吉林省八下数学试卷

吉林省八下数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=4

D.2x+3y=7

3.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

4.若一个角的补角是120°，则这个角的度数是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圆

D.正方形

6.如果一个数的相反数是3，那么这个数的绝对值是（）

A.-3

B.3

C.1

D.-1

7.下列不等式中，解集为x>2的是（）

A.2x-1>3

B.2x+1<5

C.x/2>1

D.x-2<0

8.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

9.下列命题中，正确的是（）

A.两个锐角的和一定是钝角

B.两个钝角的和一定是锐角

C.两个直角的和一定是平角

D.两个邻补角的和一定是直角

10.若一个圆柱的底面半径为3，高为5，则它的侧面积是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.x+5=2

B.2x-3y=7

C.x^2-4=0

D.3x/4=6

2.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的有（）

A.y=1/x

B.y=√(x+2)

C.y=2x+1

D.y=|x|

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.等边三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列不等式中，解集为x<3的有（）

A.2x>6

B.x/3<1

C.3x-1<8

D.x+2>5

5.下列命题中，正确的有（）

A.对顶角相等

B.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

C.垂线段最短

D.两直线平行，同旁内角互补

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，则a的值是________。

2.函数y=-3x+5中，当x=0时，y的值是________。

3.一个角的补角是120°，则这个角的余角是________。

4.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是________。

5.一个圆柱的底面半径为2，高为4，则它的侧面积是________π。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.计算：(-2)³×(-3)²÷(-6)

3.化简求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1

4.解不等式组：{2x-1>3,x+2≤5}

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个三角形的斜边长。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(因为|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(x/2=4可化为x=8,符合一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程)

3.A(函数y=√(x-1)有意义需满足x-1≥0，即x≥1)

4.A(补角定义：两个角的和为180°，所以这个角的度数为180°-120°=60°)

5.A(矩形、圆、正方形都是中心对称图形；等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形)

6.B(这个数为-3，其绝对值|-3|=3)

7.C(不等式x/2>1两边同乘2得x>2)

8.C(n边形的内角和为(n-2)×180°，所以(n-2)×180°=720°，解得n=6)

9.C(直角定义：90°的角；平角定义：180°的角；两个直角的和为90°+90°=180°，是平角)

10.B(圆柱侧面积=底面周长×高=2π×3×5=30π)

二、多项选择题答案及解析

1.A,D(A:x+5=2是一元一次方程；B:含两个未知数；C:未知数x的最高次数为2；D:3x/4=6可化为x=8，是一元一次方程)

2.C,D(A:y=1/x中x≠0；B:y=√(x+2)中x+2≥0即x≥-2；C:y=2x+1自变量x为全体实数；D:y=|x|自变量x为全体实数)

3.B,C,D(A:等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形；B:矩形既是轴对称又是中心对称；C:菱形既是轴对称又是中心对称；D:正方形既是轴对称又是中心对称)

4.B,C(A:2x>6化为x>3；B:x/3<1化为x<3；C:3x-1<8化为3x<9即x<3；D:x+2>5化为x>3)

5.A,B,D(A:对顶角相等是几何基本事实；B:平行线性质定理；C:垂线段最短是定理，但题目问是否正确，应选；D:平行线性质定理)

三、填空题答案及解析

1.4(将x=2代入方程2x+a=10得4+a=10，解得a=6)

2.5(将x=0代入函数y=-3x+5得y=-3×0+5=5)

3.30°(这个角的度数为180°-120°=60°，其余角为90°-60°=30°)

4.9((n-2)×180°=1260°，解得n=9)

5.16(侧面积=底面周长×高=2π×2×4=16π)

四、计算题答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)³×(-3)²÷(-6)

=(-8)×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

3.解：2a-[3a-(2a-1)]

=2a-[3a-2a+1]

=2a-[a+1]

=2a-a-1

=a-1

当a=-1时，原式=-1-1=-2

4.解：{2x-1>3,x+2≤5}

由①得：2x>4即x>2

由②得：x≤3

所以不等式组的解集为2<x≤3

5.解：设斜边为c，根据勾股定理得：

c²=6²+8²

c²=36+64

c²=100

c=10

知识点分类总结

一、数与代数

1.实数：绝对值、相反数、平方根、立方根

2.一元一次方程：解法、应用

3.函数：一次函数的性质、图像

4.不等式与不等式组：解法、解集表示

5.代数式：化简求值、整式运算

二、图形与几何

1.角：分类、互余、互补、对顶角

2.图形变换：轴对称、中心对称

3.多边形：内角和、外角和

4.三角形：分类、勾股定理

5.四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定

题型考察知识点详解及示例

一、选择题

1.实数运算：例|-5|=5

2.方程类型判断：例x²-1=0不是一元一次方程

3.函数定义域：例y=√x中x≥0

4.角的定义：例补角=180°-已知角

5.图形性质：例矩形有4条对称轴

6.绝对值性质：例|-a|=|a|

7.不等式解法：例2x>8化为x>4

8.多边形性质：例n边形内角和=(n-2)×180°

9.命题判断：例对顶角相等是公理

10.几何计算：例圆柱侧面积=底面周长×高

二、多项选择题

1.方程分类：例3x=9是一元一次方程

2.函数定义域：例y=1/x中x≠0

3.对称图形判断：例圆既是轴对称又是中心对称

4.不等式组解法：例{x|1<x<2}∩{x|x≤3}={x|1<x≤3}

5.几何定理：例平行线性质定理

三、填空题

1.方程求解：例2x+5=11得x=3

2.函数求值：例f(x)=2x-1中f(0)=-1

3.角的计算：例余角=90°-补角

4.多边