2025届青海省西宁市大通回族土族自治县高三二模数学文试题

数学(文科)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:高考范围。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1●若集合M={父|2父<8},集合N={父|父>—1},则M∩N=3●keep是一款具有社交属性的健身APP,致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案●keep可以让你随时随地进行锻炼,记录你每天的训练进程●不仅如此,它还可以根据不同人的体质,制定不同的健身计划●小张根据keep记录的2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)数据整理并绘制了下面的折线图●根据该折线图,下列说法错误的是A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数【高三第二次模拟考试.数学文科第2页(共4页)】233501Z4.已知f(父若f则实数a的值为6.已知函数f(父)=2cos(w父十φ)(w>0,的部分图象如图所示,则f(父)图象的一个对称中心是7.从2~8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数的和恰为质数的概率为8.已知图1对应的函数为y=f(父),则图2对应的函数是A.y=f(—父)B.y=f(|父|)C.y=—f(—父)D.y=f(—|父|)10.如图所示,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=A1B1=2,AD=1,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论错误的是A.A,M,O三点共线B.A1M的长度为1C.直线AO与平面BC1B1所成角的正切值为D.△A1MO的面积为A.当a<0时,函数f(父)不存在极值点B.当a=1时,函数f(父)有三个零点C.点(0,2)是曲线y=f(父)的对称中心D.若y=2父是函数f(父)的一条切线,则a=1【高三第二次模拟考试●数学文科第3页(共12.已知点P是抛物线C:y2=8父上的一点,点Q是圆E:(父—2)2十y2=1上的一点,O为坐标原点,则的最大值为二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若双曲线的一条渐近线方程为父十2y=0,则k=.14.已知向量a,b满足|a|=2,,|a十b|=1,则a在b上的投影为.15.母线长为10的圆锥的侧面展开图的圆心角等于,则该圆锥的体积为.16.已知sn为等差数列{an}的前n项和.若s12<0,a5十a7>0,则当sn取最大值时,n的值为 . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)造林绿化对生态发展特别是在防风固沙、缓解温室效应、净化空气、涵养水源等方面有着重要意义.某苗木培养基地为了对某种树苗的高度偏差父(单位:cm)与树干最大直径偏差y(单位:mm)之间的关系进行分析,随机挑选了8株该品种的树苗,得到它们的偏差数据(偏差是指个别测定值与测定的平均值之差)如下:树苗序号12345678高度偏差父32直径偏差y(1)若父与y之间具有线性相关关系,求y关于父的线性回归方程;为128cm的这种树苗的树干最大直径为多少毫米.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(^),y)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(^),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(^),b)18.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角B的大小;(2)若b=3,D是边AC上的一点,且CD=2AD,求线段BD的最大值.【高三第二次模拟考试.数学文科第4页(共4页)】233501Z19.(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中,ADⅡBC,AD丄CD,四边形CDEF为平行四边形,平面CDEF丄平面ABCD,BC=2AD.(1)证明:DFⅡ平面ABE;(2)若AD=1,CD=DE=2,上求三棱锥BADE的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆十过点,直线l:y=父十t与C交于M,N两点,且线段MN的中点为H,O为坐标原点,直线OH的斜率为.(1)求C的标准方程;(2)已知直线y=k父十2与C有两个不同的交点A,B,P为父轴上一点.是否存在实数k,使得△PAB是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及点P的坐标;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知f(父)=ae父—ln父(a∈R).(1)若f(父)在[1,十∞)上单调递增,求a的取值范围;证明:当(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系父Oy中,直线l的参数方程为为参数).以O为极点,父轴的正半轴为