【真题】人教版六年级下册期末测试数学试卷（含解析）2024-2025学年云南省文山壮族苗族自治州

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年云南省文山壮族苗族自治州人教版六年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．《水浒传》是中国古典四大名著之一，它生动描写了108位好汉为反抗欺压在水泊梁山聚义的故事，全书约九十六万零五百字。横线上的数写作()，改写成以“万”作单位的数是()万。2．8∶()＝＝()%＝()。（填小数）3．的分数单位是()，当a等于()时，这个数的倒数是最小的质数。4．把一根3米长的圆木平均锯成5段，每段是这根圆木的()，每段长()米。如果每锯一次要3分钟，锯完共需()分钟。5．3时30分＝()时

3.06立方分米＝()升()毫升6．国家倡导绿色出行，文山市共享单车投放量不断增加。已知原来有共享单车a辆，现在比原来多了10%，现在有共享单车()辆。7．如下图，点A表示的数写成小数是()，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，点C表示的数是()。8．把100L水分装到如图的两个容器中，刚好能装满，则圆柱形容器的容积为()L，圆锥形容器的容积为()L。9．如果，那么()。10．文山到富宁的实际距离约为200千米，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，图上距离是()厘米。11．给一个圆柱形茶叶筒的侧面贴上标签纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm，这张标签纸的面积是()cm2。12．六年级共有260名学生，至少有()名学生生肖相同。13．图中阴影部分的面积是()。14．观察下图，依次排下去，第n幅图有()个棋子。二、判断题15．一个比例中两个内项的乘积是1，则两个外项就互为倒数。()16．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。()17．火车行驶的路程一定，行驶的时间和行驶的速度成正比例关系。()18．如果，那么a等于1。()19．出勤率、合格率、发芽率、含糖率、成活率和增长率最高为100%。()三、选择题20．三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（

）。

A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．乙的路程＞丙的路程21．下面三幅图中，表示打八折出售的是（

）。A． B． C．22．下列不需要用“转化”思想的是（

）。A． B． C．23．下列说法中正确的是（

）。A．用3条长度分别是2厘米、3厘米、5厘米的线段，能围成一个三角形。B．甲数的等于乙数的（甲、乙不相等且都大于0），甲、乙两数之比是C．反映文山市一周的气温变化情况应选择条形统计图比较合理24．华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”下列根据图形的表述中，错误的是（

）。A． B． C．四、计算题25．直接写出得数。

26．计算下面各题，能简算的要简算。

27．求未知数x的值。

28．列式计算。除4.5的商减去25%与2.15的和，差是多少？29．列式计算。12个的和比的多多少？五、作图题30．按要求作图。（1）画出图形A向右平移4格得到图形①。（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形②。（3）画出图形B按2∶1放大后得到图形③。六、解答题31．按要求作答，下图是乐乐家到学校的路线图。（1）乐乐从家出发，向北偏东50°方向走（

）m到达邮局，再向（

）方向走400m到达超市，再向南偏东（

）°方向走200米到达书店，最后向北偏东45°方向走400m到达学校。（2）和和家在乐乐家东偏南30°方向200m处，请在图中标出它的位置。32．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1∶5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？33．新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了48幅作品，男生比女生少交，六年级一共交了多少幅作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。）34．振华社区为响应节水号召，对蓄水池进行严格管理。若每天用水量为20吨，可用30天。自响应号召以后，平均每天只用水15吨，可以用多少天？□张宇：解：设可以用x天。答：可以用40天。□李萌：解：设可以用x天。答：可以用10天。□杨博：（天）答：可以用40天。（1）以上是三位同学的解题方法，请在你认为正确的方法前面的□里打“√”。（2）你最喜欢谁的解答方法？请说明理由。35．一个圆锥形沙堆，底面积是7.065平方米，高是2米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？36．某校组织即将升入初中的六年级全体学生开展以下项目的问卷调查，调查情况如下：（1）该校六年级共有（

