初三期中考试试题及答案

初三期中考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$2.抛物线$y=(x-2)^2+3$的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形5.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为4，则点$P$在（）A.$\odotO$内B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.无法确定6.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点（2，-3），则$k$的值为（）A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$8.一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.19.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$10.如图，在$\odotO$中，弦$AB\parallelCD$，若$\angleABC=40^{\circ}$，则$\angleBOD$的度数为（）A.$20^{\circ}$B.$40^{\circ}$C.$50^{\circ}$D.$80^{\circ}$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$(x-1)(x+2)=1$2.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圆4.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半径分别为3和5，圆心距$O_1O_2=7$，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切5.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.三角形内角和是$180^{\circ}$D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是76.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象经过点（-1，0），（3，0），则下列说法正确的有（）A.对称轴是直线$x=1$B.当$x=1$时，函数有最值C.$a+b+c=0$D.$4a+2b+c\lt0$7.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象与一次函数$y=mx+n$（$m\neq0$）的图象交于点$A(1,3)$，$B(-3,-1)$，则下列说法正确的有（）A.$k=3$B.$m=1$，$n=2$C.当$x\gt0$时，$y=\frac{k}{x}$随$x$的增大而减小D.当$x\lt-3$时，$mx+n\gt\frac{k}{x}$8.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形9.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在抛物线$y=x^2-2x-3$上，若$x_1\ltx_2\lt1$，则下列结论正确的有（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定$y_1$与$y_2$的大小关系10.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，以点$C$为圆心，$r$为半径作圆，当$r$满足（）时，$\odotC$与斜边$AB$有两个公共点。A.$r\gt\frac{24}{5}$B.$r=\frac{24}{5}$C.$6\ltr\leqslant8$D.$\frac{24}{5}\ltr\leqslant6$三、判断题（每题2分，共20分）1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）3.任意一个三角形都有外接圆。（）4.反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）5.用频率估计概率，实验次数越多，频率越接近概率。（）6.中心对称图形一定是轴对称图形。（）7.抛物线$y=2(x-1)^2+3$的对称轴是直线$x=1$。（）8.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是$\frac{3}{5}$。（）9.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\lt0$时，函数有最大值。（）10.圆内接四边形的对角互补。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-4)=0$，则$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知二次函数$y=x^2-4x+3$，求其对称轴和顶点坐标。答案：将函数化为顶点式$y=(x-2)^2-1$，所以对称轴是直线$x=2$，顶点坐标为（2，-1）。3.如图，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=5$，则$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，求$m$的值。答案：把$A(2,m)$代入$y=\frac{6}{x}$，得$m=\frac{6}{2}=3$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.二次函数在实际生活中有哪些应用？举例说明。答案：在建筑设计中计算抛物线形建筑的高度和跨度；在市场营销中分析销售利润与价格的关系等。如设计喷泉高度与喷水距离的关系就可用二次函数。2.讨论如何判断直线与圆的位置关系。答案：可通过比较圆心到直线的距离$d$与圆半径$r$的大小来判断。当$d\gtr$，直线与圆相离；$d=r$，直线与圆相切；$d\ltr$，直线与圆相交。3.说说概率在生活中的意义。答案：概率可帮助我们预测事件发生的可能性大小。如天气预报降水概率，能让我们提前准备