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),甲)<sEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),乙),通过两队平均数、方差的比较,可以看出甲团队的研发水平优于乙团队.(2)记恰有一队研发成功的概率为P. 所抽的15个结果中,恰有一组研发成功包括(A,B),(A,B),(A,B),(A,B),(A,B),(A,B),(A,B)共7个,:………………………12分【解析】可化为【高三文科数学参考答案(第4页共6页)】3b+3bcosA=3b-2a+3C,由正弦定理可得3sinBcosA=3sinC-2sinA,在三角形ABC中,3sinBcosA=3sin(A+B)-2sinA化简整理得:……………………4分分又cosLADB+cosLCDB=0,54≤(C2+4a2),:C2+4a2≥.……………即分【解析】(1)连接A1E,AE」A1B=A1C,E为BC中点,:A1E丄BC.又AB=AC,LBAC=90o,:AE丄BC,且AE=BE=EC.」A1A=A1B=A1C,△A1AE三△A1EB,:A1E丄AE,又A1E丄BC,BC∩AE=E.:A1E丄平面ABC,A1E丄AB.…………………3分由已知AB丄AC,ACⅡA1C1,:AB丄A1C1,A1C1∩A1E=A1,:AB丄平面A1C1E.而F∈A1C1,EFC平面A1C1E,:AB丄EF.……………………6分(2)由(1)可知A1E丄BC,AE丄BC.:BC丄平面A1AE,:BC丄PE.△在棱A1A上移动,:当PE丄AA1时,PE最小,此时△PBC面积最小.………………8分在Rt△A1EA中则【高三文科数学参考答案(第5页共6页)】在△A1AE中,过P做PM丄AE,则PMⅡA1E,:丄平面ABC,于是可得……………:分【解析】(1)设椭圆方程为Ax2+By2=1,代入可得解得.所以椭圆C的方程为.…………3分(2)由题意可知,蒙日圆方程为:x2+y2=3.(i)若直线MN斜率不存在,则直线MN的方程为或不妨取(i)若直线MN斜率存在,设斜率为k,则线MN的方程为:y=kx+b.,化简整理得:(2k2+1)x2+4kbx+2b2-2=0,设M(x1,y1)(x1≠0),N(x2,y2)(x2≠0).化简整理得:(k2+1)x2+2kbx+b2-3=0,综上可知:kOM.kON为定值………………12分所以a=2时,函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程为:y=1.…………4分≥1-4x今恒成立,【高三文科数学参考答案(第6页共6页)】恒成立,即为恒成立.+at-1,h恒过(0,-1).…6分g(t)≥g(1)=0恒成立.…………8分(i)设抛物线h(t)=3t2+at-1与x轴的两个交点分别为t1,t2且t1<t2,当h(1)<0,即a<-2时,h(t)<0,t∈(1,t2)此时g(t)≤g(1)=0,不满足g(t)≥0恒成立.………………11分综上可知:a的取值范围为[-2,+∞).……………………12分【解析】(1)设P(4+4cosα,4sinα),Q(x,y).:曲线C2直角坐标系方程为(x-2)2+y2=4,………………3分(2)设A(P1,α),B(P2,α)则,分:当且仅