）名学生。（2）请将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）通过分析数据，学校准备为六年级学生做一次讲座，你认为应选哪个项目作为培训内容，为什么？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2024-2025学年云南省文山壮族苗族自治州人教版六年级下册期末测试数学试卷》参考答案题号2021222324答案ACCBA1．960500

96.05【分析】写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位；把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【详解】九十六万零五百：万级上是九十六万，写作96，个级上是零五百，写作0500，所以这个数写作960500；960500从右到左数，万位是6，在6的右下角点上小数点，得到96.0500，去掉小数末尾的0后是96.05，再加上“万”字，即96.05万。综上，横线上的数写作960500，改写成以“万”作单位的数是96.05万。2．10800.8【分析】根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的性质：比的前、后项都乘2就是8∶10；根据分数与除法的关系，＝4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。【详解】8∶10＝＝80%＝0.8【点睛】根据除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．5【分析】分数单位的定义是：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。对于分数，它是把单位“1”平均分成了10份，所以它的分数单位是。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2。一个数的倒数是2，那么这个数就是2的倒数，即（因为互为倒数的两个数乘积为1，2×＝1）。所以题目中要等于，可列等式：＝。然后根据等式的性质，等式两边同时乘10即可解答。【详解】它是把单位“1”平均分成了10份，它的分数单位是。最小的质数是2，2的倒数是。＝×10＝×10a＝5的分数单位是，当a等于5时，这个数的倒数是最小的质数。4．/0.612【分析】把这根3米长的圆木看作单位“1”，平均锯成5段，根据分数的意义，每段是这根圆木的1÷5＝。求每段的长度，是把3米平均分成5份，用除法计算即可。锯的次数比段数少1，因为锯成5段需要锯5－1＝4次。已知每锯一次要3分钟，那么用3乘4即可得到锯完需要的时间。【详解】把这根3米长的圆木看作单位“1”。1÷5＝3÷5＝（米）（也可写成0.6）5－1＝4（次）4×3＝12（分钟）每段是这根圆木的，每段长或0.6米。如果每锯一次要3分钟，锯完共需12分钟。5．3.5//360【分析】3时30分换算成时，因为1小时＝60分钟，要把30分钟换算成小时，就是用30除以60，再加上3时。3.06立方分米换算成升和毫升，1立方分米＝1升，所以3.06立方分米的整数部分3立方分米就等于3升。然后看小数部分0.06立方分米，因为1立方分米＝1000毫升，把立方分米换算成毫升，要乘进率1000。【详解】1小时＝60分钟30÷60＝0.5（小时）3＋0.5＝3.5（时）3时30分＝3.5时（也可以写成时或时）1立方分米＝1升3立方分米＝3升0.06×1000＝60（毫升）3.06立方分米＝3升60毫升6．1.1a【分析】把原来有共享单车的数量看作单位“1”，则现在共享单车的数量是原来的1＋10%，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答。【详解】a×（1＋10%）＝a×1.1＝1.1a（辆）所以现在有共享单车1.1a辆。7．1.25﹣3【分析】观察图可知，0到1、1到2等相邻整数之间的线段被平均分。从图中能看出，1到2之间被平均分成了4小段。每一小段代表的数值是1÷4＝0.25，点A在1后面的第1小段处。那么点A表示的数就是1加一小段代表的数值。先确定点B表示的数，从线段图上看，点B在3这个位置（因为2到3是完整的1段，点B对应3）。因为点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，在线段上0左边为负方向，右边为正方向，点B在0右边3个单位长度处，那么点C就在0左边3个单位长度处，用负数表示。【详解】1÷4＝0.251＋0.25＝1.25在线段上0左边为负方向，右边为正方向，点B在0右边3个单位长度处，那么点C就在0左边3个单位长度处，所以点C表示的数是﹣3。点A表示的数写成小数是1.25，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，点C表示的数是﹣3。8．7525【分析】从图中可知，圆柱和圆锥的底面半径r相等，高h也相等，即圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱的体积公式为V＝πr2h，圆锥的体积公式为V＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1＋3）份；已知把100L水分装到这两个容器中刚好装满，也就是圆柱容积与圆锥容积之和是100L，占（1＋3）份，用容积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥的容积，再乘3，即是圆柱的容积。【详解】圆锥容积为：100÷（1＋3）＝100÷4＝25（L）圆柱容积为：25×3＝75（L）圆柱形容器的容积为75L，圆锥形容器的容积为25L。9．100【分析】根据除法运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。先将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行化简，最后将代入求值。【详解】当时即如果，那么。10．4【分析】由比例尺1∶5000000可知，图上距离1厘米代表实际距离5000000厘米，即50千米，已知文山到富宁的实际距离约为200千米，计算图上距离，只需要计算200千米里面有几个50千米即可。【详解】5000000厘米＝50千米200÷50＝4（厘米）所以图上距离是4厘米。11．314【分析】求这张标签纸的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×5×2×10＝15.7×2×10＝31.4×10＝314（cm2）给一个圆柱形茶叶筒的侧面贴上标签纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm，这张标签纸的面积是314cm2。12．22【分析】至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。共有260名学生，12个月份看作12个抽屉，据此解答。【详解】260÷12＝21（名）……8（名）21＋1＝22（名）所以至少有22名学生生肖相同。13．19.44dm2/19.44平方分米【分析】观察图形可知，图中的阴影部分面积等于总的梯形面积减去左边空白扇形的面积以及右边空白三角形的面积。已知梯形上底等于扇形的半径4dm，下底等于三角形的直角边长度6dm（因为有一个角是45°直角三角形是等腰三角形，两条直角边长度相等），梯形的高由扇形的半径和三角形的直角边组成，即4＋6＝10dm，然后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形面积；已知扇形半径是4dm，根据圆的面积公式计算出等半径圆的面积，再除以4计算出扇形面积；已知三角形的两条直角边长度相等，为6dm，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出三角形面积；最后用梯形面积减去扇形面积以及三角形面积即可。【详解】4＋6＝10（dm）（4＋6）×10÷2＝10×10÷2＝100÷2＝50（dm2）3.14×42÷4＝3.14×16÷4＝50.24÷4＝12.56（dm2）6×6÷2＝36÷2＝18（dm2）50－12.56－18＝37.44－18＝19.44（dm2）所以图中阴影部分的面积是19.44dm2。14．【分析】观察点子的数目与图的序数之间的关系，发现：第1幅图：1＝个；第2幅图：4＝个；第3幅图：9＝个；第4幅图：16＝个，……，据此规律解答。【详解】第1幅图：＝1×1＝1（个）第2幅图：＝2×2＝4（个）第3幅图：＝3×3＝9（个）第4幅图：＝4×4＝16（个）所以第5幅图有＝5×5＝25（个）……第n幅图：（个）所以第n幅图有个点子。15．√【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是1，则两个外项的积也为1。然后根据倒数的定义判断。【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的乘积是1，则两个外项的乘积也为1。因为乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项互为倒数。原题说法正确。故答案为：√16．×【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。【详解】由分析可得：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。17．×【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系；若它们的比值（商）一定，则成正比例关系。依次判断即可。【详解】根据公式：路程＝时间×速度。当路程一定时，时间与速度的乘积是定值。乘积一定时，两种量成反比例关系，而非正比例关系。原题说法错误。故答案为：×18．×【分析】对于，根据分数除法的意义，将右边除法转换为乘法后得：，然后根据等式的性质2，在两边同时除以得：，再根据等式的性质2，在两边乘（不为）得：。即，以此判断题意是否正确。【详解】解：或﹣1题目仅给出，未考虑的情况，因此结论不全面。原说法错误。故答案为：×19．×【分析】像出勤率、合格率、发芽率、含糖率、成活率，它们的计算方式都是“符合条件的数量÷总数量×100%”。增长率的计算方式是“（增长后的数量－原来的数量）÷原来的数量×100%”。【详解】出勤率、合格率、发芽率、含糖率、成活率都是按照“符合条件的数量÷总数量×100%”来计算的。“符合条件的数量”最多等于“总数量”（不可能超过），所以这些最大就是100%。增长率＝增长量÷原量×100%，若增长量超过原量（如原量100，现量200），则增长率为100%；若现量更大（如现量300），增长率可达200%。因此增长率可超过100%。所以“增长率最高为100%”说法错误。故答案为：×20．A【分析】图形甲是一个边长2cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，求出蚂蚁沿图形甲走一周的路程；图形乙是一个半径1cm的圆，根据圆的周长公式C＝2πr，求出蚂蚁沿图形乙走一周的路程；图形丙是2个边长为1cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，再乘2，求出蚂蚁沿图形丙走一周的路程；再比较各图形周长的大小，得出结论。【详解】甲：2×4＝8（cm）乙：2×3.14×1＝6.28（cm）丙：1×4×2＝8（cm）6.28＜8＝8乙的路程＜甲的路程＝丙的路程故答案为：A21．C【分析】打八折出售，是将原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，据此分析。【详解】A．，现价比原价多，不符合题意；B．，现价是原价的1－80%＝20%，表示打二折，不符合题意；C．，现价是原价的80%，表示打八折，符合题意；故答案为：C22．C【分析】A．根据求多边形内角和的方法，通过“转化”把多边形分成若干个三角形，三角形的内角和是180°，由三角形的内角和即可求出多边形的内角和。B．将分数除法转化为分数乘法，即除以一个数等于乘这个数的倒数；C．运用轴对称的性质解决问题。【详解】由分析可得：不需要用“转化”思想的是。故答案为：C23．B【分析】A．三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。B．已知甲数的等于乙数的（甲、乙均大于0），即甲数×＝乙数×。根据比例的基本性质“两内项积等于两外项积”，可得甲数∶乙数＝∶。化简比∶＝3∶4。C．统计图特点∶条形统计图能清楚表示数量多少；折线统计图能反映数量增减变化情况。据此分析。【详解】A．三角形三边关系∶三角形任意两边之和大于第三边。对于2厘米、3厘米、5厘米的线段，2＋3＝5，不满足“大于第三边”，所以不能围成三角形。B．已知甲数的等于乙数的（甲、乙均大于0），即甲数×＝乙数×。甲数∶乙数＝∶。化简比∶＝3∶4。C．反映一周气温变化，需要体现变化趋势，应选折线统计图，不是条形统计图。综上所述，B选项说法正确。故答案为：B24．A【分析】A．根据1dm＝10cm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据分别求出正方体木块和小正方体木块的体积，之后用正方体木块的体积除以小正方体木块的体积即可求出可以切成多少块。B．图中最大正方形的边长是（a＋b），从图中可知：最大正方形分为4个部分：边长a的正方形、边长b的正方形、2个长方形（长是b、宽是a），根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别表示出各部分的面积，再求总和即可。C．根据分数乘法的意义可知：的表示将单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再将这平均分成2份，取其中的1份。【详解】A．1dm＝10cm10×10×10÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（个）把长为1dm的大正方体切成长为1cm的小正方体，可以切成1000个。原题说法错误。B．a×a＋a×b×2＋b×b＝a2＋2ab＋b2图中最大正方形的面积是a2＋2ab＋b2。原题说法正确。C．将6个长方形看作一个整体，平均分成了3份，每份是2个长方形，灰色部分有4个长方形，相当于整体的，斜线部分是灰色部分的一半，相当于灰色部分的，即图中表示求的。原题说法正确。故答案为：A25．470；；0.09；9；；6.1；45；6000；；64【解析】略26．；；；【分析】7.67－（3.67－2.6），根据减法性质，原式化为：7.67－3.67＋2.6，再进行计算。，把除法换算成乘法，原式化为：0.75×＋×－，再把小数化成分数，0.75＝，原式化为：×＋×－，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋－1），再进行计算。，把16化为8×2，分数化为小数，原式化为：125%×8×2×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（125%×8）×（2×2.5），再进计算。，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】＝×（2－1）125%×8×2×2.5＝（125%×8）×（2×2.5）27．；；【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。

（1）先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程；（2）先化简方程得到，，方程等号左右两边先同时加上3.6，然后等号左右两边同时除以0.4，即可解出方程；（3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。【详解】解：解：解：28．5.1【分析】“除4.5”，意思是4.5除以，根据除法运算，可写成4.5÷。这里要注意和“除以”区分开，比如A除以B是A÷B，A除B是B÷A。“25%与2.15的和”，就是25%＋2.15，先把25%化成小数0.25，那么和为0.25＋2.15。题目说的是“商减去和，求差是多少”，所以要先算除法得到商，再算加法得到和，最后用商减去和。综合算式为：4.5÷－（25%＋2.15）。然后依次计算即可。【详解】4.5÷－（25%＋2.15）＝4.5÷－（0.25＋2.15）＝4.5÷－2.4＝4.5×－2.4＝7.5－2.4＝5.1差是5.1。29．或【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法。所以12个的和可以列式为12×。计算的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法。所以的可以列式为×。用“12个的和”减去“的”，列式为：12×－×，然后依次计算即可。【详解】12×－×＝10－＝（也可写成）12个的和比的多或。30．（1）（2）（3）见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点向右平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形①。（2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②。（3）根据放大的特征，把圆的半径扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形③（位置不唯一）。【详解】（1）如下图：（2）如下图：（3）扩大后半径是：1×2＝2（格）如下图：31．（1）200；东；30；（2）见详解【分析】（1）看线段比例尺，图上1段代表实际100米。从乐乐家到邮局，图上是2段，所以实际距离是2×100＝200米。邮局到超市，方向是水平向右，根据方位“上北下南左西右东”，是正东方向，且图上4段，对应实际400米。超市到书店，从图中角度标识可知是南偏东30°，图上2段，实际200米。（2）以乐乐家为观测点，以东为主方向，在东方向的基础上向南偏转30°方向200米处。以此再根据线段比例尺标记即可。【详解】（1）由图可知，图上1段代表实际100米。100×2＝200（米）乐乐从家出发，向北偏东50°方向走200m到达邮局，再向东方向走400m到达超市，再向南偏东30°方向走200米到达书店，最后向北偏东45°方向走400m到达学校。（2）如图：32．锡580克；铜2900克【分析】将比的前后项看成份数，鼎的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘锡和铜的对应份数，即可求出锡和铜的质量。【详解】3480÷（1＋5）＝3480÷6＝580（克）580×1＝580（克）580×5＝2900（克）答：含锡580克，铜2900克。33．见详解；80幅【分析】把女生交的作品幅数看作单位“1”，男生比女生少交，1－＝则男生交的作品是女生的，女生交的作品幅数平均分成3份，男生占其中的2份，据此画图。先根据求一个数比另一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，求出男生交的作品幅数，再用女生交的作品幅数加上男生交的作品幅数，求出六年级一共交了多少幅作品。【详解】线段图补充完整，如下；48×（1－）＝48×＝32（幅）48＋32＝80（幅）答：六年级一共交了80幅作品。34．（1）见详解（2）见详解【分析】（1）①张宇的方法：设可以用x天。因为蓄水池的总水量是一定的，原来每天用水量为20吨，可用30天，现在每天用水15吨，根据反比例关系，总水量＝每天用水量×使用天数，可得到方程20×30＝15x。②李萌的方法：设可以用x天，列出方程20×15＝30x。这个方程不符合反比例关系中总水量一定的条件，因为20×15并不能表示总水量，所以李萌的解题方法错误。③杨博的方法：先计算出蓄水池的总水量为20×30＝600（吨），再用总水量除以现在每天的用水量15吨，即600÷15＝40（天），这种方法直接根据总水量和现在每天用水量求出使用天数，是正确的。（2）答案不唯一，理由合理即可。【详解】（1）由分析可知：张宇和杨博的解题方法正确。√张宇：解：设可以用x天。答：可以用40天。□李萌：解：设可以用x天。答：可以用10天。√杨博：（天）答：可以用40天。（2）最喜欢杨博的方法，直接列综合算式，计算过程简洁，无需解方程，符合归总问题的解题思路。（答案不唯一）35．23.55米【分析】圆锥的体积公式为V＝Sh（其中S是底面积，h是高）。已知圆锥